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1、一种新的基于稀疏表示的分块人脸识别算法摘要：近年来，稀疏表示的分类算法(sparse representation classification SRC)因其良好的 有效性和鲁棒性被广泛应用于人脸识别的研究中，很多改进的基于稀疏表示的人脸识别算法 被提了出来。其中就有一种基于原型(proype)加变差(variation)表示模型的稀毓表示 方法，这种方法中的过完备字典是由类内中心(class centroids )和样木中心差 (samp/e-to-centroid differences)组成的，在一定程度上解决了基于稀疏表示的人脸识 别算法过分依赖各类别拥冇充足样木的问题。由于稀疏表示的
2、人脸识别算法是基于整个人脸 來考虑的，这就会忽略掉人脸局部特征对整个识别过程的影响。为了解决这个问题，本文引 入了分块处理的思想，提出了一种改进的基于稀疏表示的分块人脸识别算法。首先根据上述 方法建立完备的训练集；然示根据人脸的五官特征对人脸进行非均匀分区，建立各个了模块 的过完备字典；接着对测试样本的每个子模块通过对应的完备字典计算出稀疏系数，并计算 出每一类別重构残差，根据残差大小利用Borda法则分別对子模块小的每一类进行投票，这 样就有效避免具有遮挡的子模块中各类残差相近，根据最小残差容易误判问题，最后根据所 有子模块中每类票数的总和进行最终的分类判别。在AR人脸库上的实验，验证了该方
3、法的 可行性和鲁棒性。关键词：人脸识別；稀疏表示；子模块投票1引言人脸识别因其在识别问题上的复朵性(如光照、表情、遮挡和对齐等对识别率的影响) 和其在工业领域的高需求(如信息安全系统、门禁系统和监控系统中的应用)一直是计算机 视觉和模式识别领域研究的热点问题。特征空间变换算法是人脸识别的经典算法，如主成分 分析法(PCA)訂，将人脸图片转换为特征子空间，降低特征维数的同时增大特征间的方 差；线性判别分析(LDA)则使变化后的特征在增大类间的距离同时减少类内的距离。 一些局部特征描述算了也被用于人脸识别，如局部二值模式(LBP)、Gabor小波变换、近年来一种基于稀疏表示的分类算法(SRC) 5
4、被成功运用于人脸识別，其核心思想 是将测试样本图像表示为训练样本的线性组合，当训练样本足够多的情况下，认为与测试样 本同类的系数为非零的，反之系数则很小近乎为零，在一般情况下大部分系数为零，所以称 Z为稀疏表示。由于该方法对光照、表情变化以及部分遮挡的人脸识别具有很好的鲁棒性, 提升了学者对该方法的研究兴趣，一系列改进的基于稀疏表示的人脸识别方法被提了出来。 Zhou等人将稀疏表示和马尔科夫随机场结合起来用来识别部分伪装的人脸；Yang等加 人将Gabor特征加入稀疏表示，不仅捉高了人脸的区分能力并且降低了过完备字 典的维数；Deng等人提出了一种原型(prototype)加变差(variat
5、ion)的表示模型8, 用于解决单样本人脸识别问题。本文提出的方法就是在Deng的方法之上引入了分块处理的 思想，在一定程度上强化了局部特征的作用。使用Deng提出的方法建立完备的训练集；然 后根据人脸的五官特征对人脸进行非均匀分区，建立各个了模块的过完备字典；接着对测试 样本的每个子模块通过对应的完备字典计算出稀疏系数，并计算出每一类别重构残差，根据 残差大小利用Borda法则分别对子模块中的每一类进行投票，最后根据所有子模块中每类票 数的总和进行最终的分类判别。在AR人脸库上的实验，验证了该方法的可行性和鲁棒性。2基于原型加变差的稀疏表示分类算法文献111319揭示了稀疏方法受限于每一类都
6、需要足够多的训练样本的问题，为了解 决这个问题Deng等人提岀了原型(Prototype)加变差(Variation)的模型。对于给定的包含 个类别，每一类有幅图像的训练集可以表示为A =出,舛，,Adw Rdxn，其中A三R（i = h,k,工；二）表示由第i个类别的幅图像各自堆柱成列向量组成的矩 阵。原型矩阵则表示为：P = c1,.,c/,.c/_g Rdyk（1）式中q =丄4勺表示的是第i类图像的儿何形心，弓=1,.,1广丘尺冈o变差矩阵是由 样本形心差组成，可以表示为：V = A-cleirAk-ckekTe Rdxn （2）图1给出了由训练样木构建的原型和变弟矩阵的示例。Deng
7、指出测试样本信号可以由 两个子信号儿，儿和噪声z组成，即y =儿+儿+ z。这里儿是通过原型字典P稀疏重 构示得到的，和应的儿是通过变差字典V稀疏重构得到的。这样对于一个测试样本，町以 线性表示为：y = PaQ + V/70 + z（3）当样本的类别数冃R足够大的时候，与相关的系数才不为0,因此是稀疏的。当 变差矩阵也是过完备的情况下，0（）也是稀疏的。当每一类只有一个样本时，可以通过外 部图库选取的图像构建变差炬阵，因为该模型假定不同类别的类间变差是对以共享的。通过以上模型，可以构建慕于（P + V）模型的稀疏表示分类算法，将识别问题转化为寻找能够将测试样木表示为样木形心和样木形心差的线性
8、组合的稀疏系数，算法步骤如下:1）得到训练样本集矩阵人=人，人2,AJw通过（1）式计算原型矩阵P，通过（2）式计算变差矩阵V。2）将P和V的每一列进行归一化，使其具有单位5范数，同样的待测样本同样归一 化。AA3）利用件最小化求解稀疏稀疏0、0：A 2a=arg minP.Va-y+ Aa(4)A02L014）计算重构残差G0= y-P,vp（6Z） i =（5）人卩AA其小0疋/T的非o项为0中与类，有关的系数的值，其余项为0。5）根据最小残茅分类：Identity（y） = arg min,. /;（y）3. 基于稀疏表示的分块人脸识别算法慕于稀疏表示的人脸识别算法是一种根据人脸的全局信
9、息进行分类识别的方法，忽略了 一些局部特征对识別效果的影响。人脸的五官特征被认为是区分不同人脸的重要特征，为此 我们在上述分类算法的基础上引入了分块处理的思想，使算法具备局部信息。我们对P + V 模型得到的人脸图片按五官特征进行不均匀分块，这样侮幅人脸共产纶力个子模块，我们将 所有图像中相同位置的子模块转换成列向量并组合成一个子模块字典。这样就可以得到力个字典对:,VJ,其中 P* Rg w 肥网 a n,i = 2 h。很明显的第/列为原型人脸中第/幅人脸的第i个子模块，匕的第/列为变差人脸中第/幅 人脸的第，个了模块。图2为人脸的分块。对待测试样木进行稀疏表示分类时，将测试样木同样分成力
10、块，并对每个子模块根据算 法1独立的进行分类判别，将子模块的判别结果进行融合，产生最终的分类结果。为了融合 子模块的判别结果，引入Borda投票机制，最简单常用的方法是为每个子模块分配1票，子 模块将其投给相应的重构残差最小的一类，最后得到的票数最多的类别即为待测样本的类 别。在没有强烈光照变化和局部遮挡的子模块中，能够很容易的确认子模块所属的类别，反 Z由于不同类別间的残差很相似，以最小残差投票容易造成误投10,如图3所示。针对上述 问题使用Borda计数投票的方式，在了模块分类时，不再依赖授小残差分类准则，而是依据 残差的人小给每类分配不同的票数，减少残差相近时谋判的影响。对待测样木的力个
11、子模块（”,.,必,几）依次进行稀毓分类操作，将残差从小到大排列，残差最小的类计票M , 残差次小的计票M-1,以此类推直到某类计票为1,剩下的类别也全部计票为lo对于类 别i,用2/表示类i在第/个子模块中获得的票数，其中i = 1,2,kJ = 1,2,。则对测 试样本y进行分类时，类别，获得的总票数为N产N；+N；+. + N/。这样最后得票最多 的类别，认为是待测样本呆终的所属类别。基于（P + V）模型的分块稀疏表示的算法如下:算法21）得到训练样本集矩阵A = Ai.A2AKeRdxn1通过（1）式计算原型矩阵P,通 过（2）式计算变差矩阵V。2）对P + V模型得到的人脸图片按五
12、官特征进行不均匀分块得到力个P,V字典对：片山,坨，岭，其中Pi g RdjXk, Vy g RdjXri,di nJ = 1,2./? o并对每个字 典对按列进行归一化，使英具冇单位乙范数，对待测样本子模块兀也进行归一化。AA利用給最小化求解侮个子模块的稀疏稀疏、卩j :A2a ja:;:ljA=arg minJ.0匚-儿+ A2其中i = 12上4)计算了模块丿的重构残差:i 1,，; J 1,，/?(7)AA其中Q(勺疋Rn的非0项为如中与类i冇关的系数的值，其余项为Oo5)将子模块丿的残差匚,勺，,知从小到大进行排序，并投票。用N/表示类i在第丿个子模块小获得的票数，其小i = 12&
13、丿=12/o6) 计算每类获得总票数:Ni=Nj+N；+Nf, i = ,2,k 7) 根据每类获得的总票数进行分类，将待测样本判定为得票最多的类別:identify(y) = arg max (zg 1,2.,)(8)4. 实验结果及分析为了证明木文提出的算法的冇效性，我们使用AR人脸数据库对算法进行实验仿真，并 且对比了。方法。实验小我们使用0、_magic方法來求解禺最小化问题，并且将约束 参数久设为0.005 o4.1AR人脸数据库3J Ahonen. T. , Hadid, A.,AR人脸数据库包含126个人共3000多张正面人脸图像，-其中每个人冇26幅图像，包 含6幅戴墨镜，6幅
14、带围i|J, 14幅具有光照、表情等变化。Piet ikai nen. M., 2004 Face recognition with local binarypatterns In: Proc. Eighth European Conf. Computer Vision, pp. 469 - 481.5 J. Wright4 Amin. MA. Yan, H. 2009.An empirical study on the characteristics of gaborrepresentat ions for face recognit ion. IJPRAI 23 (3). 401 - 43
15、1.with contiguous occlusion using markov random fields. InICCV. 2009.7J Yang M, Zhang L, Shiu S C K, et al. Gabor feature based robust representation and classificatio n for face recog nition with Gabor occlusion dicti on aryJ. Pattern Recogniti on, 2013, 46(7): 1865-1878.8 Zhuang L, Yang A Y, Zhou Z, et al. Single-sample face recognition with image corruption and misalignment vi
