《2022年2021届上海市普陀区高三下学期二模数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021届上海市普陀区高三下学期二模数学试题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页2019 届上海市普陀区高三下学期二模数学试题一、单选题1若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2 6 ，且经过点(3,2)，则该椭圆的标准方程为（）A.22193yxB.2213612xyC.2213612yxD.22193xy【答案】 D 【解析】 先由题意得到22 6c，求出6c，再由椭圆的焦点在x轴上， 设椭圆方程为：22221(0)6xyaaa，将( 3,2)代入方程，即可求出结果. 【详解】因为焦距为2 6，所以22 6c，即6c；又椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆方程为：22221(0)6xyaaa，又椭圆过点(3,2)，所以223216aa，解得29a，因此所求椭圆
2、的方程为：22193xy. 故选： D 【点睛】本题主要考查由椭圆的焦距与椭圆所过的点求椭圆方程，熟记椭圆的标准方程，用待定系数法求解即可，属于常考题型. 2在 ABC中，设三个内角A、B、C的对边依次为a、b、c，则 “2,33C”是 “222abcab” 成立的（）A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C. 充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】 B 【解析】 先由222abcab求出角C，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品
3、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 2 页 共 18 页【详解】因为在 ABC中，设三个内角A、B、C的对边依次为a、b、c，若222abcab，则222cos122abcCab，所以3C；所以由 “2,33C” 不能推出 “222abcab” ；反之，能成立；故 “2,33C” 是“222abcab” 成立的必要非充分条件. 故选： B 【点睛】本题主要考查命题的必要不充分条件，熟记充分条件与必要条件的概念，以及余弦定理即可，属于常考题型. 3某公司对4 月份员工的奖金情况统计如下
4、：奖金 （单位： 元）80005000400020001000800700600500员工 （单位： 人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司4 月份员工的奖金：中位数为800 元；平均数为1373 元；众数为700 元，其中判断正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】 C 【解析】 根据中位数，平均数，众数的概念，结合题中数据，逐个计算，即可得出结果. 【详解】对于 ，中位数是指出现在中间位置的数字，由题中数据可知，该公司共60 人，处在中间位置的应该是第29 和第 30，对于的奖金都是800，所以，中位数为800 元； 正确；对于 ，根据题中数据可得，平均数80
5、0010000160001200012000640014000300010004120603，故 错；对于 ，众数是指出现次数最多的数，由题中数据可得：众数为700 元；故 正确 . 故选： C 【点睛】本题主要考查求一组数据的中位数、平均数、众数，熟记概念即可，属于基础题型. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 3 页 共 18 页
6、4设函数( )sin6f xx，若对于任意5,62，在区间0,m上总存在唯一确定的，使得0ff，则 m 的最小值为（）A.6B.2C.76D.【答案】 B 【解析】 先求3,02f，再由存在唯一确定的，使得30,2ff，得2,)633m，从而得解 . 【详解】当5,62时，有2,36，所以3,02f. 在区间0,m上总存在唯一确定的，使得0ff，所以存在唯一确定的，使得30,2ff. 0,666mm，所以25,),)63326mm. 故选 B. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图像和性质，考查了函数与方程的思想，正确理解两变量的关系是解题的关键，属于中档题. 二、填空题5设集合1,2,3A，2
7、|20Bx xx，则ABI_【答案】 1,2【解析】 先化简集合B，再由交集的概念，即可得出结果. 【详解】因为2|2012Bx xxxx，1,2,3A，所以1,2ABI. 故答案为：1,2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 4 页 共 18 页【点睛】本题主要考查交集的运算，熟记交集的概念即可，属于基础题型. 6双曲线22:1169
8、xyC的顶点到其渐近线的距离为_【答案】125【解析】 先由双曲线方程得到其顶点坐标，与渐近线方程，再由点到直线距离，即可求出结果 . 【详解】因为双曲线22:1169xyC的顶点为( 4,0)，渐近线方程为：34byxxa，即340 xy，因此顶点到渐近线的距离为：223 412534. 故答案为：125【点睛】本题主要考查双曲线顶点到渐近线的距离，熟记双曲线的性质，以及点到直线距离公式即可，属于基础题型. 7函数122log (1)yxx的定义域为 _【答案】0,1)【解析】 由题意，列出不等式组求解，即可得出结果. 【详解】因为122log (1)yxx，所以010 xx，解得01x.
9、故答案为：0,1)【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，只需求出使解析式有意义的自变量的范围即可，属于基础题型 . 8设直线l经过曲线12cos:12sinxCy（为参数，02）的中心，且其方向精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 5 页 共 18 页向量(1,1)du r，则直线l的方程为_【答案】yx【解析】 先由曲线的参数方程，得
10、到该曲线表示圆，得到圆心坐标，再由直线方向向量确定直线斜率，从而可得出直线方程. 【详解】由12cos:12sinxCy消去参数可得22(1)(1)4xy，所以曲线C表示以(1,1)为圆心，以2为半径的圆；因此直线l过点(1,1)，又直线l的方向向量为(1,1)du r，所以斜率为1k，因此，所求直线方程为：11yx，即yx. 故答案为：yx【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记圆的参数方程，以及直线的点斜式方程即可，属于常考题型 . 9若复数1zi（i为虚数单位）是方程20 xcxd（c、d均为实数）的一个根，则|cdi_【答案】2 2【解析】 先由题意，得到2(1)(1)0icid，化简整
11、理，再由复数相等，得到22cd，根据复数模的计算公式，即可求出结果. 【详解】因为复数1zi（i为虚数单位） 是方程20 xcxd（c、d均为实数） 的一个根，所以2(1)(1)0icid，整理得：(2)()0cicd，因此200ccd，解得22cd. 所以|222 1 12 2cdii. 故答案为：2 2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - -
12、 -第 6 页 共 18 页【点睛】本题主要考查求复数的模，熟记复数模的计算公式，以及复数相等的充要条件即可，属于常考题型 . 10 若圆柱的主视图是半径为1 的圆，且左视图的面积为6， 则该圆柱的体积为_【答案】3【解析】 先设圆柱的底面圆半径为r，高为h，由题意，列出方程组求解，再由圆柱的体积公式，即可求出结果. 【详解】设圆柱的底面圆半径为r，高为h，由题意可得：126rrh，解得13rh，所以该圆柱的体积为23Vr h. 故答案为：3【点睛】本题主要考查求圆柱的体积，熟记体积公式即可，属于基础题型. 11设x、y均为非负实数，且满足526xyxy，则68xy的最大值为 _【答案】 40
13、 【解析】 先由约束条件，作出可行域，再令68zxy，由68zxy得到348zyx，因此，当直线348zyx在y轴截距最大时，68zxy取最大值，结合图像，即可求出结果. 【详解】由约束条件526xyxy可出可行域如图所示，令68zxy，则348zyx，因此68zxy表示直线348zyx在y轴截距的8倍，当直线348zyx在y轴截距最大时，68zxy取最大值，由图像可得：当直线348zyx过点A时，在y轴截距最大，令0 x，由5xy得，(0,5)A；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - -
14、-精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 7 页 共 18 页所以max8 540z. 故答案为：40【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常需要由约束条件作出可行域，根据目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于常考题型. 12甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9，则甲乙和棋的概率为 _【答案】0.3【解析】 利用互斥事件概率加法公式直接进行求解【详解】甲约乙下中国象棋，甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9甲乙和棋的概率为：0.9-0.6=0.3
15、P故答案为： 0.3 【点睛】互斥事件最大的特点在于每个概率事件互不受影响，相互独立13设实数a、b、c满足1a，1b，1c，且10abc，lglglg10abcabc，则abc_【答案】 12 【解析】 先由题意，得到0lg1a，0lg1b，0lg1c，推出222lglglglglglgabcabc；再由lglglg10abcabc，推出222lglglglglglgabcabc，从而可得出结果. 【详解】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - -
16、- - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -第 8 页 共 18 页因为1a，1b，1c，且10abc，所以0lg1a，0lg1b，0lg1c，所以2lglgaa，2lglgbb，2lglgcc，即222lglglglglglgabcabc；又lglglg10abcabc，所以lglglglglg101abcabc，即222lglglg1lg()lglglgabcabcabc，所以2lglgaa，2lglgbb，2lglgcc，则10a或1，10b或1，10c或1，不妨令10a，则1bc，因此12abc. 故答案为：12【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记对数运算法则与对数的性质即可，属于常考题型. 14在四棱锥PABCD中，设向量4, 2,3ABuuu v，4,1,0ADuu u v，6,2, 8APuuu v，则顶点P到底面ABCD的距离为 _【答案】 2；【解析】 根据法向量的求法求得平面ABCD的法向量3,12,4nv，利用点到面的距离的向量求解公式直接求得结果. 【详解】设平面ABCD的法向量, ,nx y zv
