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1、北京市2004年春季普通高中毕业会考数学试卷第I卷(机读卷共60分)考 生 须 知1.考生要认真埴写座位序号.2 .第I卷为选择藏，只有一道大题，共3页.答题前要认真审题，者活题目要求，按要求认真作答.3 .第I卷各题均须按规定要求在“机读答题卡”上作答，题号要对应，埴谕要规范.4考试结束后，考生应将试卷和“机读答题卡” 一并交监考密师收回。一、选择鬼(共20个小题，每题3分，共60分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所炫答案前的 字母按规定要求涂拣在“机读答题卡”第1- 20熟的相应位查上1 .函数y = J2-X的定义欢A x|0 x 2)C. xx 0)另吆
2、风的方程是A. x2+O-l)2-lB. (1)2 或.C. X2 +0 + 1)2 1=81D. (x-1)2 或=1r-212 .不等式2 0的解集为x + 1A. (x| -1 x 2)C. 市 2)D. (x| -1 x 2)13 .以下命题中正确的选项是A如果一条直践和一个平面内的一条直践垂直，那么这条直践和这个平面垂直B如果一条直统和一个平面内的两条相交直统郡秀直，丹吆这条宜线和这个平面卷宜C.如果一条百姓和一个平面内的两条平行直统都垂百，那么这条直线和这个平面垂直 D如果一条直蜴和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直歧和这个平面垂直14.假设悬禳的母浅长为底面半径的2倍，那么
3、El销的母线与底面所成的角为A. 30-B. 45C60.D75 15己知。b0 .另吆以下不等式中成立的是A. Iga c.lla b16.点P为橘厨y + y2 =1的任意一点点。的坐标为（4.0）,那么PQ的最小值等于B. 2C.3D.4，.改E手保角E颇在直绑方程可瞬C y = 2x18.甲、乙两地通话w分钟（mUN ）的 贵由函数/（w）-1.06x （050-1 ）（单位： 元）确定，规定通话时间缺乏一分钟的局部按一分钟记费，如果从甲地到乙地通话时 间为5.5分钟，丹吆应付话费A 4.71 元B . 4.51 元C . 4 24 元D.3 .41 元19为治理污染，保护环境，必须投
4、入奖金用于对污染物进行处迸.某工厂计到一月分投资 16万元以后每个月比上个月投资减少1万元那么该厂当年十二个月侵殷资总祯为 A. 126万元B. 138万元C. 150万元D.162万元20为了在西部山区修建铁85，需要开凿一条隧道施工时要测量隧道口两例4 B两点 间的距离.粕囹，在山的一侧选取适当的点C,测禅 S4km, CS=6km, ZCB=60* , 那么A B两点间的距莒约为（精确到01km）A 4.5kra 53kmC. 6 2km第II卷（非机读卷 共40分）1.考生要认瓦埴写您封携内的区且名、学校名、姓名、报名号、考场号和座位考序。生2.第!I卷包拓两道大题,共6页.答题前要认
5、其审题，看活题目要求，按要求须认成作答.知3答题时宇建要工整画图要漕带，卷面耍整洁4除画图可以用铅笔外，答恕必须用果色或蓝色钢笔.H1珠笔.煎号三.总分242526得分阅卷人复查人很分问卷人二、嬉空JS （共3个小题，每题3分，共9分）21. sm （-的值等于.22某地区选/人大代表，从6位候选人中炜出4人，那么不同的选帝结果共有种.（用数字作答）23 ,写出一个中心在原点，焦点在y轴上的双曲线方 .（只要求写出一个符合条件的方程即可）三、解答JSU共3个小3b共31分）樗分间卷人24 .（本小题港分10分）如图.己知正方体ABCD- iGDi的棱长为a（I ）求II ： AC LBDX；（
6、II）家二面角D、- BC - ）的大小；（III）求三棱能0 -38的ft积.很分闻卷人集合 if是百角坐标平面内方程为25 .(本小题潟分10分)2& 9 -炉 0伏e R)的直跋的集合.案合S是满H以下条件的点的集合：对于S中的每一个点，在集合M中有且仅有一条百统通过该(I)判断以下各点是否为集合$中的点：j4(1,0),5(-3-1),C(0-1);(II)求集合$中的点的机逐方程：(III )设P、Q彩II )中轨逐上的两点，钱段的中点到挪的距JB为3，求|%|樗分问卷入的最大值.26 .(本小题总分值11分)巳知数列%中，a1 = a,ax = 2ax4 +(e 2),如=(-!)
7、(% + + 2)SeN).敏为数列如的前”项粕.(!)假设。土是等差数列，求q的值井求(aj的通攻公式：(H )设 -3 试匠表示知，缶，处及黑；(III)假设对于任意万w N ,且 S 10 ,都有 99 ,求Q的取值范围数学试卷答案及评分参考岫1. 一津用红祖笔或红圆珠笔批间，按要求签名.2. 第I卷是选择题，机读问卷.3 .第II卷包括垣空题和解答题为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详油， 考生只要写明主要过程即可.假设考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标唯给分.解 答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第I卷（机读卷共60分）一.选择38 （每题3分，共6
8、0分）号1234r678910答案CBAADDCCAD题号11121314151617IS1920答案DBBCBgACAB第n卷非机读卷 共40分）二、填空理（每题3分，共9分）毛y2 x221 . - 22. 1523 .只要写出一个符合= 1形式的方2ab程即可三. IF答鬼（共3个小题,共31分）24 .（本小题潞分10分）如图，己知正方体ABCD- AxBADi的棱长为&.（I ）求旺：AC1BD；（I!）求二面角D -BC-D的大小；（m）求三棱惟D】-BCD的体积（I）证明：VABCD- %8】崩以为正方体，DD L平面ABCD.ABD为BDi在平面ABCD上的射影VAC1BD 根
9、据三垂携定理徉，AC1BD.4分(II)解：DD J平面 ABCD,且 BC1CD,ABCXCDi,.ZD】CD为二面角Dx-BC-D的平面角在DC中，D1D= CD 9.-.ZD1CD = 45 .即二面角 DiBC-。是457分(IH ) .解：VDiDl平面ABCD,且正方体的棱长为a,.三棱谜Di-BCD的体税是L*戏cd-1 |la2 I a-la310分25.(本小题总分值10分)集合M是直角坐标平面内方程为2kx + 9yk2 0(ke&)的直蜴的集 合.案合S是满足以下条件的点的案合：对于S中的每一个点在集合M中有且仅 有一条直蜒过该点.(I )判断以下备由是否为集合S中的点：
10、A(l,0),B(-3-l),C(0-l);(I!)求案合S中的点、的轨/万程：(111)设7弓是y=-l代入直税方程饵：k? 9 = 0.就方程没有实数根，.点C(Cb -1)不是集合，中的点3分(II )解：任取点 M(xb，yo)S.依题专可知，关于实数k的方程2kxe 9为-够=0有且只有一个实数根，.方程V- 2U- 9y= 0的判另斌 = 4流+ 36y0 - 0,. x； = -9y。即集合S中的点的幼迹方程为：必=-9y.6分(III)解法一:设P(xi，y】)、Q(x如 y?)依题意可知，直经PQ的制率存在，设直统PQ的方程是尸n. 格代入-9y,整理襟:X2*9mx+9n= 0 .9m 2 -4n 0,9m2 2n + 6. 0,幻小mg+又2）七.3 =，22由禅：2n + 6 0 n -3. 抓入得:n 3./. -3 i n 1山2土3及S,(III) 假
