1.4.3学习目标：1、掌握利用正切线画正切函数图象的方法2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用3、体会数学思想：数形结合类比思想讨论函数y=sinxy=cosx图图像定义义域值值域最值值单调单调 性奇偶性周期对对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数要使得上式有意义，必须 a0；即角的终边终边 不能落在 y 轴轴上tan(x+)=tanx，xR，x/2+k，kZ正切函数是周期函数，周期T= tan(-x)=-tanx，xR，x/2+k ，kZ正切函数是奇函数，原点（0，0）是其对称中心求函数 y=tan3x 的定义域和周期并判断其奇偶性画出下列各角的正切线： （0，/2）时，角改变时，正切怎样变化？其他区间呢？正切函数的值域是实数集R.探究，如何通过正切线作出正切函数的图 象？1、根据正切函数的定义域和周期， 取 x (-/2,/2) ,先画函数y=tanx 在 (-/2,/2)一个周期上的图象 O11-1Oyx-/2/22、 把y=tanx，x (-/2,/2)图象向左或者向右平移，每次平移个单位长度就得到y=tanx xR,且x/2+k,kZ 的图象。
Oyx1-1 正切函数的图象叫正切曲线，其特征是：1、被相互平行的直线 x=/2+k,kZ 所隔开的无穷多支曲线组成的O/2-/2-3/23/2-yx-/4/41-1正切曲线的简图的画法：请看在(-/2,/2)三点两线在图中的位置1.正切函数 的性质：定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是 奇偶性： 奇函数单调性：在内是增函数xyo对称性：对称中心是例6.求函数 的定义域.周期.单调区间.奇偶性.对称中心解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是所以原函数的周期是2.由解得所以原函数的单调递增区间是应用提升应用提升小结回顾1.正切线平移-画正切曲线2.正切函数的基本性质和图像课后作业1书本P45练习，做书上.2P46习题A组6,7,8,9；B组2 做练习本上 。
