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1、统计学主编：费宇，石磊Date1统计学第1章绪论第1章绪论F1.1统计数据与统计学F1.2统计学的历史F1.3统计学的分类F1.4统计学基本概念F1.5常用分布F1.6正态总体的抽样分布Date2统计学第1章绪论【引例1.0】统计数据F统计数据，往往是一个“出新闻”的地方。2010年1月19日，在国家统计局的网站首页的头条，人们看见了“期待已久”的“2009年全国房地产市场运行情况”统计报告。F按照统计局公布的这份报告：2009年12月份，全国70个大中城市房屋销售价格仅仅只同比上涨了7.8%。特别是城市居民最关心的新建住房销售价格，同比上涨（也就是一年的涨幅）一成都不到，只有9.1%（仅仅比
2、国家统计局公布的2008年涨幅高了2个百分点）；二手住房的销售价格，更是只比上年同期“慢慢涨了”6.8%。F就连一些一线大城市，国家统计局的公布的2009年一年的房价涨幅，同样也“适度而温和”，绝不“吓人”：房价“最热”的北京，它的房屋销售价格，一年也就上涨了9.2 %，天津为8.7%，上海、广州和深圳，分别也就7.4%、8.7%和18.9%。按照这份“官方的权威统计”，在这全国70个大中城市中，房价涨幅一年超过10%的，仅仅只有六七个城市左右，很多城市的房价涨幅连5%都不到。Date3统计学第1章绪论【引例1.0】统计数据F但是作为全国最大房地产专业门户网站之一的搜房网，2009年曾发布了一
3、个号称“老百姓自己的房价榜”。他们通过对南京市的楼盘和各区域房价的全面统计和加权分析，得出2009年10月份该市商品房住宅价格比2010年年初的1月份上涨34.18%，环比也较上月全市上涨6.34%。而与此同时，国家统计局网站上公布的同比涨幅仅为4.3%，环比也只有2.4%。另外，据国务院发展研究中心宏观经济研究部的一次报告计算，2009年全国住宅销售的房价涨幅已经高达27.28%，整整超过了国家统计局公布的“新建住房销售价格”涨幅的两倍。F各种房价涨幅数据再一次“打架” 引发了“强烈的热议”。那么，如何判断现实中的诸多统计数据的合理性，要求我们对统计数据和统计学的基本原理具有一定的认识。（资
4、料来源：FT中文网：http:/ 统计数据F在日生活中（新闻、消息和报道中）我们会碰到各式各样的统计数据，只有正确理解这些统计数据，才能真正读懂这些新闻、消息和报道。F统计数据与我们的日常生活息息相关 Date5统计学第1章绪论【例1.1】F据中国国家统计局网公布的消息，2010年2月份，居民消费价格同比上涨2.7%，涨幅比上月扩大1.2个百分点。其中，城市同比上涨2.6%，农村上涨2.9%；食品价格上涨6.2%，非食品价格上涨1.0%；消费品价格上涨3.0%，服务项目价格上涨1.7%。Date6统计学第1章绪论问题F“居民消费价格同比上涨2.7%”确切的含义是什么？Date7统计学第1章绪论
5、【例1.2】中国网()F2009年10月28日消息，国家统计局上海调查总队近期对1000户城市居民家庭开展了一项有关消费意向和消费观念的专题调查。调查结果显示，以下领域存在较大消费潜力：首先是住房消费。调查中，在问及购房意向时，有2.9%的家庭表示年内打算购房，另有9.6%表示在三年内有购房意向。而抽样调查显示，2008年只有1.1%的城市居民家庭实际购房。在有购房意向的被访家庭中，有46.4%表示是结婚用房，49.6%表示为改善居住条件。作为投资或其他用途的比重很小，只占4%。可见，对房价的稳定预期和刚性需求的持续增长，仍将有力支撑上海房地产市场的需求量。Date8统计学第1章绪论问题F“有
6、2.9%的家庭表示年内打算购房，另有9.6%表示在三年内有购房意向”这两个数字的可靠性怎样？Date9统计学第1章绪论【例1.3】北京日报F2009年1月12日报道，2008年中国民生问题调查：食品安全状况最令人担忧，调查中对城乡居民询问了人身、个人和家庭财产、个人信息隐私、交通、劳动、医疗、食品等7个方面的安全感，结果发现在上述7个方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比较安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比较安全合计83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分别只有65.3%和65.7%，认为不安全的人达30%以上。特别值得提及的是，在2006年和2008年的两次调查中，食品
7、安全状况都在各类安全感中排在倒数第一，这说明公众对食品卫生和安全有着长期的担忧。调查的时间：2008年5月至9月，调查样本：此项全国抽样调查覆盖全国28个省市区的134个县(市、区)、251个乡(镇、街道)和523个村(居委会)，共成功入户访问了7139位年龄在18至69岁的居民，调查误差小于2%，符合统计推论的科学要求。Date10统计学第1章绪论问题F“共成功入户访问了7139位年龄在18至69岁的居民，调查误差小于2%，符合统计推论的科学要求。”这里“调查误差小于2%”是什么意思？Date11统计学第1章绪论【例1.4】F2008年美国发表的两项大型临床试验结果显示，维生素及其它抗氧化剂
8、丝毫无助于预防前列腺癌。美国医学会杂志在网络版上公布了这一结果：第一项研究是迄今进行过的规模最大的癌症预防对照试验之一，有3.55万名中年男性参加，服用维生素E、硒或安慰剂的时间超过5年。第二项试验历时8年，观察了维生素C和E对近1.5万名男性的影响。两项研究均显示，无论是对前列腺癌，还是所有种类的癌症，这些补充剂都没有预防效果。Date12统计学第1章绪论问题F“维生素及其它抗氧化剂丝毫无助于预防前列腺癌。”这个结论是如何得到的？这个结论可靠吗？Date13统计学第1章绪论1.1.2 统计学F什么是统计学？F一般的教科书：统计学是研究如何有效地收集数据、整理数据、分析数据，并根据数据作出推断
9、的一门方法论科学。F不列颠百科全书的定义：统计是“收集和分析数据的科学(science)和艺术(art)”。Date14统计学第1章绪论回顾问题F例1.1中“居民消费价格同比上涨2.7%”确切的含义是什么？第9章F例1.2中“有2.9%的家庭表示年内打算购房，另有9.6%表示在三年内有购房意向”这两个数字的可靠性怎样？第3章F例1.3中“调查误差小于2%”是如何估算出来的？第8章F例1.4“维生素及其它抗氧化剂丝毫无助于预防前列腺癌。”这个结论是如何得到的？第4章Date15统计学第1章绪论1.2统计学的历史F统计活动的历史非常悠久F统计学的历史却不算很长F统计学两个主要来源：17世纪德国的国
10、势学和17世纪英国的政治算术。Date16统计学第1章绪论国势学F以国家政治社会情况作为研究对象，运用对比的方法来研究各国实力的强弱。F国势学派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦尔(G.Achenwall)Date17统计学第1章绪论政治算术F创始人：英国的配第（W.Petty）F他在1690年出版的政治算术一书中以数字资料为基础，采用数量分析方法研究政治问题，第一次提出统计方法并利用统计方法分析数字资料。Date18统计学第1章绪论统计学与概率论结合F从18世纪开始统计学与概率论结合，概率论为统计学的进一步发展奠定了坚实的数理基础，促进了统计学理论和实践的繁荣昌盛。F到19世
11、纪末已经形成了古典统计学（描述统计学）的主要框架。Date19统计学第1章绪论统计学发展迅速F20世纪：统计学渗透到社会学、生物学、经济学等领域。F哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student为笔名在生物计量学杂志上发表论文均值的或然误差，提出了著名的t统计量，开创了小样本理论先河；F费雪（R.A.Fisher）对t分布、分布和F分布加以综合研究，提出了方差分析方法和最大似然估计方法，大大促进了推断统计学的发展；Date20统计学第1章绪论统计学发展迅速F奈曼（J.Neyman）和皮尔逊（E.S.Pearson）提出了系统的统计假设检验理论，并对区间估计做出了系统发展，瓦尔德（A.
12、Wald）提出序贯分析法和统计决策函数理论，进一步丰富了现代统计学的理论，形成了现代统计学，即推断统计学的框架。Date21统计学第1章绪论1.3统计学的分类F从统计学的研究内容和方法上分类F描述统计（descriptivestatistics）：用数字和图表等方法对数据进行总结和展示，揭示数据的基本特征，为进一步的统计推断作准备。F推断统计（inferentialstatistics）：根据样本数据对总体进行估计、预测和推断，这是现代统计学的核心内容。Date22统计学第1章绪论【例1.5】中国经济增长2008-2009Date23统计学第1章绪论【例1.6】“三驾马车”F【根据国家统计局最
13、新的数据显示，在拉动2009年GDP增长的“三驾马车”中，最终消费对经济增长的贡献率为52.5%，拉动GDP增长4.6个百分点，投资对经济增长的贡献率为92.3%，拉动GDP增长8个百分点。而国外需求，即“净出口”，对经济增长的贡献率为负44.8%，下拉GDP增长负3.9个百分点。Date24统计学第1章绪论【例1.7】全球最佳CEOF全球最佳CEO中介绍道，如果根据全球各顶尖首席执行官整个任期内的股东投资回报率和市值变化来排序，那么分析1995年至2009年间1109位首席执行官后可以发现，拥有MBA学位的平均表现要好于那些没有的。Date25统计学第1章绪论【例1.8】零点研究咨询集团F零
14、点研究咨询集团、北汽福田汽车股份有限公司、新浪汽车联合发布的2009福田指数中国居民生活机动性指数研究报告指出：在参与调查的7个城市中，北京居民上下班或上下学拥堵经济成本为335.6元/月，处在各城市之首。其次是广州和上海，拥堵经济成本分别为265.9元/月和253.6元/月，低于北京。同时，北京居民上下班时间花费也居高位，道路畅通时平均花费时间40.1分钟，而道路拥堵时则达到62.3分钟。Date26统计学第1章绪论1.4统计学基本概念F四个最基本的概念：随机变量、总体、样本和统计量。Date27统计学第1章绪论1.4.1随机变量及其分布F随机变量（randomvariable）是定义在样本
15、空间上的实值函数X=X()，它随样本点的变化而变化，它用来描述随机试验的结果。F如果一个随机变量只能取有限个或可列个值，则称它为离散型随机变量（discreterandomvariable）；F如果一个随机变量的可能取值充满数轴上的一个区间，则称它为连续型随机变量（continuousrandomvariable）。Date28统计学第1章绪论几个例子F【例1.9】抛一颗六面均匀的骰子，观察出现的点数，则出现的点数X是一个随机变量。F【例1.10】调查100个顾客，考察顾客对某个品牌笔记本电脑的偏好，记录喜欢这个品牌笔记本电脑的人数X，则X是一个随机变量。F【例1.11】为了检验某电子产品的质
16、量，检测它的使用寿命（以分钟记），则产品的使用寿命X是一个随机变量。F【例1.12】从一大批产品中随机抽取若干个产品，考察次品率X，则X是一个随机变量。Date29统计学第1章绪论分布函数F描述随机变量分布的重要工具，可以用来描述离散型和连续型随机变量。F定义1.1设X是一个随机变量，对任意实数x，称FF(x)=P(Xx)(1.1)F为随机变量X的分布函数（distributionfunction），称X服从F(x)，简记为XF(x)。Date30统计学第1章绪论概率密度函数F定义1.2设随机变量X的分布函数是F(x)，如果存在一个非负函数f(x)，使得对任意实数x，有F（1.2）F则称f(x)是连续型随机变量X的概率密度函数（probabilitydensityfunction），简称为密度函数。Date31统计学第1章绪论1.4.2总体和总体分布F什么是总体？F研究对象的全体就称为总体(population)或母体，总体中的元素称为个体。F如果总体包含的个体的数目是有限的，则称之为有限总体；F如果总体包含的个体的数目是无限的，就称之为无限总体。Date32统计学第1章绪论总体是随机
