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1、一. 幂函数一、幂函数定义：形如 y常数；xR 的函数称为幂函数，其中x 是自变量，是留意：幂函数与指数函数有何不同？【摸索提示】本质区分在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置观看图：归纳：幂函数图像在第一象限的分布情形如下：二、幂函数的性质高三数学总复习三角函数归纳：幂函数在第一象限的性质：0 ，图像过定点（ 0,0 ）（1,1 ），在区间（ 0,）上单调递增；0 ，图像过定点（ 1,1 ），在区间（ 0,）上单调递减；探究：整数m,n 的奇偶与幂函数y性有什么关系？mx n m, nZ , 且m, n互质 的定义域以及奇偶结果：形如 ymx n m,
2、nZ ,且m, n互质 的幂函数的奇偶性（1）当 m， n 都为奇数时， f （x）为奇函数，图象关于原点对称；（2）当 m为奇数 n 为偶数时， f （x）为偶函数，图象关于y 轴对称；（3）当 m为偶数 n 为奇数时， f （x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.三、幂函数的图像画法：关键先画第一象限，然后依据奇偶性和定义域画其它象限；指数大于 1, 在第一象限为抛物线型（凹） ；指数等于 1, 在第一象限为上升的射线；指数大于 0 小于 1, 在第一象限为抛物线型（凸） ； 指数等于 0, 在第一象限为水平的射线；指数小于 0, 在第一象限为双曲线型； 四、规律方法总结：1、幂函数 y
3、x0,1 的图像：yx2、幂函数q, p, qpZ , p, q互质 的图像：高三数学总复习三角函数3、比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是：（1）如能化为同指数，就用幂函数的单调性；（2）如能化为同底数，就用指数函数的单调性；（3）如既不能化为同指数，也不能化为同底数，就需查找一个恰当的数作为桥梁来比较大小二指数与指数幂的运算 1根式的概念：一般地，假如x n根，其中 n 1 ，且 n N * a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方负数没有偶次方根； 0 的任何次方根都是0 ，记作 n 00 ；nn当n是 奇 数 时 ，aa， 当n是 偶 数 时 ，ann| a |aa0aa02分数指数幂
4、正数的分数指数幂的意义，规定：ma nn a m a0, m, nmN * ,n1amn11aanma n0, m, nN * , n10 的正分数指数幂等于0 ， 0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质rrrs（ 1） a aaa0, r , sR ；rs（ 2） aa rsa0, r , sR ；r（ 3） aba r a sa0,r , sR) 高三数学总复习三角函数（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数ya x a0, 且a1) 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R留意：指数函数的底数的取值范畴， 底数不能是负数、 零和 1 2、指数函数的图象和性
5、质a10a10a1高三数学总复习三角函数332.52.521.51 121.51 10.5-10-0 .5-1-1 .5-2-2 .51234567810.5-10-0 .5-1-1 .5-2-2 .5123456781定义域 x 0定义域 x0值域为 R值域为 R在 R 上递增在 R 上递减函数图象都过定点（ 1， 0）函 数 图象 都 过 定点（ 1 ， 0）四.三角函数学问要点1. 与（ 0 360 ） 终 边 相 同 的 角 的 集 合 （ 角与 角的 终 边 重 合 ）：|k360, kZ3sinxy2sinx终边在x 轴上的角的集合：终边在y 轴上的角的集合：|k180|k180,
6、 kZ90 , kZ4cosxcosx 11cosxxcosx4终边在坐标轴上的角的集合：终边在y=x 轴上的角的集合：|k90 , k|k180Z45 , kZsinxsinx23SIN COS三角函数值大小关系图1、 2、 3、 4表示第一、二、三、四象限一半所在区域终边在yx 轴上的角的集合：|k18045 , kZ如角与角的终边关于x 轴对称，就角与角的关系：360 k如角与角的终边关于y 轴对称，就角与角的关系：360 k180如角与角的终边在一条直线上，就角与角的关系：180 k角与角的终边相互垂直，就角与角的关系：360 k902. 角度与弧度的互换关系：360 =2180 =1 =0.01745 1=57.30 =57 18留意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式：1rad 180 57.30=57 1811800.01745（ rad）
