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1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用）授课时间： 年 月 日课题专题04 不等式的解法课型新授第几课时1-2课时教学目标（三维）1. 会用“去、去、移、合、1”流程解一元一次不等式2. 会用图像法解一元二次不等式3. 会用“公式法”解含绝对值的不等式4. 通过以上知识方法的学习，加强学生的逻辑推理能力、观察能力、数形结合能力、小结归纳系统化能力，体验数学的严谨性教学重点与难点教学重点：一元二次不等式的图像解法。教学难点：一元二次不等式的图像解法；含绝对值的不等式的解法教学方法与手段 讲授法与练习法相结合。使用教材的构想降低难度，重点学习会解简单的一元一次、一元二次和含有绝对值的一次不等式。引导
2、学生类比解方法的思路，化繁为简，注意类比学习，数形结合思想的应用。授课人：郝志隆 太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 流 程授课人：郝志隆补充设计教师行为学生行为1 考纲要求1.掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法2.掌握含绝对值不等式的解法3.会解一些简单的不等式并正确表示其解集4.了解对数不等式和指数不等式的解法2 知识梳理（1） 一元一次不等式的解法1.一元一次不等式定义：只含有1个未知数、次数为1的整式不等式经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后,能化为axb或axb或axb的形式;其中x是未知数,a,b是已知数,并且a0;2.解一元一次不等式流程去分母 去括号 移项 合
3、并同类项系数化为1（化成 ax b 的形式) (化成 x 或 x 的形式) 例1 一元一次不等式9-3x0的解集是( C ).3.一元一次不等式组的解法一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫作由它们组成的一元一次不等式组的解集. 解一元一次不等式组的一般步骤如下: (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集. (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即可求出这个不等式组的解集. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况 例2 解不等式组 (x-2)（二）一元二次不等式的解法1.一元二次不等式的定义只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.例如：x
4、2-5x0为例 【注意】:(1)一元二次方程的两根x1,x2是相应的一元二次不等式的解集的端点取值,是抛物线 y=ax2+bx+c与x 轴的交点的横坐标.(2) 表中不等式的二次项系数均为正,如果不等式的二次项系数为负,应先利用不等式的性质将其转化为二次项系数为正的形式,然后讨论解决. 3. 解一元二次不等式的步骤（0的情况）(1)看二次项系数是否为正,若为负,则将二次项系数化为正数(2)写出相应的方程, 计算判别式. (3)根据不等式,写出解集(“大于号取两边，小于号取中间”)例3 解不等式(1)(3x-4)(2x+1)0 (2)-x2-x+120（三）含绝对值不等式的解法1.绝对值的定义
5、（1）代数意义：（2）几何意义：一个数的绝对值|a|表示这个数a在数轴上对应的点到原点的距离.2.含绝对值不等式的解法关键：去掉绝对值符号方法：定义法、等价转化法、零点分段讨论法、两边同时平方等。例6 求下列含绝对值不等式的解集技巧点拨：首先判断所给不等式是否为标准形式的绝对值不等式,再将含绝对值不等式进行转化为一元一次不等式(组),从而求解.3、 练习： 历年考试中出现的解不等式部分的真题（PPT展示）四、小结： 本专题复习了解一元一次不等式、一元一次不等式组、一元二次不等式及含绝对值的不等式。 根据学生实际掌握情况，可以适当增加一点简单分式不等式的解法的内容。有掌握较好的同学可以提一下简单
6、的指数形、对数型不等式的概念，理清解不等式的思路和关键。了解随机抽同学来回答解决 化为标准形式，按照流程分步解决注意等价变形学生独立完成掌握不等式移项,正负号要改变【注意】：(1)利用数轴表示不等式的解集时,要注意表示数的点的位置上是空心圆圈,还是实心圆点.(2)若不等式组中各个不等式的解集没有公共部分,则这个不等式组无解或者说解集为空集.理解的基础上记忆“同小取小”分类思想数形结合思想复习二次函数的图象师生共同复习一元二次方程根与判别式的关系以上表格要求理解并记忆当0时,求出两根 x1,x2 且x1,x2 (灵活运用因式分解法和配方法).当=0时,求根 当0时,方程无解. (不是不等式无解哦
7、！)学生分组练习，分别用转化法、图象法来解题。理解的基础上偿试利用“口决法”快速出答案。强调注意：代数式中，带负号的字母、式子不一定为负.明确：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。学生分组练习教师点评，师生共同完成解答过程分层布置练习，根据实际掌握情况随机变动。第 8 页 共 9 页太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）补充设计板书设计1. 一元一次不等式的解法 例题讲解解题流程：注意：系数化为1时，注意不等号方向2. 一元二次不等式解法：（1）转互法（2）图象法解集情况（表格）3. 含绝对值不等式的解法：4. 集合的分类：有限集、无限集、空集专题04 不等式的解法作业设计同步练习册第二章 单元检测试基础试题教学后记
