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1、学习必备欢迎下载20XX届高三理科数学二轮复习专题才能提升卷椭圆、双曲线、抛物线一、挑选题 每道题 5 分，共 25 分x21以双曲线y21 的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是3Ay2 4xBy2 4xCy2 42xDy2 8x22021 皖南八校二次联考 双曲线xy221m 0， n 0的离心率为2，有一mn个焦点与抛物线y24mx 的焦点重合，就n 的值为A1B4C 8D12x2y232021 泉州质检 已知 A1，A2 分别为椭圆 C：a2b21ab0的左右顶点，4椭圆 C 上异于 A1，A2 的点 P 恒满意 kPA1 kPA2，就椭圆 C 的离心率为 94255A. 9B. 3
2、C.9D. 342021 临沂质检 已知长方形 ABCD 的边长 AB2，BC1，如以 A、B 为焦点的双曲线恰好过点C、D，就此双曲线的离心率e 2A.51B251C.51D.2 1x2y2a25设 F1、F2 分别是椭圆a2b21ab0的左、右焦点，如在直线x c 上存在 P，使线段 PF1 的中垂线过点 F2，就椭圆离心率的取值范畴是00A. ，2 2B. ，3 3学习必备欢迎下载2 ，3 ，C.21D.31二、填空题 每道题 5 分，共 15 分bax2y22262021 东莞二模 如双曲线2 2 1 的渐近线与圆 x 2 y 3 相切，就此双曲线的离心率为 7在平面直角坐标系xOy
3、中，椭圆 C：22x y1 的左、右焦点分别是F1、F2，259P 为椭圆 C 上的一点，且 PF1PF2，就 PF1F2 的面积为 88已知抛物线 x24y 的焦点 F 和点 A 1， 1，P 为抛物线上一点， 就|PA|PF|的最小值是 三、解答题 此题共 3 小题，共 35 分 911 分如图，设 P 是圆 x2 y225 上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上的投影， M5|为 PD 上一点，且 |MD |4 PD|.1当 P 在圆上运动时，求点M 的轨迹 C 的方程；C42求过点 3,0且斜率为的直线被所截线段的长度5x221012 分2021陕西已知椭圆 C1：4 y1，椭圆 C2
4、 以 C1 的长轴为短轴，且与 C1 有相同的离心率1求椭圆 C2 的方程；OB2设 O 为坐标原点，点A， B 分别在椭圆 C1 和 C2 上 OA2 ，求直线 AB的方程1112 分2021新课标全国 设抛物线 C：x22pyp 0的焦点为 F，准线为 l，学习必备欢迎下载A 为 C 上一点，已知以F 为圆心， FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点1如 BFD 90， ABD 的面积为 42，求 p 的值及圆 F 的方程； 2如 A， B， F 三点在同始终线m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到m，n 距离的比值参考答案训练 16椭圆、双曲
5、线、抛物线1D由题意知：抛物线的焦点为 2,0又顶点在原点，所以抛物线方程为 y2 8x.2D抛物线焦点Fm,0为双曲线一个焦点， m n m2，又双曲线离心率为n2，14，即 n 3m，所以 4m m2 ，可得 m4，n12.my03D设 Px0，y0，就y042x0 ，化简得22y021 可以判定b242 ，x0 ax0a9a4aa99e1b 249a1 53 .2c4A由题意可知 c 1，5 1 2a，所以 e251.5D设 Pa2c ，y ， F1P 的中点 Q 的坐标为2ab2y，5 12，2c22就 kF1Pcy，kQF2cy222.由 kF1PkQF2 1，b 2cb 2c得 y
6、24c4b4c22c2b22c2b2c2.由于 y2 0，但留意 b22c2 0，所以 2c2b20， 即 3c2a20.213即 e 3.故 3 e1.学习必备欢迎下载22a2当 b 2c 0 时， y 0，此时 kQF2 不存在，此时 F2 为中点， c c2c，得3e 3 .综上得，33 e1.6解析依题意得：双曲线的渐近线方程为：bxay 0，就|2b|3，即： b2 3a2，又 c2 a2b2，a2b2c24a2，e2.答案27解析PF1PF2，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2 ，由椭圆方程知 a5，b3，c4，|PF1|2 |PF2|24c264，|PF1| |PF2|2a1
7、0，解得|PF1|PF2|18，PF1F2 的面积为12|PF1| |PF2|118 9.2答案9 8解析点 A 在抛物线的外部，所以当P、A、F 三点共线时， |PA|PF|最小，其中焦点 F 的坐标为 0,1，故|PA| |PF|的最小值为 |AF|答案11389解1设 M 的坐标为 x，y，P 的坐标为 xP， yP， xP x，1138.由已知得5yP4y， P 在圆上，4y x2 5225，即轨迹 C 的方程为x y221.2516442过点3,0且斜率为的直线方程为 y 55x3，设直线与 C 的交点为 Ax1，y1，Bx2，y2，学习必备欢迎下载5将直线方程 y4 x3代入 C
8、的方程，得2xx3 21，即 x23x 80.25 x1 253412，x23412.线段 AB 的长度为 |AB|x1x2 2 y1y2 2116x1 x2 24141 4125255 .y2x2310解1由已知可设椭圆C2 的方程为a2 4 1a 2，其离心率为2 ，故a2 4a32 ，就 a4，故椭圆 C2 的方程为y x221.164OB2法一A， B 两点的坐标分别记为 xA， yA，xB，yB，由 2OA及1知，O，A，B 三点共线且点 A，B 不在 y 轴上，因此可设直线AB 的方程为 ykx. x24将 y kx 代入y2 1 中，得14k2 x24，所以 x242.A 1 4
9、k4y2x2将 y kx 代入16所以 x216 2，1 中，得 4k2x216，B 4 k又由OB2 OA，得 x24x2 ，即16 216 2，BA4 k14k解得 k1，故直线 AB 的方程为 yx 或 y x.法二A，B 两点的坐标分别记为 xA，yA，xB，yB，由OB 2 OA及1知， O，A，B 三点共线且点 A，B 不在 y 轴上，因此可设直线 AB 的方程为 ykx.x24将 y kx 代入y2 1 中，得14k2 x24，学习必备欢迎下载24216216k2所以 xA 1 4k2，由OB2 OA，得 xB14k2，yB 1 4k2，22y2x24k22216将 xB，yB
10、代入 4 1 中，得14k21， 就 4k 14k ，解得 k1，故直线 AB 的方程为 yx 或 y x.11解1由已知可得 BFD 为等腰直角三角形， |BD|2p，圆 F 的半径 |FA| 2p.由抛物线定义可知A 到 l 的距离 d |FA|2p.1由于 ABD 的面积为 42，所以2|BD| d42，2p 2p 42，解得 p 2舍去或 p 2.即12所以 F0,1，圆 F 的方程为 x2y12 8.2由于 A，B，F 三点在同始终线m 上，所以 AB 为圆 F 的直径， ADB90.1由抛物线定义知 |AD|FA| 2|AB|.所以 ABD30，m 的斜率为333 或 3 .当 m 的斜率为3n：y3b，代入 x22py 得 x2 23 2pb0.3 时，由已知可设3 x3px由于 n 与 C 只有一个公共点，故4 28pb 0，解得 b p3p6.p|b1|由于 m 的纵截距 b1 ，23|b|3，所以坐标原点到m，n 距离的比值为 3.当 m
