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1、1 目录人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总. 3 一、图形的平移 . 3 二、轴对称 . 3 三、轴对称图形的画法 . 3 四、确定轴对称图形的对称轴 . 3 六、图形旋转的特点 . 4 七、图形旋转的三要素 . 4 八、旋转图形的画法 . 4 第一单元自我检测 . 5 人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总. 8 一、倍数与因数的关系 . 8 【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 . 8 【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 . 8 【知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数 . 8 【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍
2、数与因数 . 9 【知识点 3】关于倍数因数的一些概念性问题 . 9 二、 2、3、5 的倍数的特征 . 10 【知识点 1】2、3、5 的倍数特征 . 10 【知识点 2】一些特殊数的倍数的特征 . 11 【知识点 3】最大公因数与最小公倍数 . 11 三、质数和合数 . 12 【知识点 1】质数和合数的相关定义 . 12 【知识点 2】分解质因数（相加和相乘） . 13 【知识点 3】确定数字 . 14 人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总. 15 一、长方体和正方体的认识 . 15 【知识点 1】要素：棱、面、顶点 . 15 【知识点 2】棱长 . 16 【知识点 3】确定长方体
3、中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。 . 17 【知识点 4】折叠可以组合成正方体: . 17 【知识点 5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响 . 18 二、长方体和正方体的表面积 . 19 【知识点 1】 面积公式 . 19 【知识点 2】长方体表面求法的变形： . 20 【知识点 3】棱长变化对表面积的影响： . 21 三、长方体和正方体的体积 . 25 【知识点 1】容积与体积基本概念 . 25 【知识点 2】体积大小的比较 . 26 【知识点 3】切割组合对体积的影响 . 26 【知识点 4】砌墙类问题 . 27 【知识点 5】填土抬高地面类问题 . 28 【知识点 6】不规则
4、及液面计算 . 28 【知识点 7】展开图形拼长方体或正方体 . 29 【知识点 9】棱长变化对体积的影响 . 29 四、容积与体积的异同 . 30 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 2 【知识点 1】容积和体积的差异 . 30 四分数的意义和性质. 31 分数的意义和性质知识要点. 32 【分数的意义：】 . 32 【分数与除法】 . 32 【真分数与假分数】 . 33 【最大公因数】 . 34 【约分】 . 35 【通分】 . 36 精品p d f 资料 -
5、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 3 人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总图形的变换包括：、。其中只是改变原图形位置的变换是、。一、图形的平移1、平移不改变图形的和。2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。(2) 平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。(3) 图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根
6、据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、线段、角 ；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。三、轴对称图形的画法（16）轴对称图形的性质： （1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等（17）轴对称图形的画法： （1）根据题意确定已知图
7、形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。（3）轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 4 区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系沿一条直线折叠 , 直线两旁的部
8、分能够完全重合都有对称轴如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：常见的有45、90180等。八、旋转图形的画法（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角度（2）找去原图形的各关键点（3）依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）（4）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长
9、度，标出对应点。（5）将个对应点连接并标出名称。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 5 第一单元自我检测一、想一想，选一选。（每空 1 分，共 8 分）1、不是轴对称图形的是（） 。W A E S2、是轴对称图形的是（） 。25 3 83、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。有一条有三条没有有无数条4、有一个电话号码是 7 位数，逆时针旋转 180以后，号码分别是1606199。原来的电话号码是 （） 。9916061 6616061 6619091 66
10、190615、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。二、画出下列图形的对称轴。 （每个 2 分，共 16 分）三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。（每个 2 分，共 8 分）四、看图填一填。（每空 2 分，共 10 分）（1）指针从“ 1”绕点 O顺时针旋转 30后指向。（2）指针从“ 1”绕点 O顺时针旋转后指向 3。（3）指针从“ 1”绕点 O顺时针旋转 90后指向。（4）指针从“ 1”绕点 O顺时针旋转后指向 7。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，
11、共 38 页 - - - - - - - - - - 6 三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（每空2 分，共 8 分）（1）图形 B可以看作图形 A绕点顺时针旋转 90得到的。（2）图形 C可以看作图形 A绕点 O顺时针旋转得到的。（3）图形 B绕点 O逆时针旋转 180到图形所在位置。（4）图形 A可以看作图形 D绕点 O逆时针旋转得到的。六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（每个 10 分，共 20 分）七、想一想，画一画。（每个 10 分，共 20 分）（1）画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形。八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的
12、图形进行变换，设计一个美丽的图案。（ 10 分）（2）绕点 O 逆时针旋转 90精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 7 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 8 人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6 是倍数、 3 和 2 是因数。 （）改正：
13、6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6的因数。练习：（1）85=40， （）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）因为 369=4，所以（）是（）和（）的倍数， （）和（）是（）的因数。（3）在 186=3中，18 是 6 的（） ，3 和 6 是（）的（） 。（4）在 147=2中， （）能被（）整除， （）能整除（） ， （）是（）的倍数， （）是（）的因数。（5）若 AB=C （A、B、C都是非零自然数），则 A是 B的（）数， B是 A的（）数。（6）如果 A、B是两个整数（ B0） ，且 AB2，那么 A是 B的，B是 A的。（7）判断并改正：因为76=42，所
14、以 42 是倍数， 7 是因数。（）因为 155=3，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15的倍数。 （） 5是因数， 15 是倍数。 （）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）（8）甲数 3=乙数，乙数是甲数的（） 。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6 5=3，虽然可以表示 0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6 5=3，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。是错误的说法。练习：（1）有 52=2.5 可知（） A、5 能被
15、 2 除尽 B 、2 能被 5 整除 C 、5 能被 2 整除 D 、2 是 5 的因数， 5 是 2 的倍数（2）365=71 可知（） A、5 和 7 是 36 的因数 B 、5 能整除 36 C 、36 能被 5 除尽 D 、36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（） A、20.250.5 B、22550 C 、200 【知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36 的因数有（） 。确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此 36 的所有因数为： 1、2、3、4、6、9、12、18、3
16、6重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7 的倍数（） 。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 38 页 - - - - - - - - - - 9 因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（） 。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正： 14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（） 1是 1，2，3，4，5 的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）一个数的最小倍数是它本身（） 12是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是 4 的倍数。（）凡是 8 的倍数也一定是 2 的倍数。 （）（
