《2022年2021-中考数学一次函数知识点及经典例题培优,推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021-中考数学一次函数知识点及经典例题培优,推荐文档（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 年中考数学一次函数知识点及经典例题培优题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 A（ m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 _象限；2、 若点 P（ 2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为 _；3、 已知 A （4，b），B （a,-2 ），若 A，B关于 x 轴对称，则a=_,b=_; 若 A,B关 于y轴 对 称
2、， 则a=_,b=_;若 若A， B 关 于 原 点 对 称 ， 则a=_,b=_ ；4、 若点 M （ 1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)AABBA xyB xy的距离为22()()ABABxxyy；若 AB x 轴，则(,0),(,0)ABA xB x的距离为ABxx；若 AB y 轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；点(,)AAA xy到原点之间的距离为22AAxy1、 点 B（2，-2）到 x
3、 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；2、 点 C（0，-5）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_；3、 点 D（a,b ）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_；4、 已 知 点P（ 3,0 ） ， Q(-2,0),则PQ=_,已 知 点110,0,22MN, 则MQ=_; 2, 1 ,2, 8EF, 则 EF两点之间的距离是_; 已知点 G （2，-3）、 H（3,4 ），则 G 、 H两点之间的距离是_；5、 两点（ 3，-4 ）、（ 5，a）间的距离是2，则 a 的值为 _；6、 已知点 A（0,2 ）、 B（-3 ，-2 ）、
4、 C（a,b ），若 C点在 x 轴上，且 ACB=90 ，则 C点坐标为 _. 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b是常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数， k0) ，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当k=0 时，一次函数就成为若y=b，这时， y 叫做常函数。A与 B成正比例A=kB(k0) 1、当 k_时，2323ykxx是一次函数；2、当 m_时，21345mymxx是一次函数；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16
5、页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -3、当 m_时，21445mymxx是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b （k、b 为常数，且 k0）k0 b0 b=0 b0 k0 b0 b=0 b0 一次函数y=kx+b（k0）中 k、 b 的意义：k( 称为斜率 ) 表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=
6、kx+b（k0）与 y 轴交点的，也表示直线在y 轴上的。同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线垂直。当时，两直线相交。当时，两直线交于y 轴上同一点。特殊直线方程：X轴 : 直线 Y轴 : 直线与 X轴平行的直线与 Y轴平行的直线精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - -
7、 - - - -一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y 5x+6，y 的值随 x 值的减小而 _。2、对于函数1223yx, y的值随 x 值的 _而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x (2n4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。4、直线 y=(6-3m)x (2n 4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第 _象限。6、无论 m为何值，直线y=x+2m与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数（1）当 m取何值时， y 随 x 的增大而减小？（2）当 m取何值时，
8、函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过A（3，4）和点 B（2，7），精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第
9、3 页，共 16 页 - - - - - - - - -3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点（ -2,0 ）求解析式。5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是 -2 x6，相应的函数值的范围是-11 y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 y 轴对称，求k、b 的值。7、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 x 轴对称，求k、b 的值。8、已知直线
10、y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于原点对称，求k、b 的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b 与 y 轴交点为（ 0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线 y=kx+b 向左平移2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。2. 直线 y=-x-2 向右平移2 个单位得到直线3. 直线 y=21x 向右平移2 个单位得到直线4. 直线 y=223x向左平移2 个单位得到直线5. 直线 y=2x+1 向上平移4 个单位得到直线6. 直
11、线 y=-3x+5 向下平移6 个单位得到直线7. 直线xy31向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。8. 直线143xy向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线_。9. 过点（ 2，-3 ）且平行于直线y=2x 的直线是 _ _ 。10. 过点（ 2，-3 ）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _. 11把函数y=3x+1 的图像向右平移2 个单位再向上平移3 个单位，可得到的图像表示的函精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f -
12、- - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -数是 _；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7 ）在直线 n 上，则 a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（ 1,2 ）、（ -3,4 ）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函
13、数与一个一次函数的图象交于点A（ 3,4 ），且 OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB的面积；3、 已知直线m经过两点（ 1,6 ）、（ -3，-2 ），它和x 轴、 y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（ 2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是 D、 C ；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD 的面积；（3）若直线 AB与 DC交于点 E，求 BCE的面积。4、 如图， A、B分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交 y 轴于点 C （0,2 ），直线 PB交 y轴于点 D，
14、AOP的面积为6；（1）求 COP 的面积；（2）求点 A的坐标及p 的值；（3）若 BOP与 DOP 的面积相等，求直线 BD的函数解析式。BA123404321Oxy-346-2FEDCBA(2,p)yxPOFEDCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -5、已知：经过点（ -3，-2 ），它与x 轴， y轴分别交于点B、A，直线经过
15、点（ 2，-2 ），且与 y 轴交于点C（0，-3 ），它与x 轴交于点 D 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -（1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点P，求精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f
16、 - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -的值。6. 如图，已知点A（2， 4）， B（-2 ，2）， C（4，0），求 ABC的面积。2019-2020 年中考数学一轮专题复习第10 讲一次函数知识梳理及自主测试浙教版考纲要求命题趋势1理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式2会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质一次函数是中考的重点，主要考查一次函数的定义、图象、性质及其实际应用，有时与方程、不等式、三角形、四边形相结合题型精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -3 体会一次函数与二元一次方程的关系， 能用一次函数解决简单实际问题. 有选择题、填空题、解答题. 一、一次函数和正 比例函数的定义一般地，如果ykx b(k ， b 是常数，
