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1、学习好资料欢迎下载第二十章数据的分析1. 平均数 ：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据nxxx，21，则它们的算术平均数为nxxxxn21. （2）加权平均数 ：若在一组数字中，x1的权为w1，x2的权为w2，xn的权为wn，那么wwwwxwxwxnnnx212211叫做x1，x2，xn的加权平均数。其中，w1、w2、wn分别是x1，x2，xn的权 .权的理解 : 反映了某个数据在整个数据中的重要程度 。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。2. 中位数： 将一组数据按照由小到大（或由大到小） 的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
2、如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3. 众数： 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.平均数中位数众数的区别与联系相同点： 平均数、 中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点：1） 、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示
3、数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。2） 、特点不同平均数：与每一个数据都有关, 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。中位数： 与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数： 与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响, 其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。3） 、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的
4、信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载据中，如果个别数据有
5、很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据 （即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。5. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。6. 方差： 设有n 个数据nxxx，21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(xxxx，2)(xxn我们用它们的平均数，即用)()()(1222212xxxxxxnSn来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。标准差： 方差的算术平方根，即222211xxxxxxnSn第十九章一次函数一. 常量、变量：在一个变化过
6、程中 , 数值发生变化的量叫做变量 ；数值始终不变的量叫做 常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中, 如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量， y 是 x 的函数函数的判断：对每一个自变量x 是否只有唯一的一个函数值和它对应。三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范
7、围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义： 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤（一般取五个点） 1 、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2 、描点： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3 、连线： （按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来
8、） 。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数1、定义：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0) 的函数叫做正比例函数 . 其中k 叫做比例系数。特征： （1）k 为常数，且 k0 （2）自变量的次数是1 (3)自变量的取值范围为全体实数。2、图象 : （1)正比例函数 y= kx (k 是常数， k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx 。必过点
9、： （0，0） 、 （1，k） (2)性质: 当 k0 时, 直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x 的增大 y 也增大；当 k0 时，向上平移；当 b0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k0） （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算a（a0）a（a0）0 （a=0） ；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
