《中职数学对口升学复习专题22 圆的方程及直线、圆的位置关系教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学对口升学复习专题22 圆的方程及直线、圆的位置关系教学设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用）授课时间： 年 月 日授课人：郝志隆课题课题专题0922 圆的方程及直线、圆的位置关系指数函数课型新授复习第几课时1-22课时教学目标（三维）1.掌握圆的标准方程和一般方程；掌握直线与圆的位置关系、两圆的位置关系。了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；2. 通过学习，体验代数法和几何法两种方法解决数学问题的区别；进一步熟悉“待定系数法”；3.进一步，体会用数形结合的方法解决问题的魅力2.通过学习培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力；3.通过学习，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好
2、品质。教学重点与难点教学重点：圆的两种方程分数指数幂的运算教学难点：直线和圆综合问题分数指数幂的运算教学方法与手段 本节课采用讲练结合的教学方法讲授法与练习法相结合。使用教材的构想本节有两个内容，第一部分是圆的标准方程和一般方程，练习根据圆心和半径写出标准方程，会根据标准方程或一般方程求出圆心坐标和半径，练习两种方程进行互相转化。第二部分直线和圆的关系，此部分要充分利用数形结合思想，观察各种位置关系时的特征，引导学生会把这种特征用数学等式表达出来。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复习整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的
3、角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。2 太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 流 程授课人：郝志隆补充设计教师行为学生行为一、考纲要求掌握圆的标准方程和一般方程；掌握直线与圆的位置关系、两圆的位置关系。理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。二、知识点梳理（一）1.圆的两种方程名称标准方程一般方程方程圆心（a,b）半径r备注圆的一般方程突出了圆的代数形式上的特点,其特点是: x2、y2 的系数相同且为1; 不含 xy 项 .思考：若D2+E2-4F=0时,方程表示什么图形？（点）D2+E2-4F0时,方程又表示什么图形？(不表示任何图形
4、)两种方程的互化：2.直线与圆的三种位置关系：（1）相交 两个交点（2）相切 一个交点（3）相离 无交点判断方法：（一）代数法：连列方程组成方程组，消元后通过判断一元二次方程判别式的正负，来确定交点个数，从而得出位置关系；（二）几何法：通过比较圆心到直线的距离与半径r的大小关系，来得出直线与圆的位置方程。dr相离3.圆的切线方程以圆x2+y2=r2 上一点P (x0,y0) 为切点的切线方程为：x0x+y0y=r2.4.相交弦长问题圆与直线相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),相交弦长公式： （1） （2）有理指数幂的概念三、经典例题例1 根据已知条件求圆的方程:(1)求以点 A(-2
5、,3)为圆心,1为半径的圆的方程; (2)已知点A(3,-2),B(-5,4),求以AB为直径的圆的方程;(3)若圆过A(2,0),B(4,0),C(0,2)三点,求圆的方程. 【答案】（1）(x+2)2+(y-3)2=1；（2）圆心为(-1,1),半径为5，(x+1)2+(y-1)2=25；（3）x2+y2-6x-6y+8=0 技巧点拨：当已知条件与圆心和半径有关时,常用圆的标准方程；若已知条件与圆心和半径关系不大,一般用圆的一般方程.求圆的方程时经常使用待定系数法。例2 已知直线l:y=kx+5,圆C: (x-1)2+y 2=1,当k为何值时,直线l与圆C相离、相切、相交? 解：圆心为C(
6、1,0),半径为1,圆心到直线的距离为 (1)由dr即时，直线与圆相离；(2)由d=r即时，直线与圆相切；(3)由d0，为既约分数（二）幂函数概念及性质1、幂函数的概念形如y=x(R)的函数称为幂函数，其中为常数.2、幂函数的性质图像分布：幂函数图像分布在第一、二、三象限，第四象限无图像.幂函数是偶函数时，图像分布在第一、二象限(图像关于y轴对称)，是奇函数时，图像分布在第一、三象限(图像关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图像只分布在第一象限.过定点：所有的幂函数在(0,+)上都有定义，并且图像都经过点(1，1).单调性：如果0，则幂函数的图像过原点，并且在0，+)上为增函数.如果0时，幂函数
7、y=x的值随x增大而增大D.当=0时，幂函数y=x的图像是一条直线四、练习（历年真题）1.(2020)= .2.(2018) 五、本专题小结本节课学习了以下内容：1.有理指数幂的概念及运算2.根式的概念及性质3.幂函数的概念及性质集体阅读 “a的n次幂等于b”a叫做幂的底数，n叫做幂的指数规定a1=a注意细节：r,D,E,F需满足的条件。练习：根据随机给出的圆心坐标和半径写出圆的两种方程并练习两种方程互相转化。复习点到直线的距离公式请学生口答，师生共同整理练习1：P98.A组第1题 回顾总结整数指数幂的运算法则教师指出：正整数指数幂运算法则最终可以推广到实数幂运算法则。 请学生举例：如32=9
8、，（-3）2=9，所以3，-3都是9的2次方根，简称为平方根，故9的平方根有两个：3和-3；正数的偶次方根有两个，他们互为相反数，记作。负数的偶次方根无意义；33=27.（-3）3=-27，故，27的立方根是3，-27的立方根是-3。一个数的奇次方根只有一个，表示为了解分数指数幂和根式的概念重点放在会相互转化和运算上请学生举了一些幂函数的例子写出以上各幂函数的定义域，试画出各函数的图象运用之前学习过的研究函数性质的一般方法，分析讨论幂函数的性质请学生示范作答，老师指正学生自主完成教师点评回忆直线的三种方程进一步熟悉待定系数法回顾点到直线的距离公式思考：从一点向圆引切线有多少条？怎样判断有几条？1.点在圆上时，这样的切线只有一条；2.点在圆外时，切线有两条。3.点在圆内时，过这个点的直线都与圆相交，没有与圆相切的直线练习：PPT展示历年部分真题第 10 页 共 11 页太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）补充设计板书设计1.圆的标准方程 4.相交弦长公式2.圆的一般方程 例题分析： 3.直线与圆的位置关系 1. 正整数指数幂： 根式的性质：2. 负整数指数幂： 例题与练习：3. 零指数幂：4.分数指数幂：5.根式专题0722 圆的方程、直线与圆的位置关系有理指数幂作业设计同步练习册第八章直线与圆的方程单元检测题 教学后记
