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1、第 1 页 共 7 页电子科技大学电子科技大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：836 信号与系统和数字电路信号与系统和数字电路 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 信号与系统信号与系统 一：一：选择题（选择题（18 分）分） 请选择一个正确的答案写在答题纸上（注意标注好题号） ，多选不得分。 （1） 已知系统输入 f n和输出 y n间关系为 21y nf n=+ ）请问系统是否线性系统？是否稳定系统？（ ） 。 A、线性，非稳定； B、非线性，非稳定
2、；C、非线性，稳定；D、线性，稳定。 ）该系统冲激响应为（ ） 。 A、 21h nn=+； B、 2 1h nn=+； C、 2 1h nn= +； D、不能确定。 ）对任意输入 f n，系统输出 y n可表示为（ ） 。 A、 2 1 y nnf n= +； B、 2 1 y nnf n=+； C、 21 y nnf n=+； D、答案，均不对。 （2） “对连续时间系统，若系统函数( )H s的收敛域包含虚轴则系统稳定” ，该说法适合（ ）系统。 A、 线性； B、时不变；C、线性时不变；D、任意。 第 2 页 共 7 页（3） 已知信号( )f t的频谱如图 1 所示，用周期冲激串(
3、)() kp ttkT=进行采样，为使采样后的信号频谱不混叠，则最小采样角频率应满足（ ） 。 4 2F( )10 图 1，第 1- （3）题图 A、8s； B、6s； C、4s； D、2s （4） 对连续时间周期信号( )f t，其傅里叶变换和拉普拉斯变换说法正确的是（ ） 。 A、先求傅里叶级数，再求傅里叶变换；且拉普拉斯变换存在。 B、先求傅里叶级数，再求傅里叶变换；且拉普拉斯变换不存在。 C、直接按定义式计算傅里叶变换；且拉普拉斯变换存在。 D、直接按定义式计算傅里叶变换；且拉普拉斯变换不存在。 二、二、 （分）已知（分）已知 LTI（线性时不变）连续时间系统冲激响应为（线性时不变）连
4、续时间系统冲激响应为0( )h t，当输入是，当输入是0( )f t时，时，响应为响应为0( )y t。如果另一。如果另一 LTI 连续时间系统冲激响应连续时间系统冲激响应( )h t和输入信号和输入信号( )f t分别表示如下，分别表示如下，并设其响应为并设其响应为( )y t。用卷积的概念和性质求系统的响应。用卷积的概念和性质求系统的响应( )y t（用（用0( )y t表示） 。 （请给出推表示） 。 （请给出推导过程，仅给出结果不得分）导过程，仅给出结果不得分） （）01( )()f tf tt=， 02( )()h th tt=+。 （）0( )()f tft= ， 0( )()h
5、tht=。 三、三、 （10 分）已知分）已知 LTI 连续时间系统，在相同的初始状态下，当输入为连续时间系统，在相同的初始状态下，当输入为( )f t时，系统全时，系统全 响应为响应为2( )(235 ) ( )ty tesin t u t=+，而当输入为，而当输入为2 ( )f t时，系统全响应为时，系统全响应为 2( )(65 ) ( )ty tesin t u t=+。试求。试求 （1）输入为( )f t时的系统零状态响应。 （2）若初始状态不变，输入为( )f t时系统的全响应。 第 3 页 共 7 页 四、 （20 分）在图分）在图 2(a)所示的所示的 LTI 连续时间系统中，冲
6、激响应连续时间系统中，冲激响应1( )h t、2( )h t分别为分别为 1sin3sin5( )tth ttt=，21( )h tt= 输入信号频谱如图输入信号频谱如图 2(b)所示。所示。 （1）画出图中系统1( )h t的频率特性1( )H 。 （2）画出图中信号1( )y t，3( )y t，( )y t的频谱1( )Y ，3( )Y ，( )Y 。 （3）频谱1( )Y ，( )Y 有何关系？ 1y (t)sin(5 t)1h (t)f(t)2h (t)y(t)j3y (t) 图 2 (a) 22 F( )10 图 2 (b) 图 2、第题图 第 4 页 共 7 页 五、五、 （16
7、 分）求解下列问题：分）求解下列问题： （1）信号0( )() 0km ttkTT=，是否周期信号，若是，周期是多少？ （2）信号0( )() 0km ttkTT=，的傅里叶变换和拉普拉斯变换是否存在？若存在，请求出。 （3）已知某信号( )f t的拉普拉斯变换( )F s为 1( )(1)sF ses=，0 求信号( )f t，画出( )f t的波形。 （4）求信号20( )( )tg tfd+=的拉普拉斯变换( )G s。 六、六、 （16 分）已知稳定分）已知稳定 LTI 离散时间系统的方框图如图离散时间系统的方框图如图 3 所示。所示。 2ynfn8+1z1z1z 图 3，第 6 题图
8、 （1）求系统函数( )H z，画出零极点图，标明收敛域。系统是否因果系统？ （2）求系统冲激响应 h n。 （3）若系统初始条件为 12y =， 21y = ， 0f n =；求系统响应 y n。 （4）求信号 3nf n =通过系统的响应 y n。 第 5 页 共 7 页 数字电路数字电路 一：简答题： （每小题一：简答题： （每小题 3 分，共分，共 15 分）分） （1） 、 设计一个产生 10101011 序列的时序电路。 你将采用何种电路结构方式来实现该要求，至少需要多少位 D 触发器。请给出两种不同的实现方案。 （2） 、请问正逻辑定义下的倒相器（非门）在负逻辑条件下实现的是何种
9、逻辑？正逻辑定义下的异或（XOR）逻辑在负逻辑条件下实现的是何种逻辑？ （3） 、在时序电路模组中通常都会设置清零（CLR）功能，但清零功能却分为异步清零和同步清零两种。请说明两者在实际工作中有什么不同。 （4） 、时序电路的基本元件钟控锁存器（Latches）与触发器（Flip- Flops）有何区别，请与说明。 （5） 、 优先编码器是数字电路系统中的一个重要的基本功能模组。 你能说出在微处理器或微控制器（单片机）中，哪部分的功能是用优先编码器相同的功能实现的吗？ 二：分析题（三小题共二：分析题（三小题共 20 分）分） 1） （5 分）已知逻辑函数 ，请给出该函数的反函数 以及对偶函数
10、的最小项列表表达式。 2） （5 分）已知组合逻辑电路输入输出波形如图 2- 2 所示，其中信号 A，B，C 是输入信号，Z是 输 出 信 号 。 请 根 据 图 示 波 形 段 求 波 形 所 对 应 的 组 合 逻 辑 函 数 。 图图 2- 2 第 6 页 共 7 页 3) （10 分）74X163 是一个具有同步置数、同步清零功能的 4- bit 同步二进制计数器，其基本功能如表 2- 3 所示。图 2- 3 所示电路图是用 74X163 设计的一款电路。试分析该电路的循环周期长度以及在一个循环周期内 74X163 的计数序列是什么。 表表 2- 3 74X163 基本功能基本功能 输
11、入 当前状态 下一状态 输出 CLRN LDN ENT ENP QD QC QB QA QD* QC* QB* QA* RCO 0 X X X X X X X 0 0 0 0 0 1 0 X X X X X X D C B A 0 1 1 0 X X X X X QD QC QB QA 0 1 1 X 0 X X X X QD QC QB QA 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 . . 0 1 1 1
12、1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 图图 2- 3 第 7 页 共 7 页 三：设计题（二小题共三：设计题（二小题共 25 分）分） （设计题可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的连接关系表达，如逻辑函数表达；器件管脚说明，信号-管脚连接表等。 ） 1） （10 分）设计一个实现 Z=2.5Y 乘法运算的组合电路，其中 Y 是输入，为 4_bit 二进制码字；Z 为二进制输出。 （电路实现结构、器件自选，必须说明设计思路。 ） 2） （15 分）试用 D 触发器和必要的逻辑门设计一个时钟同步状态机电路。电路功能要求：在电路复位 （低电平复位） 有效后， 每输入 5 个时钟脉冲时， 在第 3 个和第 4 个时钟脉冲处，输出端 Z 都有一个脉冲输出（波形如图 3- 2 所示） 。由于后续电路对输出信号 Z 的脉冲边沿有要求，请在设计中考虑器件延时对输出波形的影响；要求能自启动。 （电路结构、器件自选，必须说明设计思路。 ） 图图 3- 2
