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1、学习必备欢迎下载匀变速直线运动的规律一匀变速直线运动1. 特点加速度a 恒定不变 v t 图象是一条倾斜的直线2. 分类匀加速直线运动：物体的速度随时间匀称增大匀减速直线运动：物体的速度随时间匀称减小3几种常见的匀变速直线运动的v t 图象 如图 2 所示 图 2(1) 直线 a：速度随时间匀称增加，为匀加速直线运动(2) 直线 b：速度随时间匀称减小，为匀减速直线运动(3) 直线c：速度随着时间先匀称减小，后匀称增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动4对 v t 图象的懂得(1) 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向 即物体运动的方向 (2) 直线的斜率表示加速度
2、，斜率的正负表示加速度的方向留意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动 延长摸索 如图 3 是一个物体运动的v t 图象，物体在做匀变速运动吗？图 3 vv答案在相等的时间间隔内，即 t t ，速度的变化量 v v，所以， t t故物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动 要点提炼 无论是匀速直线运动仍是匀变速直线运动，物体在t 时间内的位移都可以用v t 图象与 t学习必备欢迎下载轴所包围的面积表示（1）当“面积”在t 轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同（2）当“面积”在t 轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反. 5两种常见运动的x t 图象(
3、1) 匀速直线运动的x t 图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不变(2) 匀变速直线运动的x t 图象为抛物线 或抛物线的一部分 ，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情形可以得知速度的变化情形留意：无论是 v t 图象仍是 x t 图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述“曲线运动”6由 x t 图象可以知道：(1) 物体在某一时刻所处的位置(2) 任何时间内的位移 大小和方向 ，或发生一段位移所需要的时间(3) 物体某一时刻的速度：xt 图象的斜率表示速度二匀变速直线运动的公式1 基本公式速度时间公式：v v0at12位移时间公式：x v0t at2留意：两种特殊形式0(1) 当 v 0
4、 时， x 1at 2 由静止开头的匀加速直线运动 2(2) 当 a 0 时， x v0t 匀速直线运动 2 常用的导出公式0速度位移公式：v2v2 2ax平均速度公式：学习必备欢迎下载v x，此式适用于任何直线运动 tv v t212 v0 v 只适用于匀变速直线运动位移差公式： xaT2. （做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量； ）N由此仍可推出第M个 T 时间内的位移与第N 个 T 时间内的位移之差xM-x=M-NaT 2例题解析2例 1一物体从静止开头以2m/s 的加速度做匀加速直线运动，经5s 后做匀速直线运动，最终 2s 的时间内物体做匀减速直线运
5、动直至静止求：(1) 物体做匀速直线运动的速度的大小；(2) 物体做匀减速直线运动时的加速度解析解题关键是画出如下的示意图：设图中 A B 做匀加速直线运动，B C 做匀速 直线运动， CD 做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度(1) 由速度、时间的关系式得vBa1t 125m/s 10 m/s vCvB 10m/s即做匀速直线运动的速度为 10m/s(2) 由 vD vC a2t 2 得a2vD vCt 20 102m/s2 5 m/s 2.负号表示加速度方向与vC方向相反2答案110m/s2 5 m/s，加速度方向与vC 方向相反例 2一汽车在平直的大路上以
6、20m/s 的速度匀速行驶，前面有情形需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s 2. 求刹车 3s 后汽车的速度学习必备欢迎下载解析设汽车从开头刹车到速度为零所用的时间为t ，取汽车运动的方向为正方向由 v v0 at ，得 t v v0a0 20 8 s 2.5s ，汽车在 2.5s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3s 后汽车的速度为0.答案0例 3A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如图4 所示图 4(1) A、B 各做什么运动并求其加速度；(2) 两图象交点的意义；(3) 求 1s 末 A、B 的速度；(4) 求 6s 末 A、B 的速度解析1 A
7、物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1v v0t8 26m/s2 12m/s ，方向与初速度方向相同；B 物体前4s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a20 824m/s 2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反2 两图象交点表示在该时刻A、 B 速度相同31s末 A 物体的速度为3m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同46s末 A 物体的速度为8m/s，和初速度方向相同；B 物体的速度为4 m/s ，和初速度方向相反答案见解析例 4一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a 2m/s 2，
8、求：(1) 第 5s 末物体的速度多大？(2) 前 4s 的位移多大？(3) 第 4s 内的位移多大？学习必备欢迎下载解析1 第 5s 末物体的速度由v v0 at 1得 v1 025m/s 10 m/s1(2) 前 4s 的位移由x v t at 221012得 x1 0 224m 16m(3) 物体第 3s 末的速度v2 v0 at 2 023m/s 6 m/s1212就第 4s 内的位移x2 v2t 3 2at 361m 221m 7m答案110m/s216m37m例 5图 5 是直升机由地面竖直向上起飞的v t 图象， 试运算直升机能到达的最大高度及25s 时直升机所在的高度图 5解析
9、第一分析直升机的运动过程：0 5s 直升机做匀加速运动； 515s 直升机做匀速运动；15 20s 直升机做匀减速运动；20 25 s 直升机做反向的匀加速运动分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1600m 25s 时直升机所在高度为S1与图线 CE和 t 轴所围成的面积SCED的差，即S2 S1 SCED600 100 m 500m.答案600m500m例 6如图 6 所示为在同始终线上运动的A、B 两质点的x t 图象，由图可知图 6 A t 0 时 ， A 在 B 的 前 面B B 在 t 2 时刻追上A，并在此后运动到A的前面C B 开头运动的速度比A 的小
10、， t 2 时刻后才大于A的速度D A 运动的速度始终比B 的大解析t 0 时， A 在原点正方向x1 位置处， B 在原点处， A 在 B 的前面， A 对 t 2 时刻两图线相交，表示该时刻B 追上 A，并在此后运动到A的前面， B 对 B 开头运动的速度比A 的小， t 1 时刻后 A 静止， B仍旧运动， C、D错学习必备欢迎下载答案AB小结运动图象做题第一要学会识图识图就是通过“看”查找规律及解题的突破口为便利记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看 “截距”，六看“特殊值”(1) “轴”：纵、横轴所表示的物理量，特殊要留意纵轴是位移x，仍是速度v
11、.(2) “线”：从线反映运动性质，如x t 图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动(3) “斜率”： “斜率”往往代表一个物理量xt 图象斜率表示速度；vt 图象斜率表示加速度(4) “面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如xt 图象面积无意义，v t 图象与 t 轴所围面积表示位移(5) “截距”：初始条件初始位置x0 或初速度v0.(6) “特殊值”：如交点，xt 图象交点表示相遇，v t 图象交点表示速度相等 不表示相遇 例 7一辆汽车正在平直的大路上以72km/h 的速度行驶， 司机观察红色信号灯便立刻踩下 制动器，此后，汽车开头做匀减速直线运动设
12、汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求：(1) 开头制动后，前2s 内汽车行驶的距离(2) 开头制动后，前5s 内汽车行驶的距离2解析汽车的初速度v0 72km/h 20 m/s ，末速度v 0，加速度a 5m/s ；汽车运动的总时间 t v v0a0 20m/s2 4s. 5m/s(1) 由于 t 1 2st ，所以汽车5s 时早已停止运动21故 x2 v0t at220 412254 m 40m学习必备欢迎下载 留意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初x1212速度为零的匀加速直线运动此题可以用如下解法：2 at2 54 m40m2答案130m240m例 8一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s
