《陕西省西安市第二十三中学年度九年级第一学期开学测试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第二十三中学年度九年级第一学期开学测试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市第二十三中学年度九年级第一学期开学测试数学试题第 3 页第 4 页A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定6. 如图，点 P是矩形 ABCD的边 AD 上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别 3 和 4，那么点 P到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是（）A.512B.56C.524D.不确定7.若代数式12xx有意义 , 则实数x的取值范围是 ( ) A.x?1 B. x?2 C. x1 D. x2 9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠, 得到菱形AECF . 若 AB=3, 则 BC的长为 ( )A. 1 B. 2 C. 2D. 310.如图 , 矩
2、形 ABCD中 ,AB=8,BC=6,E 、F是 AC 上的三等分点 , 则 S BEF为( )A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 一、填空题（共4 题，每题3 分，共 12 分）11.当 t 时，关于x 的方程 x2-3x+t=0 可用公式法求解. 12.若实数 a,b 满足 a2+ab-b2=0,则ba= . 13.以正方形 ABCD的边 AD 作等边 ADE，则 BEC的度数是. 14. 如图 , 用一条宽相等的足够长的纸条, 打一个结 , 如图 1 所示 , 然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形ABCDE, 其中 BAC= 度。二、解答题（本大题共6 小题，共
3、58 分）15.（6 分）先化简，再求值：1121122xxxxx，其中 x=2. 16.（10 分）解方程（1）22213xx； （2）31022xx17.（12 分）已知方程422aaxx（1）求证：方程必有相异实根（2）a 取何值时，方程有两个正根？（3）a 取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大？（4）a 取何值时，方程有一根为零？18.（10 分）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应第 5 页求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3 倍，但单价又比第一批贵2 元. （1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同
4、一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200 元，那么销售单价至少为多少元？19.（10 分）用 1 块 A 型钢板可制成2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用1 块 B 型钢板可制成 1 块 C型钢板和3 块 D 型钢板 .现准备购买A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成C、D 型钢板要求C 型钢板不少于120 块， D 型钢板不少于250 块，设购买A 型钢板 x 块（ x 为整数）（1）求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售 C型钢板每块利润为100 元， D 型钢板每块利润为120 元.若童威将C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案. 20. 如图，
5、在正方形ABCD 中， E是边 AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE ，点 A关于直线DE的对称点为F，连接 EF并延长交BC于点 G ，连接 DG ，过点 E作DEEH交 DG的延长线于点H，连接 BH. （1）求证： GF=GC ；（2）用等式表示线段BH与 AE的数量关系，并证明. 答案1-5 CDACC 6-10 CBBDA 11.49 12.251 13.30 14.3615.11111112?xxxxx原式将 x=2 代入原式原式 =3112116. （1）解：3240234021321321xxxxxxxx，（2）解：231522124100124324102x17. （
6、1）证明：01521416444142222aaaaa方程必有相异实根18. （1）设第一批饮料进货单价为x 元，由题意得，xx1600326000解得8x经检验得，8x是原方程的解第一批饮料进货单价为8 元第 6 页（2）设销售单价为y 元，由题意得，1200881600286000y解得5 .9y销售单价至少为9.5 元19. （1）依题意，得250100312010012xxxx解得2520 xx 为整数， x=20,21,22,23,24,25. 答： A、B型钢板的购买方案共有6 种（3）设全部出售后共获利y 元. 依题意，得即46000140 xy-1400 ， y 随 x 的增大
7、而减小当 x=20 时， y 的最大值是43200. 答：获利最大的购买方案是购买A型钢板 20 块， B型钢板 80 块. 20.（1）证明：如图，连接DF 点 A关于直线DE对称于点F AE=EF,BAD= DFE=90 AD=DF=CD ，AG=AG Rt DFE RtDCG （HL）GF=GC （3）BH=2AE 过 H作 AB的垂线 HP BAD= APH=90 ， DEH=90 DEA+ PEH= PEH+ EHP=90 DEA= EHP ADE= EDF, GDF= CDH EDG=21ADC=45 DEH为等腰直角三角形 ADE PEH BP=AE=HP 第 7 页 BHP为等腰直角三角形2HP=2AE=BH
