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1、人教版 数学 九上 旋转 章节小练一、单选题1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B.C.D.2.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B. C.D.3.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.4.如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转 得到菱形 ABCD ， B= .当AC平分 BAC 时， 与 满足的数量关系是（ ） A.=2B.2=3C.4+=180D.3+2=180 题4图 题5图5.在平面直角坐标系中，等边 AOB 如图放置，点 A 的坐
2、标为 (1,0) ，每一次将 AOB 绕着点 逆时针方向旋转 60 ，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 A1OB1 ，第二次旋转后得到 A2OB2 ，依次类推，则点 A2021 的坐标为（ ） A.(22020,322020)B.(22021,322021)C.(22020,322020)D.(22011,322021)6.以下说法错误的是（ ） A.多边形的内角大于任何一个外角B.任意多边形的外角和是 360C.正六边形是中心对称图形D.圆内接四边形的对角互补7.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.8.下列图形中，既是轴对称图形又是中
3、心对称图形的是（ ） A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中，抛物线 y=x24x+5 与 y 轴交于点 C ，则该抛物线关于点 C 成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A.y=x24x+5B.y=x2+4x+5C.y=x2+4x5D.y=x24x510.如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AB=4，将ABC绕点A顺时针旋转得到ABC，当点C落在边AB上时，线段CC的长为( ) A. 23B.1C.3D.2 题10图 题11图11.如图是北京大兴国际机场俯视图的示意图.下列说法正确的是（ ） A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.这个
4、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形12.如图，在 RtABC 中， ACB=90 ，将 RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转一定角度得到 RtDEC ，点 D 恰好落在边 AB 上若 B=20 ，则 BCE 的度数为（ ） A. 20B.40C.60D.80 题12图 题13图13.如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若CG2，则CE的长为（ ） A.54B.154C.4D.9214.如图，在矩形 ABCD 中，将 ADC 绕点
5、D 逆时针旋转90得到 FDE ， B 、 F 、 E 三点恰好在同一直线上， AC 与 BE 相交于点 G ，连接 DG .以下结论正确的是（ ） ACBE ： BCGGAD ；点 F 是线段 CD 的黄金分割点； CG+2DG=EG A.B.C.D.15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（ ） A.2B.22C.23D.4二、填空题16.如图，将ABC绕点A逆时针旋转到AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DCAB，若CAB=65，则
6、CAE的度数为 题16图 题17图17.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2,点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将ACP顺时针旋转到BCQ的位置，则PQ的最小值为 . 18.如图，已知钝角ABC，A=35，OC为边AB上的中线，将AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C处，点A落在点A处,连结BA，如果点A、C、A在同一直线上，那么BAC的度数为 19.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A（3，4）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为 20.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1112则的度数是 三、综合题21.如
7、图，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90若固定ABC，将DEC绕点C顺时针旋转。 （1）.当ODEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图 当B=E=30时，此时旋转角的大小为 ，当B=E=时，求此时旋转角的大小(用含的式子表示)（2）.当DEC绕点C旋转到如图所示的位置时，小杨同学猜想：BDC的面积与AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确若正确，请你证明小杨同学的猜想：若不正确，请说明理由。 22.如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=作ADBC于点D，将线段BD绕点B顺时针旋转角a后得到线段BE，连接CE （1）.求证：BECE （2）.延长线
8、段AD，交线段CE于点F，直接写出CFA的度数(用含的式子表示) 23.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2） （1）.在平面直角坐标系中画出ABC关于原点对称的A1B1C1; （2）.把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2 ， 点C2在AB上请写出：旋转角为度；点B2的坐标为 答案部分一、单选题1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. A 7. C 8. B 9. A 10. D 11. A 12. B 13. B 14. D 15. B二、填空题16. 15 17. 2 18. 20 19. （4，3） 2
9、0. 22 三、综合题21. （1）解：60 如图,作 CH AD 于点 H . CA = CD , CH AD , ACH = DCH . ACH + CAB =90 , CAB + B =90 , ACH = B , ACD =2 ACH =2 B =2 , 旋转角为 2 （2）解：小杨同学的猜想是正确的 . 过点 B 作 BN CD 于点 N ,过点 E 作 EM AC 于点 M ,如图 . ACB = DCE =90 ,1+2=90 , 3+2=90 ,1=3. BN CD 于点 N , EM AC 于点 M , BNC = EMC =90. ACB DCE , BC = EC .在
10、CBN 和 CEM 中, BNC=EMC,1=3,BC=EC, CBN CEM , BN = EM . S BDC = 12 CD BN , S ACE = 12 AC EM , CD = AC , S BDC = S ACE .22. （1）证明： 线段 BD 绕点 B 顺时针旋转角 得到线段 BE , BD = BE , DBE = . ABC = , ABD = CBE . AD BC , ADB =90.在 ABD 与 CBE 中, BA=BCABD=CBEBD=BE ADB CEB. ADB = CEB =90 BE CE（2） CFA = . 23. （1）（2）90；（6，2）解析部分一、单选题1. D 【解析】【解答】解：A选项是轴对称图形不是中心对称图形； B选项是中心对称图形，也不是
