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1、学习必备欢迎下载牛顿第二定律的应用 连接体问题【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体。 2.知道什么是内力和外力。3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。三、连接体问题的分析方法1.整体法： 连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解
2、。2.隔离法： 如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。 本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。【典型例题】例 1.两个物体A 和 B，质量分别为m1和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力F，则物体 A 对物体B 的作用力等于（）A.Fmmm211B.Fmmm212C.F D.Fmm21扩展 ： 1.若 m1与 m2与水平面间有摩擦力
3、且摩擦因数均为则对B作用力等于。2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和 m2，用与斜面平行的力F推 m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。m2 m1 m2 F A B F m1 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（ 1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对
4、训练】1.如图光滑水平面上物块A 和 B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a作直线运动， 设 A 和 B 的质量分别为mA和 mB，当突然撤去外力F 时，A 和 B 的加速度分别为（）A.0、0B.a、0 C.BAAmmam、BAAmmamD.a、ammBA2.如图 A、B、C 为三个完全相同的物体，当水平力F作用于 B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B 间作用力为f1，B、C 间作用力为 f2，则 f1和 f2的大小为（）A.f1f20B.f10，f2FC.f13F，f2F32D.f1F，f20 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放
5、一个物体，物体与壁间的静摩擦因数0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s2）4.如图所示，箱子的质量M 5.0kg，与水平地面的动摩擦因数 0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向 30角，则F 应为多少？（ g10m/s2）【能力训练】F C A B V A B F F B A a 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1.如图所示，质量分别为
6、M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、倾角为的斜面上，A 与斜面间、 A 与 B 之间的动摩擦因数分别为1，2，当 A、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为1mgcosD.大小为2mgcos2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.gmmMC.0D.gmmM3.如图，用力F 拉 A、B、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F
7、 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力 Fa和 Fb的变化情况是（）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A.（M+m ）gB.（M+m ）gmaC.（M+m ）g+maD.（Mm）g 5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前） ，重物的运动情况是（）A. 一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速
8、D.匀加速6.如图所示，木块A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑， 当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度分别是aA= ，aB=。m M A B C TaTbM m A B C F 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a向左运动时，小球对滑
9、块的压力等于零。当滑块以a2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小F。8.如图所示，质量分别为m 和 2m 的两物体 A、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的倍，若用水平力分别作用在A 或 B 上，使A、 B 保持相对静止做加速运动，则作用于A、B 上的最大拉力FA与 FB之比为多少？9.如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘， 盘中有一物体，质量为m，当
10、盘静止时， 弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开， 设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？参考答案a P A 45A B F M 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载典型例题：例 1.分析：物体A 和 B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A 或 B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对 A、B 整体分析，则F（ m1
11、+m2）a 所以21mmFa求 A、B 间弹力 FN时以 B 为研究对象，则FmmmamFN2122答案： B 说明：求A、B 间弹力 FN时，也可以以A 为研究对象则：FFNm1a FFNFmmm211故 FNFmmm212对 A、B 整体分析F（ m1+m2）g=（m1+m2）a gmmFa21再以 B 为研究对象有FNm2gm2a FN m2gm2gmmmF221212mmFmFN提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度212121sin)(cos)(mmgmmgmmFasincos21ggmmF再取 m2研究，由牛顿第二定律得FNm2gsin m2gcos m2a 精品p
12、 d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载整理得FmmmFN212例 2.解（ 1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板： Mgsin F。对人： mgsin+Fma人（a人为人对斜面的加速度） 。解得： a人singmmM，方向沿斜面向下。（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故
13、人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人： mgsin F。对木板： Mgsin+F=Ma木。解得： a木singMmM，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1） （M+m ）gsin/m， （2） （M+m ）gsin/M 。针对训练1.D2.C3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F 为摩擦力在临界情况下，F FN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FNma 由以上各式得：加速度22/5.12/8.010smsmmmgm
14、FaN4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F48N能力训练1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、g237.g、mg58.解：当力F 作用于 A 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对B 由牛顿第二定律精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载得： mg=2ma对整体同理得：FA(m+2m)a 由得23 mgFA当力 F作用于 B 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对A 由
15、牛顿第二定律得：mgma对整体同理得FB(m+2m)a 由得FB3mg 所以： FA:FB1:2 9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力 Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，Mgsin Ma，a=gsin取物体为研究对象，受力情况如图所示。将加速度a 沿水平和竖直方向分解，则有f静macos mgsincosmg N masin mgsin2由式得： Nmgmgsin2=mgcos2，则 cosmgN代入数据得，30由式得， f静mgsincos代入数据得f静346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL (m+m0)g再伸长 L 后，刚松手时，有k(L+ L) (m+m0)g=(m+m0)a由式得gLLmmgmmLLka00)()(刚松手时对物体FNmg=ma 则盘对物体的支持力FNmg+ma=mg(1+LL) f静mg N axaya 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
