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1、三教上人(A+版-Applicable Achives)20GG暑期小升初数学衔接辅导(含答案)专题一负数1、 相关知识链接小学学过的数:(1) 整数(自然数):0,1,2,3(2) 分数:(3) 小数:0.5,1.2,0.25提问:(1) 温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示?(2) 海拔高度:+25,-25分别表示什么意思?(3) 生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?2、 教材知识详解负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念(1) 正数:像5,1.2,125等比0大的数叫做正数。(2) 负数
2、:像-5,-1.2,-,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比0小,“-”不能省略。注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0【例1】下列那些数为负数5,2,-8.3,4.7,-,0,-0【知识点2】有理数及其分类(1) 有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。(2) 有理数分类:按性质分类:按定义分类:【例2】把下列各数填在相应的集合内,23,0.5,,28,0,4,5.2.整数集合负数集合负分数集合非负正数数集合【基础练
3、习】1、零下30C记作()0C;()既不是正数,也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有(),负数有()。3、银行存折上的“20GG.00”表示存入20GG元,那么“-500.00”表示()4、将下面的数填在适当的()里1.65-15.7234096%(1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是()度。(2)六(2)班()的同学喜欢运动。(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达()。(4)杨老师身高()米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是()人。5、在里填上“”、“b0,比较a,-a,b,-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定
4、是负数。()2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3()3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。()4、已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8。()5、若A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的正整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空11、规定了_、_和_
5、的直线叫做数轴;12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_,0C以上的点表示_,_的点表示负温度。13、在数轴上点A表示2,则点A到原点的距离是_个单位;在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是_个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_ _;14、在数轴上表示的两个数,_的数总是比_数小;15、0大于一切_;16、任何有理数都可以用_上的点来表示;17、点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A点表示的数是_;18、将数,从大到小用“”连接是_;19、所有大于3的负整数是_,所有小于4且不是负数的数是_。三、选择21、下列四对关系式
6、错误的是()(A)3.70(B)2(D)022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是()(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小24、下列说法错误的是()(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是025、在数轴上,原点左边的点表示的数是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数26、从数轴上看,0是()(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数【基础提高】1、下列各图中,是数轴的是()ABCD01101-1012、下列说法中正确的是()A正数
7、和负数互为相反数B0是最小的整数C在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是()A所有的有理数都可以用数轴上的点表示B数轴上的原点表示0C在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D数轴上表示-5的点,在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间,表示整数的点的个数是()A3B4C5D65、若-G=8,则G的相反数在原点的_侧6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后,所得到对应点的数是_7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为G,不大于3的整数的个数为y,等于3的整数的个数为z,则G+y+z=_8、数轴的三要素是
8、_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包括0,2),还有_个有理数10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_;11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数A,B,C,D,E,F分别表示_,_,_,_,_,_12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点012345-5-4-3-2-113、判断下面的数轴画的是否正确,如果不正确,请指出错在哪里?-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示,将点沿数轴向右平移3个单位到点,则点所表示的数为A322或15、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“0),a(a0)|a|=0(a=0),或|a|=-a(a0),-a(a0)注:a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离,由于距离总是正数或零,则有理数的绝对值不可能事负数,即a取任意有理数,都有|a|0.b.离原点的距离越远,绝对值越大,离原点的距离越近,绝对值越小。c.互为相反数的两个数绝对值相等。如:|2|=2,|-2|=2【例1】求下列各数的绝对值。(1)(2)+4.2(3)0【知识点2】两个负数大小的比较绝对值大的反而小【例2】比较下列有理数的大小(1)-0.6