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1、名师精编欢迎下载高考理科常用数学公式总结1. 德摩根公式();()UUUUUUCABC AC B CABC AC B. 2.UUABAABBABC BC AUAC BUC ABR3.()()card ABcardAcardBcard AB()()card ABCcardAcardBcardCcard AB()()()()card ABcard BCcard CAcard ABC. 4. 二 次 函 数 的 解 析 式 的 三 种 形 式 一 般 式2()(0 )fxa xbxc a; 顶 点 式2( )()(0)f xa xhk a; 零点式12( )()()(0)f xa xxxxa. 5.
2、 设2121,xxbaxx那么1212()()()0 xxf xf x1212()()0( ),f xf xf xa bxx在上是增函数；1212()()()0 xxf xf x1212()()0( ),f xf xf xa bxx在上是减函数 . 设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数 . 6. 函 数( )yf x的 图 象 的 对 称 性 : 函 数( )yf x的 图 象 关 于 直 线xa对 称()()faxfax( 2)()faxfx. 函数( )yf x的图象关于直线2abx对称()()f amxf bmx()()
3、f abmxf mx. 7. 两个函数图象的对称性: 函数( )yf x与函数()yfx的图象关于直线0 x( 即y轴)对称 . 函数()yf mxa与函数()yf bmx的图象关于直线2abxm对称 . 函数)(xfy和)(1xfy的图象关于直线y=x 对称 . 8. 分数指数幂1mnnmaa（0,am nN，且1n）. 1mnmnaa（0,am nN，且1n）. 9.log(0,1,0)baNbaN aaN.10. 对数的换底公式logloglogmamNNa. 推论loglogmnaanbbm. 11.11,1,2nnnsnassn( 数列na的前 n 项的和为12nnsaaa). 精品
4、p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载12. 等差数列的通项公式*11(1)()naanddnad nN；其前 n 项和公式1()2nnn aas1(1)2n nnad211()22dnad n. 13. 等比数列的通项公式1*11()nnnaaa qqnNq；其前 n 项的和公式11(1),11,1nnaqqsqna q或11,11,1nnaa qqqsna q. 14. 等比差数列na:11,(0)nnaqad ab q的通项公式为1(1) ,1()
5、,11nnnbnd qabqdb qdqq；其前 n 项和公式为(1) ,11(),1111nnnbn nd qsdqdbn qqqq. 15.分期付款 (按揭贷款 ) 每次还款(1)(1)1nnabbxb元(贷款a元,n次还清 ,每期利率为b). 16. 同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin，tan1cot. 17. 正弦、余弦的诱导公式212( 1) sin,sin()2( 1)s ,nnnco212( 1)s ,s()2( 1)sin,nnconco18. 和角与差角公式sin()sincoscossin; cos()coscossinsin; tantant
6、an()1tantan. 22sin()sin()sinsin(平方正弦公式 ); 22cos()cos()cossin. sincosab=22sin()ab( 辅 助 角所 在 象 限 由 点( , )a b的 象 限 决为偶数为奇数 为偶数 为奇数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载定,tanba ).19. 二倍角公式sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin.22 tantan21tan. 20. 三角函数的
7、周期公式函数sin()yx，xR及函数cos()yx，xR(A, ,为常数，且A0，0) 的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,为常数，且A0，0) 的周期T. 21. 正弦定理2sinsinsinabcRABC. 22. 余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB; 2222coscababC. 23. 面积定理（ 1）111222abcSahbhch（abchhh、分别表示a、b、c 边上的高） . （2）111sinsinsin222SabCbcAcaB. (3)221(| |)()2OABSOAOBOA OB. 24. 三角形内角和定理在 ABC中，有(
8、)222CABABCCAB222()CAB. 25. 平面两点间的距离公式,A Bd=|ABAB AB222121()()xxyy(A11(,)x y，B22(,)xy). 26. 向量的平行与垂直设 a=11(,)xy,b=22(,)xy，且 b0，则abb=a 12210 x yx y. ab(a0)ab=012120 x xy y. 27. 线段的定比分公式设111(,)P xy，222(,)P xy，( ,)P x y是线段12PP的分点 ,是实数， 且12PPPP，则121211xxxyyy121OPOPOP12(1)OPtOPt OP（11t）. 28. 三角形的重心坐标公式ABC
9、 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y)、33C(x ,y),则 ABC的重心的坐标是123123(,)33xxxyyyG. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载29. 点的平移公式xxhxxhyykyykOPOPPP ( 图形 F上的任意一点P(x ，y) 在平移后图形F上的对应点为(,)Px y，且PP的坐标为( , )h k). 30. 常用不等式：（1）,a bR222abab( 当且仅当 ab 时取“ =”号) （2
10、）,a bR2abab( 当且仅当 ab 时取“ =”号) （3）3333(0,0,0).abcabc abc（4）柯西不等式22222()()() , , , ,.abcdacbda b c dR（5）bababa31. 极值定理已知yx,都是正数，则有（1）如果积xy是定值p，那么当yx时和yx有最小值p2；（2）如果和yx是定值s，那么当yx时积xy有最大值241s. 32. 一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在两根之间. 简言之：同号两根之外，异号两根之间. 121212()()0
11、()xxxxxxxxx；121212,()()0()xxxxxxxxxx或. 33. 含有绝对值的不等式当 a 0 时，有22xaxaaxa. 22xaxaxa或xa. 34. 无理不等式（1）( )0( )( )( )0( )( )f xf xg xg xf xg x . （2）2( )0( )0( )( )( )0( )0( ) ( )f xf xf xg xg xg xf xg x或. （3）2( )0( )( )( )0( ) ( )f xf xg xg xf xg x. 35. 指数不等式与对数不等式 (1) 当1a时, ( )( )( )( )fxg xaafxg x; ( )0l
12、og( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载(2) 当01a时, ( )( )( )( )fxg xaafxg x;( )0log( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x36.斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)Pxy）. 37.直线的四种方程（1）点斜式11()yyk xx( 直线l过点111(,)P xy
13、，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距 ). （3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P x y、222(,)Pxy (12xx). （4）一般式0AxByC(其中 A、B 不同时为 0).38.两条直线的平行和垂直（1）若111:lyk xb，222:lyk xb121212,llkkbb;12121llk k. (2)若1111:0lA xB yC,2222:0lA xB yC,且 A1、A2、B1、B2都不为零 , 11112222ABCllABC；1212120llA AB B；39.夹角公式2121tan|1kkk k.(111:
14、lyk xb，222:lyk xb,121k k)12211212tanA BA BA AB B(1111:0lA xB yC,2222:0lA xByC,12120A AB B). 直线12ll时，直线l1与 l2的夹角是2. 40.点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线l：0AxByC). 41. 圆的四种方程（1）圆的标准方程222()()xaybr. （2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0). （3）圆的参数方程cossinxarybr. （4）圆的直径式方程1212()()()()0 xxxxyyyy( 圆的直径的端点是11(,)A x
15、y、22(,)B xy). 42. 椭圆22221(0)xyabab的参数方程是cossinxayb. 43. 椭圆22221(0)xyabab焦半径公式)(21caxePF，)(22xcaePF. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载44. 双曲线22221(0,0)xyabab的焦半径公式21| () |aPFe xc，22| () |aPFexc. 45. 抛 物 线pxy22上 的 动 点 可 设 为P),2(2ypy或或)2,2(2ptp
16、tP P(,)xy， 其 中22ypx. 46. 二次函数2224()24bacbyaxbxca xaa(0)a的图象是抛物线： （1）顶点坐标为24(,)24bacbaa； （ 2 ） 焦 点 的 坐 标 为241(,)24bacbaa；（ 3 ） 准 线 方 程 是2414acbya. 47. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式221212()()ABxxyy或2222211212(1)()| 1tan| 1tABkxxxxyyco（弦端点A),(),(2211yxByx，由方程0)y,x(Fbkxy消去 y 得到02cbxax，0,为直线AB的倾斜角，k为直线的斜率）. 48. 圆锥曲线的两类对称问题：（1）曲线( , )0F x y关于点00(,)P xy成中心对称的曲线是00(2- ,2)0Fxxyy. （2）曲线( , )0F x y关于直线0AxByC成轴对称的曲线是22222 ()2 ()(,)0A AxByCB AxByCF xyABAB. 49.“四线”一方程对于一般的二次曲线220AxBxyCyDxEyF，用0 x x代2x，用0y y代2y，用002x yxy代xy，
