《湘教版九年级上册数学《4.4解直角三角形的应用（1）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学《4.4解直角三角形的应用（1）》课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4 解直角三角形的应用第四章 锐角三角形学习目标【学习目标】1了解仰角、俯角的概念2会利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力3经历利用解直角三角形解决实际问题的过程，体验数学来源于生活，服务于生活【学习重点】利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题【学习难点】根据实际问题建立直角三角形模型。情景导入回顾：如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的马路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家南偏东30方向600m处她从家里出发朝东走到点B处时，水塔正好位于她的正南方向小雅走了多远？解：在RtABO中，B90，A30，AO600m.则sinA ，所以OBAO
2、sinA600sin30600 300(m)知识模块一建立直角三角形模型 一棵大树在一次强台风中于高地面5m处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为多少？解：设大树的根部为点A，折断处为点B，倒下后树梢与地面接触处为点C.则在ABC中有A90，C30，AB5m，sinC ，BC 5 10m，大树的高为ABBC51015(m)答：这棵大树在折断前的高度为15m.自学互研范例 如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB80.0米，PAB38.5，PBA26.5.请帮助小张求出小桥P
3、D的长并确定小桥在小道上的位置(以A、B为参照点，结果精确到0.1米)(参考数据：sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80，sin26.50.45，tan26.50.50)解：设PDx米，PDAB，ADPBDP90，在RtPAD中，tanPAD ，AD ，在RtPBD中，tanPBD ，DB = 2x.又AB80.0米， x2x80.0，解得x24.6，即PD24.6米，DB2x49.2米答：小桥PD的长度约为24.6米，位于AB之间距B点约49.2米知识模块二仰角、俯角的概念及应用 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500
4、 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ AB 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.自学互研自学互研 如下图，视线与水平线所成的角1叫作_角；2叫作_角范例仰俯如图，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25，仪器距地面高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高度BD(结果精确到1 m).BCAD25EC解：如图，在RtABC中，BAC=25，AC=1000m，因此从而，BC=1000tan25466.3(m)BD=466.3+1.7=468(m).答：上海东方明珠塔的高度BD为4
5、68m.范例范例 如图，在离树BC 12米的A处，用测角仪测得树顶的仰角是30，测角仪AD高为1.5米，求树高BC.(计算结果可保留根号)解：过点D作DEBC于E，则四边形DECA是矩形，DEAC12米，CEAD1.5米在直角BED中，BDE30，tan30 ，BEDEtan304 米BCBECE 米即树高为 米检测反馈1从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A(66 )米 B(63 )米C(62 )米 D12米A2如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上
6、的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为_米1003国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，如图.在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶点F的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度为多少米(结果保留整数，参考数值：1.732，1.414)解：设CFx，在RtACF和RtBCF中，BAF30，CBF45，BCCFx， tan30，即AC x.ACBC1200， xx1200，解得
7、x600( 1)，则DFhx2001600( 1)362(米)答：钓鱼岛的最高海拔高度约为362米。利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家
