《最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级【下册】一、 同底数幂的乘法第一章整式的乘除同底数幂的乘法法就:a ma nm na m,n 都是正数 是幂的运算中最基本的法就, 在应用法就运算时,要留意以下几点 :法就使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；指数是 1 时，不要误以为没有指数；不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，仍要求指数相同才能相加；当三个或三个以上同底数幂相乘时，法就可推广为a ma na pa m np（其中 m、n、p 均为正数） ；公式仍可以逆用：a m na ma
2、 n （m、n 均为正整数）二幂的乘方与积的乘方1. 幂的乘方法就：a m na mn m,n 都是正数 是幂的乘法法就为基础推导出来的,但两者不能混淆.2. a m na n ma mn m, n都为正数 .3. 底数有负号时 ,运算时要留意 ,底数是 a 与-a时不是同底，但可以利用乘方法就化成同底， 如将（ -a）3 化成 -a3一般地, a na n 当n为偶数时 , a n 当n为奇数时 .4底数有时形式不同，但可以化成相同；5要留意区分（ab） n 与（ a+b）n 意义是不同的，不要误以为（a+b）n =an+bn（a、b 均不为零）；6积的乘方法就： 积的乘方， 等于把积每一个
3、因式分别乘方，再把所得的幂相乘， 即 ab nan bn（ n为正整数）；7幂的乘方与积乘方法就均可逆向运用；三. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法就:同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 ,即 a ma na m na 0,m、n 都是正数 ,且 mn.2. 在应用时需要留意以下几点:法就使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0 不能做除数 ,所以法就中a0.0任何不等于0 的数的 0 次幂等于 1,即 a1a0 ,如1001 ,-2.50 =1,就 00 无意义 .任何不等于0 的数的 -p 次幂 p 是正整数 ,等于这个数的p 的次幂的倒数 ,即 a p1 a0,p 是a p正整数 ,
4、 而 0-1,0-3 都是无意义的 ; 当 a0 时,a-p 的值肯定是正的; 当 a0 时,a-p 的值可能是正也可能是负的,如 -2 - 21 , 42 318运算要留意运算次序.四. 整式的乘法1. 单项式乘法法就 :单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘法法就在运用时要留意以下几点：积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再运算肯定值；这时简单显现的错误选项，将系数相乘与指数相加混淆；相同字母相乘，运用同底数的乘法法就；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘法法就对于三个以上的
5、单项式相乘同样适用；单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式；2单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式与多项式相乘时要留意以下几点：单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；运算时要留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；在混合运算时，要留意运算次序；3多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘时要留意以下几点：多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是： 在没
6、有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；多项式相乘的结果应留意合并同类项；对含有同一个字母的一次项系数是1 的两个一次二项式相乘 xa xbx2 ab xab ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积；对于一次项系数不为1 的两个一次二项式（mx+a）和（ nx+b）相乘可以得到 mxanxbmnx2 mbmaxab五平方差公式1平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即 ababa2b2 ；其结构特点是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，其次项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方
7、之差；六完全平方公式1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍，即 ab 2a22abb2 ；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中心；2结构特点：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍；3在运用完全平方公式时，要留意公式右边中间项的符号，以及防止显现ab 2a 2b2 这样的错误；七整式的除法1单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数作为商的一个因式；2多项式除以单项式多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项除以单项
8、式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外仍要特殊留意符号；【典例讲解 】（一）填空题（每道题2 分，共计20 分）103212（）21 x（ x ） x x322 4（m n）（ n m） 3 x2（ x）3（ x） 224（ 2a b）（） b 4a 5（ a b） 2（ a b） 2 6（7 201 ） 2 0 ； 4101 0.25 99 32 19 1 （）（） 338用科学记数法表示0.0000308 9（ x 2y 1）（ x 2y1）2（）22 （） 210如（ x 5）（ x 7） x mx n，就 m ，
9、n （二）挑选题（每道题2 分，共计16 分）11以下运算中正确选项（）n22n3254372n33 n3n 6（ A） a a a（ B）（ a ） a（ C） x x x x（D） a aa12x2m1 可写作（）2（ A）（ x ）m1（ B）（x ）2 1（ C） xx（ D）（ x ）m 1m2mm13以下运算正确选项（）（ A）（ 2ab）（ 3ab） 3 54a4b4（ B） 5x2（ 3x3） 2 15x122（ C）（ 0.16 ）（ 10b ）3 b7n（ D）（ 210 ）（1 10n） 102n2n m nn14化简（ a b ），结果正确选项（）（A） a2nbmn（
10、 B）an 2bmn（ C）an 2mn（ D）a 2n b mb15如 a b，以下各式中不能成立的是（）3（ A）（ ab） 2（ a b） 2（ B）（ ab）（ a b）（ b a）（ b a）（ C）（ ab）2n（ ba） 2n（ D）（ a b）（ b a） 316以下各组数中， 互为相反数的是（） 2 33 2（A）（ 2）与 2（ B）（ 2）与 2（C） 33 与（1 ） 3（D）（ 3） 3 与（31 ） 3317以下各式中正确选项（）222（ A）（ a4）（ a 4） a 4（B）（ 5x 1）（ 1 5x） 25x 12（ C）（ 3x 2）4 12x9x2（ D）
11、（ x3）（ x 9） x 27218假如 x kx ab（ x a）（ xb），就 k 应为（）（A） a b（ B） a b（C） b a（ D） a b（三）运算（每题4 分，共 24 分）19（ 1）（ 3xy2）3（1 x3y） 2；62 224 3 3152（2） 4a x （a x y ）（5a xy ）；222（3）（ 2a3b） （ 2a 3b） ；22（4）（ 2x5y）（ 2x 5y）（ 4x 25y ）；n 2 nn1n12nn 3（5）（ 20ab 14ab 8ab）（ 2ab）；2（6）（ x 3）（ 2x 1） 3（ 2x 1） 100020用简便方法运算： （每道题 3 分，共 9 分）（ 1） 982；（ 2） 899 901 1；（3）（ 10 ） 2002（ 0.49 ）7（四）解答题（每题6 分，共 24 分）2221已知 a 6ab 10b 34 0，求代数式（ 2a b）（ 3a 2b） 4ab 的值22已知 a b 5， ab7，求a 2b222， a abb2的值
