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1、小学低年级计算多样化的现象与解决策略洪戈摘要：计算多样化是标准中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考, 鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。由于学生认识基础和思 考方式的差异，常常会出现不同的计算方法，这正是学生不同个性的体现。但是 并不是学生的每一种方法都是有利于学生发展的，那么如何让学生在多样化Z余 更扎实有效地掌握最佳算法？关键字：低年级计算多样化算法的优化新的国家数学课程标准提出：“在小学数学中的计算教学，不仅要重视创设 现实情境，使学生感受学习数与计算的必要性，而且还要尊重学生的个性， 鼓励计算多样化。”自从新课程的浪潮i波又i波地涌过，角角落落的教师们相继舒展开一直
2、束 缚着的教学思想，把数学学习的主动权慢慢地交到学生自己的手上。学生才开始 真正地释放口己的学习潜力，才有机会让口己的个性在不断的口主学习中得到体 现，我们的教学才得以实现让不同的人在数学中有不同的发展。其中尤为显著的变化就是计算教学的改革。“计算多样化”因为“由于学 生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，它体现了尊重学生的 个性特点，符合儿童的心理特征，又是新课标所倡导的理念2,所以教师应尊 重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但是，它乂往往 被一些老师滥用或者不能正确运用，存在着只注重形式而忽视教学实效性的现 象。例如一位老师在教学10的加法与减法练习课时
3、，有一个教学环节是教师 让学生说一说10-4=?你是怎样算的？在课堂上学生展示了多样化的算法来计 算这道题。生1：我先在纸上画十个圆，然后划去4个，还剩6个。生2：我是扳指头算的。生3：我是用倒数的方法，从10开始倒数4个数，10、9、8、7,下一个 数就是得数6。生4：我也用倒数的方法，从9开始倒数4个数，9、8、7、6,最后一个 数就是得数6。生5：我想的是加法6+4=10。所以10-4=6o生6：我想的10的分成，10可以分成4和6,所以10-4=6o 最后教师总结：以后孩子们就用你喜欢的方法进行计算。课后我与其进行了交流，他竟然说“现在计算教学-定要计算多样化，算法 越多越能体现课改精
4、神。”我又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是 这样算的吗？ ”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说 的。”我连续问了好儿个学生，竟没有一个学生用这种画圆的方法。那么后而的 几种算法（特别是第3、4种）真是学生自己想出来的吗？这不得不让人产生疑 问了。计算多样化是新课标特别强调的-种理念，但是我认为教师在课堂上不耍被 计算多样化禁锢了教学的方法和艺术，忽略了教学的实效性。计算多样化应是一 种态度，是一个过程，计算多样化不是教学的最终冃的，不能为体现新课标理念 片面追求形式化。要真正实现计算多样化，应注意以下儿点：（1）耍给学生更多独立思考的机会。教师耍舍得放手，要相信学
5、生，让每 一个学生在而对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。（2）要尊重学生的个体情况。并不要求每一个学生都能用几种不同的方法 解决问题，它不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对 每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达 到的要求。计算多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习 个性化的体现。（3）老师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生 寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生己经超 越了的“低层次算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。（4）要努力为学生搭建交流和学
6、习的平台，重视师生之间、生生之间的交 流。因为数学学习活动就是一个将学生的数学知识经验和资源进行共享的平台。 在交流和比较中，可以让孩子向別人学习、借鉴，让学生找到适合口己的最优算 法。教师要牢记这样一句话：“没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生 自己喜欢的方法才是最优的算法。”（5）计算多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上, 否则多样化就会导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、 基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上， 不在同-层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学 生不断体验与感悟的过程，而
7、不是教师强制的过程。（6）要注意课堂教学效率。不要为计算多样化而浪费课堂教学时间，是否 设计进行计算多样化的教学要根据课堂教学的课型结构和教学的实际需要而定。 不耍为追求形式而忽视效果。在上例中，教师为了追求计算多样化而浪费了大量 的课堂时间，使学生得到的练习容量人人不够，练习密度也很少，学生的计算能 力如何去提高呢？我认为该节课的主要任务是通过各种有趣的形式和丰富多彩 的题型的练习提高学生的计算能力，使学生能熟练地口算10以内的加法和减法。 没有不要用人量的时间让学生展示10-4=?的算法的多样化了。对新课程改革所倡导的新理念我们不能为了体现计算多样化而片面追求 形式，不要不顾效果而在形式上
8、践行，要根据教学内容、教学日的和课堂的结构 的实际情况而定。坚决反对形式上轰轰烈烈，实质上毫无意义和价值的做法。我就此在实践中反思，在反思中实践，真正意识到多样化与优化并存，只 有将两者有意结合，才能使学生得到知识的提升和发展。一、多样化让学生个性的随意洋溢案例简述：一年级时教学“20以内退位减法”中的“十几减9”这部分内容, 是在学生掌握9加几的基础上，进一步学习“十几减9”的，计算方法是利用减 法是加法的逆运算关系来进行的。但是，由于“20以内退位减法”有多种不同 的计算方法。因此，教师要根据课程标准所指岀的那样，“鼓励计算多样化”。上课开始，我创设童话情景引入了 “11-9”这-减法算式
9、，很多小朋友已能 够计算出得数。于是教师顺势提出：请你在四人小组里交流讨论，你是怎么计算 的？反馈时学生显得异常活跃：生1：我是这样算的。先把11分成1 + 10,从10里减去9得1,再算1加1 得2。就是119二2。平常我买东西的时候找钱算钱经常用到这种方法。师：她能把数学计算知识与日常生活联系起来思考，值得大家学习。她的这 种计算方法，叫做“破十法”。生2：我妈妈以前教过我，可以先从11里减去10得1,因为多减了 1,结果 要加上1,这种方法叫做“多减了要加上”。生3：我是先把要减去的9分成1和8 ,从11里减去1得10,再从10里减 去8得2。师：哦，你是用“连减法”计算的。此时，小朋友
10、们的交流气氛非常热烈，但是并没有一组提出“想加做减法”。 于是，我作为参与者提出了这种方法。但是学生对此法并不好奇，还一味地在那 边津津乐道于自己的计算方法。我思考着这些不同的方法，似乎都各有长处，于是在此进行小结：20以内的 退位减法，有不同的计算方法。你看哪种方法好记，习惯用哪种方法，你就用哪 种方法算。从以上片断不难看岀：曲于学生所处的文化环境、家庭生活背景和口身思考 角度不同，所使用的方法必然是多样的。教师自然尊重学生的想法，鼓励学生独 立思考，提倡计算多样化。确实，本案例的学生在计算多样化中体验到更多成功的愉悦，拥有更多发挥 自我个性的机会。这样的机会，不仅有利于培养学生独立思考的能
11、力，有利于学 生进行数学交流，还有利于因材施教，发掘每个学生的学习特色。但是在随后的 练习中以及日后的作业反馈里，我却发现学生的20以内退位减法计算能力并没 有得到很大的提高。他们在笔下挥洒着他们的个性，但却为何没有得到应有的发 展呢？如杲这样的计算教学仅仅是换得学生提取已有的经验，但却没有得到自我的 发展，那么这样的个性洋溢又有什么意义呢？学生不断地经历着数学知识的探索 过程，释放着他们的创新思维，而我们又如何让他们在计算能力上得到更多的质 的飞跃呢？二、优化学生思维的有意发展案例简述：二年级时教学“万以内的加法和减法”中的“口算两位数与两位 数加法”。学生对于各种计算方法已有了一定的积累，
12、因此在小组合作讨论之后, 方法众多，而且齐有特色。下面是学生对于32+19的进位加法口算方法的探究结 果：生 1：先算十位，30+10=40,再算个位，2+9=11, 40+11=51。生 2：先算个位，2+9 = 11,再算十位，30+10=40, 40+11 = 51。仍然高高举起的小手们使老师-次又-次地请不同的方法代表发言，但是这 发言似乎愈演愈烈，有点“遥遥无期”之势。生 3： 32+9+10 = 51。生4：我述有不同方法，我是先把19看成20,算成32+20-1 = 51。生5：我也不一样。我是算成32+18+1=51,生 6： 19+1+31 = 51。我眼看着教索像菜市场似的
13、越来越热闹，但仍然静静地组织学生静听，并把 他们的想法一一地反馈在黑板上。当方法有些不利于计算方便的时候，我适时地 停住，反问：同学们的方法真多，老师为此感到非常高兴。但是不知道大家在发 言的时候有没有想着和别人的方法比较比较，想想，到底是哪种方法可以让我们 的口算更加简便快速呢？同学们静下来，慢慢地放下手，盯着黑板上各种方法思考着。继而部分同学 又举起手来。我知道他们此时的学习任务己经转移，从计算多样化到优化。他们的选择充满了思考，但我并不以此为止，也并没有对他们的回答作出总 结。我只是安排了几排练习分别让他们用刚才推选出的方法一一练习比较，F1后 又多次安排这样的练习，让他们真正体验到算法
14、的优化过程，从而让事实说话， 让事实做计算方法优劣的总结。我想，“计算多样化”只是尊重学生个性的一个显性体现，但学生往往会因 为多样化的算法而“雾里看花”，从而导致计算速度和正确率保持在原有的水平, 只是跟随自己经验的积累而有所提升。如果此时在计算多样化的基础上，让学生 进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达 到熟练，才是“篓里挑花”，才能计学生的思维与思维发生真正的交流，个性与 个性产生磨合、得到发展，使学生对计算从构建事实逐步过渡到提収事实。我在“计算多样化和优化”的不断实践和思考中，对此有了更多的理解和认 识。计算多样化的根本忖的并不是让学生得到自己最喜欢
15、的方法，而是在于让学 生感受解决问题策略的多样性，并形成解决问题的基本策略。每个人都是独立的, 都是具有独立意义的个体，孩了也一样。他们都是独立于教师的头脑之外的，不 会依赖别人的意志而转移。当学生他有一种方法的时候，往往会认为自己的想法 是最好的，当老师提出“用你喜欢的方法来解决问题”时，就会很自然地釆用处 于原来思维水平的方法，而会抵制或抗拒和自己不同的方法。但是教师的作用往 往也就在于此，当孩子有这种独立意识的时候，教师应该怎样科学的优化和完善 孩子头脑中的想法呢？这就体现了教学的艺术。首先优化的过程是一个促进学生 学会反思、自我完善的过程，教师应该把优化的主动权还给学生，然后引导学生
16、进行分析、讨论、比较，让学生在用自C的算法和用别人的算法计算时，认识到 差距，产生修正自我的内需，从而“悟”岀属于自己的最佳方法。而“悟”是一 定要在自己亲身体验的基础上进行的，因为“悟”是一个思考过程，思考是不可 以替代的，是必须自已去完成的一件非常艰苦的过程。所以一般在课堂上是让学 生听了其他小朋友的方法后再尝试做一做，这并不是为了刻意地强调其中一种方 法或者面面俱到地巩固每一种方法，而是力求激活每个学生的思维，给他们思考 的时间和空间，让孩子们的思维真正碰撞一下。计算多样化其实质就是尊重学生 对知识的口我建构和口我理解。我们应该充分尊重学生的想法，讣学生在多样化 的交流整合中实现算法的最优化。书堂山中心小学
