力学中弹簧类问题处理方法当一个物体的系统包含弹簧时，我们就把与这样的系统有关的问题称之为弹簧类问题，由于弹簧的弹力与弹簧的形 变量成正比，因此与弹簧有关的物理过程一般也是变力作用 的过程，所以凡弹簧问题多是一些综合性强，物理过程又比 较复杂的问题因此弹簧问题多年以来一直是高考命题的热 点，从近几年髙考的弹簧类问题设置的特点来看，涉及的力 学规律较多，多考查学生的综合分析能力，本文试从力学角 度出发，总结弹簧类问题的处理方法一、弹簧类问题的受力分析和运动分析（1）弹力的特点①瞬时性：弹簧可伸长可压缩，两端同时受力，大小相等，方向相反，弹力随形变量变化而变 化②连续性：约束弹簧的弹力不能突变（自由弹簧可突变） ③对称性：弹簧的弹力以原长位置为对称，即相等的弹力对 应两个状态2）在弹力作用下物体的受力分析和运动分二、典型例题分析（1）静力学中的弹簧问题①胡克定律：F二kx, AF=k • Ax.②对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉 力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力.例一、如图所示, 劲度系数为kl的轻质弹簧两端分别与质量为ml. m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施 力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 O解析：本题中有两个关键性词语应予重视：“轻质”弹簧一一即不计弹簧质量；“缓慢地”竖直上提一一即系统动 能无变化，且上提过程中系统受合力始终为零根据题意画图如右所示上提前弹簧kl被压缩4x1，弹簧k2被压缩4x2,于是有：上提后，弹簧k2刚脱离地 面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m2仅受到上面弹簧 的拉力和重力，于是上面的弹簧kl是拉伸的，其形变量为：， 由上面的计算可得：物块2的重力势能增加了：物块1的重 力势能增2）动力学中的弹簧问题①瞬时加速度问题（与轻绳、轻杆不同）：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变 不会发生突变，弹力也不会发生突变②如图所示，将A、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离例三、A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0. 42 kg和0.40 kg,弹簧的劲度系数2100N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s2).(1) 使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最 大值；(2) 若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离 的过程中，弹簧的弹性势能减少了 0. 248 J,求这一过程F 对木块做的功.解：当F=0 (即不加竖直向上F力时)，设A、B叠放在 弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有kx二(mA+mB) g① 对A施加F力，分析A、B受力如图所示，对A :②对B ：③可知，当NH0时，AB有共同加速度a=az ,由②式知 欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最 大值 Fm, 即 Fm=mA (g+a) =4. 41 N又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx‘ =mB (a+g)x‘ =mB (a+g) /k ④AB共同速度v2=2a (x-x/ )⑤由题知，此过程弹性势能减少了 WP=EP=0. 248 J设F力功WF,对这一过程应用动能定理或功能原理⑥联立①④⑤⑥，且注意到EP=0. 248 J可知,WF二9. 64X10—2 J。