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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业卢湾区卢湾区 20092009 学年第一学期九年级期中考试数学试卷学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间（时间 100100 分钟，满分分钟，满分 150150 分）分）2009.112009.11( (本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上) )一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1把写成比例式（其中均不为 0） ，下列选项中错误的adbc, , ,a b c d是（ ）A； B； C； Dacbdbdaccabdabcd2如果一个三角
2、形保持形状不变，但周长扩大为原来的 4 倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ） A2 倍； B4 倍； C8 倍； D16 倍3下列命题中正确的是 （ ）A所有的菱形都相似； B所有的矩形都相似； C所有的等腰三角形都相似； D所有的等边三角形都相似4在 RtABC中，B=90，若AC=a，A=，则AB的长为（ ）A； B； C； DsinaAcosaAtanaAcotaA5点C在线段AB上，如果AB=3AC， ，那么等于（ ）ABa BC A； B； C； D13a23a13a23a6已知ABC的三边长分别为 6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为 5cm，若这两个三角形相似
3、，则DEF的另两边长可能是下列各组中的（ ）A2 cm，3 cm；B4 cm，6 cm；C6 cm，7 cm；D7 cm，9 cm精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7若（其中） ，则_ 35acbd0bdacbd8若线段AB长为 2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA = cm9如图，点G为ABC重心，若AG =1，则AD的长度为_ 10求值:_cot30sin6011在 RtABC中，C=90，若，则的值为_1tan3Acot A12如图，在ABC中，点D、E分别在
4、AB、AC边上，DEBC，若，13ADBDDE2，则BC的长为_ 13如图，AB=2，AC=5，DF=7.5，则DE=_1l2l3l14如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是边CD、BC边的中点，若，ADa，则_ （结果用、表示）ABb EF ab15如图，已知ABCD，AD与BC交于点O，若ADBC= 54，BO =1，DO =2. .5，则AD =_DCFEBA(第 13 题图)GDABC(第 9 题图)EABCD(第 12 题图)FEDCAB(第 14 题图)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业16如图，在ABC的边BC上，若，且BD=5，AC = 6，则CD的长为DACB _1
5、7在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若，且2AD 4BD 4AC ADE与ABC相似，则AE的长为_18在答题纸的方格图中画出与矩形ABCD相似的图形（其中AB的对应A B C D边已在图中给出） A B三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 1010 分，满分分，满分 4040 分）分）19已知两个不平行的向量，求作向量： , a b 32()()2abab20如图，已知点D、F在ABC 的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，AFADADAB求证：EFDCab(第 19 题图)AC(第 18 题图)BDBA(第 16 题图)ABCDOABCD(第 15
6、题图)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业21如图，在 RtABC中，C=90，AC = 3，1tan2B (1) 求BC的长；(2) 求的值cos A22如图，竖立在点B处的标杆AB 长 2.1 米，某测量工作人员站在D点处，此时人眼睛C与标杆顶端A、树顶端E在同一直线上(点D、B、F也在同一直线上，已知此人眼睛与地面的距离CD 长 1.6 米，且BD = 1 米，BF = 5 米，求所测量树的高度CAB(第 21 题图)FDACBE(第 20 题图)BCA人人人人FED(第 22 题图)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 2 题，每
7、题题，每题 1212 分，满分分，满分 2424 分）分）23如图，BE、CF分别是ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D(1) 求证：ABEACF；(2) 求证：ABCAEF；(3) 若，求的值4ABCAEFSSAAcosBAC24如图所示，在ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD6BC BC5AD 上一点（与点A、D不重合） ，过P点作EFBC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EGAD，FHAD，交BC边于点G、H（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；（3） 如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的5sin6ADCxy
8、yx函数解析式及其定义域DEFABC(第 23 题图)HGFEDABCP(第 24 题图)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业五、五、 （本题满分（本题满分 1414 分）分）25已知ABC的面积为 1， D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FMAB，FNAC，交BC边于M、N(1) 如图 25-1，当D、E分别是AB、AC边上的中点时，求FMN的面积；(2）如图 25-2，当，时，求FMN的面积；12ADDB3AEEC(3）当，时，用含有的代数式表示FMN的面积 （直接写出ADaDBAEbEC, a b答案）(图 25-1)NMFEDABCNMFABCDE(图
9、25-2)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业卢湾区卢湾区 20092009 学年第一学期九年级数学期中考试学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C； 2 B； 3 D； 4B； 5 D 6B二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7； 8； 9； 10； 113； 128； 35513232133； 14； 15； 164； 17或 3； 18图略1122ba15443三、简答题（本大题共 4 题，每题 10 分，满分 40 分）19解：化简得（4 分）12ab向量是所求作向
10、量（6 分）AB 20证明：DEBC，（4 分）ADAEABAC，（4 分）AFADADABAFAEADACEFDC（2 分）21解：（1）在 RtABC中，（2 分）tanACBBC（2 分）tanACBCB又AC=3，（1 分）1tan2B 6BC （2）在 RtABC中，（2 分）2222633 5ABBCAC（3 分）35cos53 5ACAABBAO精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业22解：过C点作CHEF，交AB与G交EF于H（2 分）由题意得ABDF，EFDF ，ABEF（2 分）（2 分）AGCGEHCH易得CG= DB= 1(米)，CH= DF= 6(米)，(米) 0
11、.5AGABCD（3 分）3EH 树高为 4.6 米（1 分）四、解答题（本大题共 2 题，每题 12 分，满分 24 分）23证明：(1) BEAC，CFAB，AEB=AFC =90（2 分）又A是公共角，ABEACF（2 分）(2) ABCAEF， 即（2 分）AEABAFACAEAFABAC又A是公共角，ABEACF（2 分）（3）ABEACF，（1 分）2()ABCAEFSABSAEAA，（2 分）4ABCAEFSSAA2ABAEAEB=90，（1 分）cos12BACAEAB24解：EFBC，；（2 分）EPAPBDADFPAPCDAD（1 分）EPFPBDCD又BD=CD，EP=F
12、P，即P是EF中点（1 分）（2）EFBC，AEFABC（1 分），（1 分）EFAPBCAD设，则，解得（2 分）EFa5APa565aa3011a （3）EFBC，EGFH，四边形EGHF是平行四边形精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业作PQBC，垂足为Q，则（1 分）5sin(5)6PQPDADCxA由（2）得，（1 分）EFAPBCAD65EFx65xEF （2 分）25yEF PQxx A(05)x五、 （本题满分 14 分）25解(1) FMAB，（1 分）FMNB 同理，FMNABC（1 分）FNMC D、E分别是AB、AC边上的中点，点F是ABC的重心（1 分）23FMD
13、B（1 分） （2）21()9FMNABCSFMSABAA19FMNSA法一：过点D作DHBE，交AC于点H（1 分）（1 分）12AHADHEBD，（1 分）3AEEC13CECHDHBE，13CFCECDCHFMAB，（1 分）13FMCFDBCD（2 分）29FMAB由（1）得FMNABC， （1 分）24()81FMNABCSFMSABAA481FMNSA法二：FMAB，FMCMDBBCFNAC， FNBNECBC+得（2 分）1FMFNMNDBECBC HNMFABCDE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由（1）得FMNABC，设，MNFMFNkBCABAC则，同理可得，（2
14、 分）32FMFM ABkDBAB BDA4FNkEC解得（2 分）2413kkk 29k （1 分）24()81FMNABCSFMSABAA481FMNSA（3）（3 分）21(1)FMNSabA青浦区青浦区 20092009 学年第一学期九年级期中质量抽查考试学年第一学期九年级期中质量抽查考试数数 学学 试试 卷卷Q-2009.11Q-2009.11（时间（时间 100100 分钟，满分分钟，满分 150150 分）分）考生注意：答题时务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本考生注意：答题时务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题试卷上答题一律无效。一律无
15、效。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1已知，下列等式中正确的3:2:yx是（ ）.（A）；（B）； 3:2: )(yyx2:3: )(yyx（C）；（D）.3:1: )(yyx3:5: )(yyx2中，若，下列各式中正确的是 ABCRt90C2BC3AC（ ）.（A）； （B）；（C）；（D）32sinA32cosA32tanA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业32cotA3如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点FABCDABDFBC则图中与相似的三角形有（ ）.EBEF（A）1 个；（B）2 个；
16、（C）3 个；（D）4 个.4如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正PO2OPOPx半轴的夹角为， 则点的坐标是（ ）. 30P（A） （2，1） ；（B） （1，2） ；（C） （， ） ；（D） （1，） 313 5已知，关于，下列说法中错误的是（ ）.0aa2（A）；（B）与同方向；02 aa2a（C）与反方向 ；（D）是的 2 倍a2aa2a6如图，在中，点、分别在、边上， ，ABCDEABACDEBC若 ， 则等于（ ）.3:1:ACAEDBCDECSS:（A）； （B）； （C）； （D）2:13:14:15:1二、填空二、填空题题（本题共（本题共 1212 题，每小题题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7已知 则 5:2:4xx8计算： 60cot360tanABCEDCBEDFAPOyx第 4 题图第 3 题图精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，ABPABAPPB则线段 cmAP10如图，的两条中线、相交于点 G，如果3，那么 ABCADBEADGD11若与的方向相反，且长度为 5，用表示
