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1、精选优质文档-倾情为你奉上数列练习题1在公比为的正项等比数列中， ，则当取得最小值时， （ ）A. B. C. D. 2设等比数列an的公比q=3,前n和为Sn,则的值为A. B. C. D. 93已知公比的等比数列的前n项和为， ， ，则（ ）A. B. C. D. 4设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为A. B. C. D. 5Sn是正项等比数列an的前n项和，a3=18，S3=26，则a1=（ ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 66已知an是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，若a1=1，a3a5=64，则S6=（ ）A. 65 B. 64 C. 63 D. 62
2、7已知an是等比数列，若a1=1,a6=8a3，数列1an的前n项和为Tn，则T5=（ ）A. 3116 B. 31 C. 158 D. 78已知各项均为正数的等比数列的公比为，则_.9已知是各项均正的等比数列,其前项和为,则_.10已知是等比数列的前项和,若,公比,则数列的通项公式_.11已知等比数列中， ， ，则的前6项和为_12已知Sn是等比数列an的前n项和，a52，a816，则S6等于_13已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式（）在数列中， ， ，求数列的通项公式14已知等比数列an满足a1=2且a2a3=a5（1）求an的通项公式；（2）设bn=ann，求bn的前n项和Sn专
3、心-专注-专业参考答案1A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选2A【解析】，所以选A.3D【解析】由题意得，解得， （舍），所以，选D.4A【解析】，选B.【点睛】公比不为1的等比数列。5A【解析】由题得a1q2=18a1+a1q+a1q2=26a10a1=2q=3，故选A.6C【解析】an是各项均为正数的等比数列，设公比为q.a1=1,a3a5=a1q2a1q4=64，解得q=2.S6=a1(1-q6)1-q=63.故选C.7A【解析】 由题意，设等比数列的公比为q， 由a1=1,a6=8a3，可得a1q5=8a1q2，解得q=2，所以an=a1qn1=2n1， 所以1an=12n1=(12
4、)n1，所以T5=12(1(12)5)112=3116，故选A8【解析】因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数， ，故答案为2.9【解析】因为，所以 10【解析】是等比数列的前项和,若,公比， 解得： 故答案为11【解析】因为已知等比数列中，所以， ， ，则，故答案为.【方法点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.12218【解析】q3=a8a
5、2=8q=2a1=a5q4=18S6=181(2)61(2)=218 13（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由赋值法得到，再根据时， ， ，两式做差得到，进而得到数列通项；（2）根据第一问得到时， ，累加法可得到数列的通项.解析：（）已知数列的前项和为，且，当时， ，得，当时， ，两式相减，得，即，数列是以为首项， 为公比的等比数列，（），时， ，以上各式相加得 ，经检验，当时， 满足上式，数列的通项公式点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等.14(1)an=2n；(2)Sn=2(2n1)n(n+1)2.【解析】【试题分析】(1)用基本元的思想将已知转化为a1,q,从而求出q,由此得到通项公式.(2)利用分组求和法求得前n项和Sn.【试题解析】（1）因为a1=2且a2a3=a5，所以q=2，从而an=2n（2）由（1）得bn=an-n=2n-n，Sn=(2+22+23+2n)-(1+2+3+n) =2(1-2n)1-2-n(n+1)2=2(2n-1)-n(n+1)2
