《2022年高考文科数学复习----函数的奇偶性单调性及周期性练习一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考文科数学复习----函数的奇偶性单调性及周期性练习一（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载20XX年高考文科数学复习 -函数的奇偶性、单调性及周期性练习一1下列函数为偶函数的是()Ay sin xB yx3CyexD yln x2 1 2已知 f(x)ax2bx 是定义在 a1,2a上的偶函数，那么ab 的值是 () A13B.13C.12D123已知定义在R 上的奇函数f(x)，满足 f(x4)f(x)，则 f(8)的值为 ()A 1 B0C1 D 2 4已知 f(x)为奇函数，当x(， 0)时， f(x)x2，则 f(x)0 的解集为 () A(， 2)B(2， )C(2,0)(2， )D (， 2)(0,2) 5.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(
2、， 0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0 的解集为 () A(2,0)(2， )B(， 2)(0,2)C(， 2)(2， ) D( 2,0) (0,2) 7.设 f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c 是常数 )且( 7)7f,则 f（7）= _. 8、 （2013 重庆文）已知函数3( )sin4( ,)f xaxbxa bR,2(lg(log10)5f,则(lg(lg 2)f（）A5B1C3D49、已知偶函数f(x)在区间 0， )上单调递增，则满足f(2x1)f(13)的 x 的取值范围是（）A(13，23) B13，23)C(12，23) D12，23) 10.设函数 f
3、(x)x3cos x1.若 f(a)11，则 f(a) _. 11.已知 yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若 g(x)f(x)2，则 g(1)_. 12已知函数f(x)x2x，x0，ax2bx，x0为奇函数，则ab_.13、已知定义在R 上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若 f(3 a2)f(2a)， 则实数 a 的取值范围是_14.设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为2 的偶函数，当x0,1时， f(x)x1，则 f32_. 15已知定义在 -2，2上的奇函数， f (x)在区间 0，2上单调递减， 若 f (m)+f (m-1)0,实数 m 的取值范 _精品p d f 资料
4、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20XX年高考文科数学复习 -函数的奇偶性、单调性及周期性练习二1下列函数中，既是奇函数又是减函数的是() Ay x3Bysin xCyxDy12x2设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当0 x1 时， f(x)2x(1x)，则 f52() A12B14C.14D.123已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是() Af(x)是偶函数，递增区间是(0， )Bf(x)是偶函数，递减区间是(， 1) Cf(x)是奇函数，递减区间是
5、(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(， 0) 4已知函数f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)x2x，x0，x2x，x 0，则 f(x)，h(x)的奇偶性依次为() A偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数5 已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数， 当 x0 时， f(x)2x2xm(m 为常数 )， 则 f(1)的值为 ()A 3 B 1C1 D3 6若函数f(x)x2x1xa为奇函数，则a()A.12B.23C.34D1 7定义在 R 上的函数 f(x)满足： f(x) f(x2)13，f(1) 2，则 f(99)() A13B2C.132D.2138.
6、设 f(x)是奇函数，且在(0， )内是增函数，又f(3)0，则 x f(x)0 的解集是 () Ax|3x3B x|x3，或 0 x3C x|x3D x|3x0，或 0 x3 9、已知 f(x)是偶函数，当x0 时， f(x)_. 10.若函数是定义在R 上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的 x 的取值范围是11.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3，且 x32，0 时， f(x)log2(3x1)，则f(2 011)_. 12、已知奇函数xf满足(2)( )f xf x，当(0,1)x时，2xfx， 则12(log5)_f。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载
7、- - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载函数的奇偶性及周期性练习一（教师版）1下列函数为偶函数的是(D)Aysin xByx3Cy exDyln x21 2已知 f(x)ax2bx 是定义在 a1,2a上的偶函数，那么ab 的值是 (B) A13B.13C.12D123已知定义在R 上的奇函数f(x)，满足 f(x4)f(x)，则 f(8)的值为 (B) A1 B0C1 D2 4已知 f(x)为奇函数，当x(， 0)时， f(x)x2，则 f(x)0 的解集为 () A(， 2)B(2， )C(2
8、,0)(2， )D (， 2)(0,2) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(， 0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0 的解集为 (B) A(2,0)(2， )B(， 2)(0,2)C(， 2)(2， ) D( 2,0) (0,2) f(x)为偶函数，f xfxx2f xx0. xf(x)0. x0，f x0或x0，f x0为奇函数，则ab _. 解析： 当 x0，所以 f(x)x2x，f(x
9、) ax2bx，而 f(x) f(x)，即 x2xax2bx，所以 a 1，b1，故 ab0. 12.设 f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c 是常数 )且( 7)7f,则 f（ 7）= _. 13、已知定义在R 上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若 f(3 a2)f(2a)， 则实数 a 的取值范围是_因为 f(x)x22x 在0， )上是增函数， 又因为 f(x)是 R 上的奇函数， 所以函数f(x)是 R 上的增函数，要使 f(3a2)f(2a)，只需 3a22a，解得 3a1. 14.设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为2 的偶函数，当x0,1时， f(x)x1，则
10、f32_. 依题意得， f(2x)f(x)，f(x)f(x)，则 f32f 12f1212132. 15已知定义在 -2，2上的奇函数， f (x)在区间 0，2上单调递减， 若 f (m)+f (m-1)0,实数 m 的取值范 _精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数x，恒有 f(x 2) f(x)当 x 0,2时， f(x)2xx2. (1)求证： f(x)是周期函数；(2)当 x2,4 时，
11、求 f(x)的解析式解： (1)证明：f(x2)f(x)， f(x4) f(x2)f(x)f(x)是周期为4 的周期函数(2) x 2,4，x 4， 2， 4x 0,2 ， f(4x)2(4x)(4x)2 x26x8. 又 f(4x)f(x) f(x)，f(x) x26x8，即 f(x)x26x8，x 2,4函数的奇偶性及周期性练习二1下列函数中，既是奇函数又是减函数的是() Ay x3Bysin xCyxDy12x2设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当0 x1 时， f(x)2x(1x)，则 f52() A12B14C.14D.12解析： 选 A由题意得 f 52f52 f522 f122
12、12 11212. 3已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是() Af(x)是偶函数，递增区间是(0， )Bf(x)是偶函数，递减区间是(， 1) Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(， 0) 解析： 选 C将函数 f(x)x|x|2x 去掉绝对值得f(x)x22x，x0， x2 2x，x0，x2x，x 0，则 f(x)，h(x)的奇偶性依次为() A偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数解析： 选 Df(x)|xa|xa|xa|xa| f(x)，故 f(x)为奇函数画出 h(x)的图象可观察到它关于原点对称或当x0 时，x
13、0，则 h(x)x2x (x2x) h(x)，当 x0，则 h(x)x2x (x2x) h(x)x0 时， h(0)0，故 h(x)为奇函数5已知函数f(x)为定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f(x)2x2xm(m 为常数 )，则 f(1)的值为 ()A 3 B 1C1 D3 6若函数f(x)x2x1xa为奇函数，则a() A.12B.23C.34D1 解析： 选 A函数 f(x)为定义在R 上的奇函数，则f(0)0，即 f(0)20m0，解得 m 1. 则 f(x)2x2x1，f(1)2121 13，f(1) f(1) 3. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - -
14、- - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7定义在 R 上的函数 f(x)满足： f(x) f(x2)13，f(1) 2，则 f(99)() A13B2C.132D.213解析： 由 f(x) f(x2)13，知 f(x2) f(x4)13，所以 f(x4) f(x)，即 f(x)是周期函数，周期为4.所以f(99)f(3424)f(3)13f(1)132.答案： C 8. 设 f(x)是奇函数，且在(0， )内是增函数，又f(3)0，则 x f(x)0 的解集是 () Ax|3x3B x|x3，或 0 x3C x
15、|x3D x|3x0，或 0 x3 解析：选 D由 x f(x)0， 得x0或x0，f x 0，而 f( 3) 0，f(3)0， 即xf 3或x0，f x f 3 ，所以 x f(x)0 的解集是 x|3x0，或 0 x3 9、已知 f(x)是偶函数，当x0 时， f(x)_. 10.若函数是定义在R 上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的 x 的取值范围是11.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3，且 x32，0 时， f(x)log2(3x1)，则f(2 011)_.解析： f(2 011)f(36701)f(1) f(1) log2(31) 2. 12、已知奇函数xf
16、满足(2)( )f xf x，当(0,1)x时，2xfx， 则12(log5)_f。分析： 设( 1,0)x，则( 0 , 1 )x， 由题意知2xfx， 因为xf是奇函数， 所以2xfx，( 1,0)x。 设( 3, 2)x， 则2(1 , 0 )x， 从 而222xfx。 又 函 数xf满 足(2 )()fxfx，所以22xfx，( 3, 2)x由于12log5( 3, 2)，所以1225log5 2log4125(log 5)224f。13.已知 f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)12x，则 f(1)，g(0)，g(1)之间的大小关系是 _解析： 在 f(x) g(x)12x中，用 x 替换 x，得 f( x) g(x)2x，由于 f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，所以 f(x) f(x)，g(x)g(x)，因此得 f(x)g(x)2x.于是解得f(x)2x2x2，g(x)2x2x2，于是 f(1)34，g(0)1，g(1)54，故 f(1)g(0)g( 1)14关于 yf(x)，给出下列五个命题：精品p d f 资料 -
