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1、四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小 数、表示千分之几的小数是三位小数3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小
2、的计数单位。小数的数位是无限的。在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系： 0.1=0.10两个数大小相等。运
3、用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动（名数的改写）（1） 1分米=0.1米1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。（2）复名数改单名数： 抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。（3） 其他改写方法：单名数互化低级单位名数+进率=高级单
4、位名数。高级单位名数X进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。73;改写不同：2厘米+ 100=0.02米（厘米与米如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是 之间的进率是100）（4）生活中常用的单位：高级单位（大的）化成低级单位（小的）质量：1吨=1 X 1000=1000 千克；1 千克=1 X 1000=1000 克长度：1千米=1 X 1000=1000 米1分米=1 X 10=10厘米1厘米=1 X 10=10毫米1分米=1 X 100=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=1 X 100=10
5、0平方分米1平方分米=1 X 100=100 平方厘米人民币：1元=1 x 10=10角1 角=1 X 10=10 分1 元=1 X100=100 分低级单位（小的）化成高级单位（大的）1 千克=1 + 1000=0.001 吨1 克=1 + 1000=0.001 千克1 米=1 + 1000=0.001 千米1厘米=1+10=0.1分米1毫米=1 + 10=0.1厘米1毫米=1 +100=0.01 分米1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米1平方分米=1 +100=0.01 平方米1平方厘米=1 +100=0.01 平方分米1 角=1 + 10=0.1 元1 分=1 +10=0.1
6、角1 分=1 + 100=0.01 元比大小（比较小数的大小）1、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分 位上数字大的小数就大2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小 时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义：把两个数合并成一个数的 运算。小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。2、 小
7、数的基本件质：小数末尾添上“0”或夫棹“ 0”：小数的大小不变。3、 小数加减计算法则：小数点对齐,：按照整数加减法的法则计算。从末位算起,：哪一位卜的数相加满十：要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，曲里后外。5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元：三角形“空间与图形”知识一、认识图形按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的
8、，一类是由线段围成的。按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。(1)按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(2)按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。2、三角形任意两边之和
9、大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是 3605、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行 的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方
10、形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有 4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有 2条对称轴。等腰梯形有 1条对称轴。 等边三角形有 3条对称轴。 圆有无数条对称轴。第三单元：小数乘法的意义小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3 X 5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。5、 乘法的变化规律：(1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小) a倍。(2)在乘法里，一
11、个因数扩大 a倍，另外一个因数扩大 b倍，积就扩大axb倍。(3)在乘法里，一个因数缩小 a倍，另外一个因数缩小 b倍，积就缩小ax b倍。3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a倍，另外一个因数缩小 a倍，积不变。小数乘法的法则1、小数乘整数计算方法：(1)先把小数扩大成整数(2)按整数乘法乘法法则计算出积(3)看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉2、小数乘小数的计算方法：(1)先把小数扩大成整数(2)按整数乘法乘法法则计算出积(3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。6、 小数四则混合运算的
12、运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算.从左往右：两级运算.先乘除后加减:有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 a xb=bxa乘法结合律 (a x b) x c= ax (b x c)乘法分配律 a x (b+c)=a x b+axca x (b c)=a x b a xc4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；(2)按实际需要用“四舍五入
13、法”保留一定的小数位数，求积的近似值。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、 两位、三位这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2、 小数点右移.位数不够时.要添“0”补位.小数点移动完后.整数最高位前边的“0”要去掉：小数点左移.位数不够时，也用“ 0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有 0,根据小数的性质，应把末尾的“03、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数
14、。4、积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”5、比较大小：6.5 X 1.56.5 一个数乘以一个大于 1的数，积大于它本身。例如: 一个数乘以一个等于 1的数，积等于它本身。例如：6.5 X 1=6.5 一个数乘以一个小于 1的数，积小于它本身。例如：6.5X0.96.5第四单元 观察物体1、同样的物体从不同角度观察得到不同的形状2、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。3、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出 小正方形的数量并确定摆出的形
15、状，注意视线应垂直于所要观察的平面。第五单元：认识方程用字母表示数1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2 (a+b)。长方形面积公式：S=abo正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=a2o3、用字母表示运算定律：如果用 a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律 a+ b=b + a加法结合律(a+b) + c=a+ ( b+c)乘法交换律 a x b=b x a乘法结合律(ax b) x c=ax ( bx c)乘法分配律 (a+b) x c=a x c+bx c (ab) x c=ax cb x c减法的运算性质 a b c=a- ( b + c)除法的运算性质 a+ b+ c=a+ ( b x c)
