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1、精选优质文档-倾情为你奉上25问题情境：如图1，ABCD，,求度数图3图2图1小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得问题迁移：（1）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由；备用图（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、间的数量关系【考点】【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【解答】（1）解：CPD=+，理由是：
2、如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（2）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线时，CPD=-【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中28阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）（1）如图1，AB/CD，E为形内一点，连结BE、DE得到BED，求证：E=B+D.悦悦是这样做的：过点E作EF/AB.则有BEF=B.AB/CD，EF/CD.FED=D.BEF +FED =B+D.即BED=B+D.（2）如图2，画出BEF和EFD的平分线，
3、两线交于点G，猜想G的度数，并证明你的猜想（3）如图3，和为BEF内满足1=2的两条线，分别与EFD的平分线交于点和，求证：28.（2）补全图形和猜想EGF=90 -2分证明：由结论（1）得EGF =BEG+GFD EG、FG分别平分BEF和EFD，BEF =2BEG，EFD=2GFD.BE/CF，BEF +EFD=1802BEG+2GFD=180BEG+GFD=90 EGF =BEG+GFD，EGF=90.-5分（3）过点G1作G1H/AB，AB/CD， G1H/CD-6分由结论（1）可得，-7分3=.FG2平分EFD，4=1=2，AB/CD，-8分平行线的一个重要作用是可以实现角的转移，据
4、此回答下列问题。（1）已知如图a，ABCD，E为AB与CD之间一点，连接AE、CE，若A=50，C=45，则E的度数为 （2）如图b，已知ABCD，如果E1+E2+En=150，F1+F2+Fn-1=110，并且A=15，则C的度数为 如图a如图b（3）如图c为某学校初一（5）班的班徽设计图，班徽主体为一个皇冠，皇冠五个凸出的角写着CHAMP，象征着五班永争第一的精神，皇冠内部四个凹进的角写着FIVE，意味着心中永远爱着五班，凸出和凹进的角的大小分别相等，即C=H=A=M=P=，F=I=V=E=，意味着五班是一个和谐的集体。若=40，=60，则O的度数为 该班级共有学生42人，因此班主任希望设
5、计的皇冠两侧延长线的夹角O=42，并且要保证与均为整数度数，2080。试问学生能否设计出满足条件的与，若可以，求出满足条件的方案数目，若不能，请说明理由。现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.（1）直接写出的解集为 ；（2）已知关于的不等式组无解，则 的取值范围是 【答案】（1）-2x3；（2）a2阅读下列材料：小明同学遇到如下问题：解方程 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求
6、解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令这时方程组化为把得请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组（2）若方程组【答案】（1） 26. 阅读下面资料：来源:学.科.网小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为的ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至、，使得，顺次连接、，得到，记其面积为，求的值。 小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接、，因为，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以，由此继续推理，从而解决了这个问题。（1）直接写出_（用含字母的式子表示）。请参考小明同学思考问题的方法，解
7、决下列问题：（2）如图3，P为ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求ABC的面积。（3）如图4，若点P为ABC的边AB上的中线CF的中点，求与的比值。 26. 解：（1）；（2分）（2）过点C作CGBE于点G，设，；，。，即BP2EP。同理，。（3分），。（4分）由，得。（5分）（3）设，如图所示。依题意，得，。，。，。（7分） （说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）2. 设x是实数，现在我们用表示不小于x的最小整数，如，。在此规定下任一实数都能写出如下
8、形式：，其中。（1）直接写出与x，x+1的大小关系；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：求满足的x的取值范围；解方程：。解：（1）_。（2）2. 解：（1）1分说明：，其中，（2）解：，2分解得3分。依题意得且为整数。所以4分解得5分所以所以，整数为2，36分解得或。所以原方程的解为或。7分25阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的高P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N求证：他发现，连接AP，有，即由AB=AC，可得他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP ， AB=AC，（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在ABC中，AB=AC=BC，BD是ABC的高P是ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q如图3，若点P在ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ；若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： 25解：（1）证明：连接AP， 1分 3分AB=AC，（2）； 4分 5分专心-专注-专业
