《2022年新北师版九年级数学下册第二章二次函数测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新北师版九年级数学下册第二章二次函数测试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新宝中学九年级数学（下）第二章二次函数（一）班别：姓名：1、二次函数 y=x2+4x5 的图象的对称轴为（）A x=4 B x=4 C x=2 Dx=2 2、已知二次函数y=x2+（m 1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而m的取值范围是（）A m= 1 Bm=3 Cm 1 D m 1 3、将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位 , 再向上平移 3 个单位后 , 新的抛物线为 ( ) A.y=(x+2)2+3 B. y=(x-2)2+3 C. y=(x+2)23 D. y=(x-2)-3 4、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABC D5、在同
2、一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与 y=bx+a 的图象可能是（）A B C D 6、在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2 的是（）Ay=（x+2）2 B y=2x22 C y=2x22 D y=2（x2）27、二次函数 y=（x+2）21 的图象大致为（）A B C D 8、若抛物线 y=（xm ）2+（m+1 ）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - Am 1 Bm 0 C m 1 D1m 0 9、二次函数 y=x2
3、2x3 的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A . 函数图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，3）B.顶点坐标是（ 1，3）C . 函数图象与 x 轴的交点坐标是（ 3，0）、（ 1，0）D. 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小10、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当 1x3 时，y0 其中正确的个数为（）A1 B 2 C 3 D 4 11、已知二次函数y=x2+2x+m （1）如果二次函数的图象与x 轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0） ，与 y 轴交于点 B，直线 AB与这个二次函数图象的
4、对称轴交于点P，求点 P的坐标12、已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴是直线 x=1（1）求证： 2a+b=0；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2）若关于 x 的方程 ax2+bx8=0的一个根为 4，求方程的另一个根13、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C，O是坐标原点，点 A的坐标是（ 1，0） ，点 C的坐标是（ 0，3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC的函数表达式和 ABC的度数；
5、（3）P为线段 BC上一点，连接 AC ，AP ，若 ACB= PAB ，求点 P的坐标14、如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，1）的抛物线经过点B（5，3） ，且与 x 轴交于 C ，D两点（点 C在点 D的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）求点 O到直线 AB的距离；（3）点 M在第二象限内的抛物线上，点N在 x 轴上，且 MND= 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - OAB ，当 DMN 与OAB 相似时，求点 M的坐标15、如图，抛物线 y= x2
6、+bx+c，经过 A （0，4） ，B（x1，0） ，C（x2，0）三点，且|x2x1|=5 （1）求 b，c 的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形 BDCE 是以 BC为对角线的菱形；（3） 在抛物线上是否存在一点P， 使得四边形 BPOH 是以 OB为对角线的菱形？若存在，求出点 P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由新宝中学九年级数学（下）第二章二次函数（二）班别：姓名：1、如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：ax2+bx+c 的最大值为 4；4a+2b+c0；一元二次方程 ax2+bx+c=1的两根之和为 1；精品p d f 资料 - - -
7、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0其中正确的个数有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2、如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A（ 3，0），对称轴为直线 x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0 ；a+b+c 0；若点 B（，y1）、C （，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2，其中正确结论是（）A B C D 3、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面
8、直角坐标系内的图象大致为（）A B CD4、如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于（ 2，0）和（4，0）两点，当函数值y0 时，自变量 x 的取值范围是（）A x 2 B2x4 C x0 D x4 5、如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论： ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程 ax2+bx=0的两个根为 x1=0，x2=4，其中正确的结论有（） A BC . D6、如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=4cm ，BC=6cm ，动点 P从点 C沿 CA ，以 1cm/s的速度向点 A运动，同时动
9、点 O从点 C沿 CB ，以 2cm/s 的速度向点 B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动 则运动过程中所构成的CPO 的面积 y （cm2）与运动时间 x（s）之间的函数图象大致是（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - A B C D7、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则错误的是（）Aa0 B b0 C b24ac0 D a+b+c0 8、二次函数 y=x24x3 的顶点坐标是（，） 9、 抛物线 y=2x24x+3 绕坐标原点旋
10、转 180所得的抛物线的解析式是10、如图，已知直线y= x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，P是抛物线 y= x2+2x+5 的一个动点，其横坐标为a，过点 P且平行于 y 轴的直线交直线y= x+3 于点 Q ，则当 PQ =BQ时，a 的值是11、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20 千克60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300 元（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）25 60 75 90 所付的金额（元）125 300 （2）经调查，
11、该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价 x（元/ 千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y 与 x 之间的函数关系式；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？12、如图，已知二次函数y= -x2+bx+3 的图象与 x 轴的一个交点为A(4,0)， (1)求此二次函数关系式和点B 的坐标；(2)在 x 轴的正
12、半轴上是否存在点P，使得 PAB是以 AB 为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 13、如图，在矩形OABC 中，OA=3 ，OC=2 ，F是 AB上的一个动点（ F 不与 A，B重合） ，过点 F的反比例函数 y= （k0）的图象与 BC边交于点 E（1）当 F 为 AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时， EFA的面积最大，最大面积是多少？新宝中学九年级数学（下）第二章二次函数
13、（三）班别：姓名：1、一个批发商销售成本为20 元/ 千克的某产品， 根据规定： 该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价 x（元/ 千克）满足一次函数关系，售价 x（元/ 千克） 50 60 70 80 销售量 y（千克）100 90 80 70 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若想获得 4000 元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w （元）最大？此时的最大利润为多少元？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - -
14、 - - - - - - - - 2、如图，抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B，交 y 轴于点 C （0，3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P在抛物线上， 且 SAOP=4SBOC，求点 P的坐标；（3）如图 b，设点 Q是线段 AC上的一动点，作 DQ x 轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值3、y= （x0）； y=（n1）x；y=（x0）； y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中， y的值随 x 的值增大而增大的函数有个4、小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10 元，乙商品每件利润20 元，则每周
15、能卖出甲商品40 件，乙商品 20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1 元，这两种商品每周可各多销售10 件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x 元（1）分别求甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价 x（元）之间的函数关系式（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W （元）与降价 x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当 x 定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 -
16、 - - - - - - - - - 5、如图，直线 y= x+3 与 x 轴交于点 C ，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=ax2+ x+c 经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点 E是直线 BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和 BEC面积的最大值？（3）在（ 2）的结论下，过点E作 y 轴的平行线交直线BC于点 M ，连接 AM ，点 Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以 P、Q 、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 6、已知二次函数y=（x2）2+3，当 x时，y 随 x 的增大而减小7、某服装店购进单价为15元童装若干件， 销售一段时间后发现： 当销售价为 25 元时平均每天能售出 8 件，而当销售价每降低2 元，平均每天能多售出4 件，当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大8、已知
