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1、优秀学习资料欢迎下载第六章平面直角坐标系精讲精析提要： 本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中， 依据坐标找出点，由点求出坐标 . 直角坐标系的基本学问是学习全章的基础. 通过对这部分学问的反复而深化的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想. 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题：一、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（ 5， 2），就 3 排 5 号记为2. 已知点 M（ m ， 1m）在其次象限，就 m3. 已知：点 P 的坐标是（ m ， 1），且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（3
2、， 2n ），就 m ,n 4. 点 A 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是3 、 2 ，就坐标是5. 点 P 在 x 轴上对应的实数是3 ，就点 P 的坐标是，如点 Q 在 y 轴上对应的实数是1 ，就点 Q 的坐标是，如点 R（ m ， n ）在其次象3限，就m _ _ _ _0_， n0 （填“ ”或“ ”号）6. 如点 P 1m，2m在第一象限 ，就 m 的取值范畴是7如M（3， m）与 N（ n， m1）关于原点对称，就m ,n 8已知正方形坐标为ABCD 的三个顶点A（ -4，0） B（ 0， 0）C（ 0，4），就第四个顶点D 的9. 假如点 Mab, ab在其次
3、象限，那么点Na, b在第象限10. 如点 M2m1,3m 关于 y 轴的对称点M 在其次象限，就m 的取值范畴是11. 如点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，就点 P 的坐标为，它到原点的距离为12. 点 Km, n在坐标平面内，如 mn0 ，就点 K 位于象限；如mn0 ，就点 K 不在象限13. 已知点 P a3b,3与点 Q5, a2b关于 x 轴对称， 就 a b 14. 已知点 M a3,4a 在 y 轴上，就点 M 的坐标为15. 已知点 Mx, y与点 N2, 3关于 x 轴对称，就 xy 16. 点 H 坐标为 （4，-3），把点 H 向左平移 5 个单位
4、到点 H，就点 H的坐标为二、挑选题17. 在平面直角坐标系中，点1, m21 肯定在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限18. 如点 Pm,n在其次象限，就点Qm, n在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限19. 已知点 A2, 2 ，假如点 A 关于 x 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是C，那么 C 点的坐标是（）A 2,2B2,2C1, 1D 2, 220. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（ 1，2）、（ 3，1），就第四个顶点的坐标为（）A （ 2，2）B （ 3， 2）C（ 3， 3）D （2， 3）21. 将点 P4,3先向
5、左平移 2 个单位，再向下平移2 个单位得点 P，就点 P的坐标为（）A 2,5B6,1C6,5D2,122. 如点 P（ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，就这样的点 P 有 （）个个个个23. 如点 P（ 1m， m ）在其次象限，就以下关系正确选项（）A 0m1B. m0C. m0D. m124. 点（ x ， x1）不行能在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限25. 假如点 P（m ，3 ）与点 P（15 ，n ）关于 y 轴对称，就 m ，n 的值分别为 （）A m5,n3B m5, n3C m5, n3D m3, n5三、解答题26. 如图
6、 6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标体育场市场文化宫医院宾馆火车站超市图 6-127（5 分）如图，在平面直角坐标系中，分别写出 ABC的顶点坐标，并求出 ABC的面积；28如图 6-4，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（ 2，8），（ 11， 6），（ 14， 0），（0， 0）（1） 确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2） 假如把原先 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？yA（-2，8）B（-11，6）C（-14，0）0 DX图 6-429. 如图 6-7，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（
7、2， 2）、（ 7， 4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点 O 动身（ 1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标（ 2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标（ 3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？864B2A-5510-2图 6-730. 如图 6-8 所示，在直角梯形OABC 中， CB OA， CB 8，OC 8， OAB 45（ 1）求点 A、B、C 的坐标；（ 2）求 ABC 的面积yCBOAx图 6-8一、填空题1（ 3， 5）2 m0 ；（点拨：点 M （ m ， 1参考解析m）在其次象限，就要满意横坐标为负，纵坐标正）3-3， 1 ；（
8、点拨： 关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称， 就横坐标不变，2纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，就纵坐标不变，横坐标互为相反数）42,的肯定值）3 ；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的肯定值，到纵轴的距离等于横坐标5（3 ， 0）；（ 0， 1 ）； 36此题答案不唯独7 -2m1 ；8. 1 ，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）29. 坐标轴上；10（ -4， 4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11三；（点拨：由于点 Mab,ab在其次象限，所以a+b 是负数，而 ab 是正数，由此可分析出， a、b 两数同为
9、负数，那么点N1a,b在三象限）12m3 （点拨：点 M2 m21,3m 关于 y 轴的对称点M 在其次象限，所以点 M 在第一象限）133,2 ,3,2 ,3, 2 , 3,2 ，13 ；14一、三，一、三； （点拨： mn0 ，就点 K 的横纵坐标同号，就点K 位于一、三象限；如 mn0 ，说明点 K 的横纵坐标异号，就点K 位于二、四象限）15 a1, b2 ；160,7； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0）17 1；18（ 9， -3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减
10、去平移的距离）二、挑选题19 B（点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以21, m1 的纵坐标肯定大于0，所以点在其次象限）20D（点拨： 点 Pm, n在其次象限可知 m、n 的符号分别为负、 正，所以 Qm, n的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q 在第四象限）21A （点拨：依据题意，画出图形，不难发觉，两个圆的交点应当关于x 轴对称，所以另一点的坐标为1,1 ）22D（点拨：点 A2, 2 关于 x 轴的对称点是 B（ 2，2），所以点 B（ 2，2）关于原点的对称点是 C（ -2，-2）23B（点拨：依据题意画出图形后，简单发觉圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1）24. B（点拨
11、：依据题目的描述，画出图形后，简单发觉第四个点的坐标）25. C（点拨：由于点 A3a,2b在 x 轴上方， y 轴的左边，就说明点A 在第 2 象限，就点 A 到 x 轴 y 轴的距离分别为2b,3a ）26. B（点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27. D（点拨：到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 的点在第一、二、三、四象限各有一个）28D（点拨：点 P（ 1m， m ）在其次象限，就应满意横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m 的不等式组，可求得结果）29. B（点拨：当 x 为负数时， x-1 不行能为正数，所以点（x ， x可能显现负、正的情形，从而可知这个点不行能在其次象限）1 ）的横纵坐标不30. A （点拨：点P（m ， 3 ）与点 P1（ 5 ， n ）关于 y 轴对称，就应满意横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得m5, n3 ）三、解答题31. 解析：火车站（ 0，0），医院（ 2，2），文化宫（ 3，1），体育场（ 4， 3），宾馆（ 2，2），市场（ 4， 3），超市（ 2， 3）32 a=1、（ -1， -1）33 C（ -2， -1）、 D（ -1， 1）、平行四边形34. 图略（ 1）像“鱼” ；（ 2） 三角形 AOB 的面积为 10
