《云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题Word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弥勒一中高二年级下学期理数月考41. (1 小题共 1 分)集合?= ? ?=?, 0 ? 4，B=x|0 x3 ，那么(?R?)?=A.0 ，2B.-2 ，2)C.(-2 ，3)D.(2 ，3)2. (1 小题共 1 分)复数 z 满足?(1+ ?) = (3 + ?)2，那么 |z|= A. 2B.5C.5 23. (1 小题共 1 分)随机变量 =8，假设 B(10，0.4) ，那么 E()，D() 分别是4. (1 小题共 1 分)华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理、“华氏不等式、“华王方法等他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法和“统筹法
2、. “优选法，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法提高检测效率：每 16 人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性那么全部放行；假设为阳性，那么对该16 人再次抽检确认感染者某组16 人中恰有一人感染鼻咽拭子样本检验将会是阳性，假设逐一检测可能需要15 次才能确认感染者现在先把这16人均分为 2 组，选其中一组 8 人的样本混合检查，假设为阴性那么认定在另一组；假设为阳性，那么认定在本组继续把认定的这组的8 人均分两组，选其中一组4 人的样本混合检查以此
3、类推，最终从这16 人中认定那名感染者需要经过次检测5. (1 小题共 1 分)双曲线?2?2-?25= 1的右焦点与抛物线?2= 12?的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. 5D.4 26. (1 小题共 1 分)设向量?，?满足|?+ 2?| = 5，|?- 2?| = 3，那么?=7.?= (?+ ?, ?)，?= (?- ?, ? - ?)，假设?/?，那么 C等于A.?6B.?3C.?2D.2?38. (1 小题共 1 分)在?九章算术 ?中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖bi no。如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，那么该鳖外表
4、积为(1)(1分)9. (1 小题共 1 分)tan? (?+ ?)=25，tan? (?-?4) =14，那么tan? (?+?4)的值等于A.1318B.322C.1322D.31810. (1 小题共 1 分) 函数?(?) = ?3- 12?，假设 f(x) 在区间 (2m，m+1)上单调递减，那么实数 m的取值范围是A.-1 m 1B.-1m1C.-1m1D.-1 mbcB.bacC.bcaD.cba13. (4 小题共 4 分) 填空题(1)(1分) 变量 x，y 满足约束条件? + 2?1? - ?1?- 1 0，那么 z=x-2y 的最大值 _.(2)(1分) 假设(1 + ?
5、)6(1 - 2?)5= ?0+ ?1? + ?2?2+ ? + ?11?11，那么?1+ ?2+ ? +?11=_.(3)(1分) 在四面体 ABCD 中，假设? = ? = 3,? = ? = 2,? = ? = 5，那么四面体 ABCD 的外接球的外表积为 _.(4)(1分) 关于以下命题：假设，是第一象限角，且，那么 sin sin ；函数?= sin? (? -?2)是偶函数；函数?= sin? (2?-?3)的一个对称中心是(?6,0)；函数?= 5sin? (-2? +?3)在-?12,5?12上是增函数，所有正确命题的序号是 _.17. (2 小题共 2 分) 假设数列?的前
6、n 项和?满足?= 2?+ ?.(1)(1分) 求证：数列?- 1是等比数列；(2)(1分) 设?= log2? (1- ?)，求数列1?+1的前 n 项和?.18. (2 小题共 2 分) 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30 名青少年进行调查，得到如以下联表：从这 30 名青少年中随机抽取1 名，抽到肥胖青少年的概率为415.(1)(1分) 请将列联表补充完整；(2)(1分) 是否有 99.88 的把据认为青少年的肥胖与常需碳酸饮料有关?独立性检验临界值表：参考公式：?2=?(?-?)2(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)，其中 n=a+b+c+d 19. (2 小题共
7、 2 分) 四棱锥 P-ABCD 的底面是直角梯形， AB CD ，DAB=90 ，PD 底面ABCD ，且 PD=DA=CD=2AB=2，M为 PC的中点，过 A，B，M三点的平面与 PD交于点 N.(1)(1分) 求多面体 MN-ABCD 的体积；(2)(1分) 求二面角 D-BM-C的余弦值 .20. (2 小题共 2 分) 椭圆 C：?2?2+?2?2= 1(? ? 0)左、右焦点分别是?1，?2，A，B是其左右顶点，点 P是椭圆 C上任一点，且?1?2的周长为 6，假设?1?2面积的最大值为 3.(1)(1分) 求椭圆 C的方程；(2)(1分) 假设过点?2且斜率不为 0 的直线交椭
8、圆 C于 M ，N两个不同点，证明：直线AM与 BN的交点在一条定直线上 .21. (2 小题共 2 分) 函数?(?) = ?- ?.(1)(1分) 求曲线 y=f(x) 在点(0，f(0)处的切线方程；(2)(1分) 求函数 f(x) 在区间0,?2上的最大值和最小值 .22. (2 小题共 2 分) 在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为? = 3 - 22?= 5 + 22?(t 为参数). 在以原点 O为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为?=2 5sin?.(1)(1分) 写出直线 l 的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)(1分) 假设点 P坐标为(3,
9、 5)，圆 C与直线 l 交于 A，B两点，求 |PA|+|PB| 的值.23. (2 小题共 2 分) 函数 f(x)=2|x+1|+|x-2|.(1)(1分) 求 f(x) 的最小值 m ；(2)(1分) 假设 a，b，c 均为正实数，且满足a+b+c=m ，求证：?2?+?2?+?2?3.1. 【能力值】 无【知识点】 (1) 交、并、补集运算【详解】 (1) ?= ? ?=?, 0 ?4 = ? 0 ?2, ?= ? 0 ? 3，?= ? ? 2, (?)?= (2,3).【答案】 (1)D2. 【能力值】 无【知识点】 (1) 复数的乘除运算【详解】 (1) ?(1+ ?) = (3
10、 + ?)2，? =(3+?)21+?=8+6?1+?=(8+6?)(1-?)(1+?)(1-?)= (4 + 3?)(1- ?)= 7 - ?，|?|= 72+ (-1)2= 50 = 5 2.【答案】 (1)C3. 【能力值】 无【知识点】 (1) 离散型随机变量的数字特征、独立重复试验与二项分布【详解】 (1) B(10，0.4) ，E=100.4=4，D=100.4 0.6=2.4 ，=8-， E=E(8-)=4，D =D(8-)=2.4.【答案】 (1)A4. 【能力值】 无【知识点】 (1) 二分法【详解】 (1) 先把这 16人均分为 2 组，选其中一组 8 人的样本混合检查，假
11、设为阴性那么认定在另一组；假设为阳性，那么认定在本组，此时进行了1 次检测继续把认定的这组的 8 人均分两组，选其中一组4 人的样本混合检查，为阴性那么认定在另一组；假设为阳性，那么认定在本组，此时进行了2 次检测继续把认定的这组的4人均分两组，选其中一组 2 人的样本混合检查，为阴性那么认定在另一组；假设为阳性，那么认定在本组，此时进行了3 次检测选认定的这组的2 人中一人进行样本混合检查，为阴性那么认定是另一个人；假设为阳性，那么认定为此人，此时进行了4 次检测所以，最终从这 16 人中认定那名感染者需要经过4 次检测 .【答案】 (1)B5. 【能力值】 无【知识点】 (1) 双曲线的简
12、单几何性质、抛物线的简单几何性质【详解】 (1) 抛物线焦点为 (3 ，0)，故?2+ 5 = 32，a=2，双曲线焦点到渐近线的距离等于 b，故距离为 5.【答案】 (1)A6. 【能力值】 无【知识点】 (1) 平面向量的数量积与垂直【详解】 (1) 由|?+ 2?| = 5，|?- 2?| = 3得?2+ 4?+ 4?2= 25，?2- 4?+ 4?2=9，- 得8?= 16，所以?= 2.【答案】 (1)B7. 【能力值】 无【知识点】 (1) 余弦定理【详解】 (1) 因为向量?= (?+ ?, ?), ?= (?- ?, ? - ?),?/?所以(a+c)(c-a)-b(b-a)=
13、0，整理得：?2+ ?2- ?2= ?所以cos? =?2+?2-?22?=?2?=12解得?=?3.【答案】 (1)B8. 【能力值】 无【知识点】(1) 棱锥的外表积与体积、由三视图复原空间几何体【详解】 (1) 结合三视图，复原直观图为AB=3 ，BC=4 ，CD=3 ，那么该四面体? =12? ? +12? ? +12? ? +12? ? = 27.【答案】 (1)C9. 【能力值】 无【知识点】 (1) 两角和与差的正切【详解】 (1)tan? (?+?4) = tan? (?+ ?)- (?-?4) =tan? (?+?)-tan? (?-?4)1+tan?(?+?)tan? (?
14、-?4)=25-141+2514=322【答案】 (1)B10. 【能力值】 无【知识点】 (1) 利用导数研究函数的单调性【详解】 (1) 因为?(?)= 3?2- 12 = 3(?+ 2)(?- 2)，令?(?) 0 ? -2 ? 2?从中解得 -1m1.【答案】 (1)D11. 【能力值】 无【知识点】 (1) 抛物线中的弦长与面积【详解】 (1) 由题意可知：直线AB的方程为?= 33(?-34)，代入抛物线的方程可得：4?2- 12 3? - 9 = 0，设?(?1,?1)、?(?2,?2)，那么所求三角形的面积为1234(?1+ ?2) - 4?1?2=94.【答案】 (1)D12
15、. 【能力值】 无【知识点】 (1) 对数函数及其性质【详解】 (1) ?= log8?5= log23?5=13log2?5= log2? 53，?= log4?3= log22?3=12log2?3= log2? 3，? =23= log2?223，又(223)3= 22= 4 ( 53)3= 5 = 25 ( 3)3= 27且对数函数?= log2?在(0, +)单调递增， ca，可令 =39， =30，那么sina=sin ，所以错误；对于，函数?= sin? (? -?2) = -cos?, ?(-?)= -cos?(-?)= ?(?)，那么为偶函数，所以正确对于，今2? -?3=
16、?，解得?=?2+?6(?)，所以函数?= sin? (2?-?3)对称中心为(?2+?6,0)，当 k=0 时，可得对称中心为(?6,0)，所以正确：对于，函数?= 5sin? (-2? +?3) = -5sin?(2?-?3)，当?-?12,5?12时，2? -?3-?2,?2，所以函数?= 5sin? (-2? +?3)在区间-?12,5?12单调递减，所以不正确 .综上，命题正确 .【答案】 (1)1(2)-65(3)6?(4) 14. 【能力值】 无【知识点】 (1) 辅助数列法、根据n 项和式和 n 项积式求通项(2) 裂项相消法【详解】 (1) 略(2) 由(1) 知，?- 1 = (-2)?2?-1= -2?= 1 - 2?= log2? (1- ?) = log2?2?= ?1?+1=1?(? + 1)=1?-1? + 1,1那么?= (1 -12) + (12-13) + ? + (1?-1?+1) = 1 -1?+1=?+1【答案】 (1) 证明：当 n=1时，?1= ?1= 2?1+ 1，计算得出?1= 1，当 n1时，根据题意得，?-1= 2?-1+ (?-
