《2021年山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2021届高三5月校级联合考试数学(理)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2021届高三5月校级联合考试数学(理)试题(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -高三校际联合考试理科数学考生注意：1. 答题前， 考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的。1.已知Ax 3x7， Bx x214x400，则 ABA.3,10B.4,7C.7,10D.3,4【答案】 B【解析】【分析】由一元二次不等式解出集合B ，根据集合交集的定义即可求得AB 。【详解】由x214 x400 ，得 4x10 ，所以 AB4,7，故选 B.【点睛】本题考查一元二次不等式的解以及集合交集的运算，属于基础题。2.已知 z1i 2019 ，则 z2i（）A.10B.22C. 2D.2【答案】 A【解析】【分析】首先求出z ，代入 z2i 中，利用复数模的公式即可得到z2i 。【详解】由z1i 20191i ，所以z2i13i123210 .故选 A.【点睛】本
3、题考查复数幂的运算以及复数模的计算公式，属于基础题。第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3.已知平面向量a 、 b ，满足 | a | | b |1 ，若 (2ab) b0 ，则向量 a 、 b 的夹角为A.30B.45C.60D.120【答案】 C【解析】【分析】根据向量的点积运算得到2abb2cos1 ，进而得到角的余弦值，求出角.【详解】设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：2abb故夹角为：60 .故答案为： C.2abb 212cos10cos2【点睛】本题主要考查向量的模及平面向
4、量数量积公式、余弦定理的应用，属于中档题. 平面向量数量积公式有两种形式，一是a babcos，二是a bx1x2y1 y2 ，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，cosab a b（此时ab 往往用坐标形式求解） ；（2）求投影，a在 b上的投影是ab；（3）ba,b 向量垂直则ab0 ;(4)求向量 manb的模（平方后需求a b ） .4.已知角的终边经过点P1,3，则 sin 2A. 32B. 3C.122D.34【答案】 B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可【详解】角的终边经过点p（ 1，3 ），其到原点的距
5、离r1321故 cos， sin322 sin22 sincos12 （）33 .222第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -故选： B【点睛】本题考查了任意角三角函数定义，考查了二倍角公式，属于基础题5.在矩形 ABCD 中， AB2AD ，以 A ， B 为焦点的双曲线经过C ， D 两点，则此双曲线的离心率为A. 35 2B. 35 2C. 15 2D. 152【答案】 C【解析】e【分析】以 AB 所在直线为x 轴，线段 AB 的中垂线为y 轴，根据题意设出双曲线的方程，可得双曲线过点
6、(c, c) ，代入双曲线方程，化简即可得到该双曲的离心率。ex2ye【详解】以AB 所在直线为x 轴，线段AB 的中垂线为y 轴，可设双曲线方程为e2221(caac0) ，由题222e意双曲线过点c, c ，代入得cce1,2e1e235 ，a 2c 2a2ee212由 e1，所以2352，故 e15 .2的故选 C.【点睛】本题考查了双曲线定义的应用以及离线率的求解，考查学生的计算能力，属于基础题。6.如图，矩形ABCD 中，点 A 的坐标为3,0，点 B 的坐标为1,0.直线 BD 的方程为 3x4 y30 ，四边形BDFE 为正方形 .若在五边形ABEFD 内随机取一点，则该点取自三
7、角形BCD （阴影部分）的概率为95A.B.6231116C.D.6231【答案】 D【解析】第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -在 3 x4 y30 中，令 x3，得 y3 ，即D (3,3) ，则 BD(13)2325 ，所以SABEFD52124331 ， SBCD1436 ，由几何概型的概率公式， 2得在五边形ABEFD 内随机取一点，该点取自三角形BCD ( 阴影部分 ) 的概率6P. 故选 D.317.已知f ( x) 是定义域为(,) 的奇函数 , 满足f (1x)f (1x)
8、 . 若f (1)2 ， 则f (1)f (2)f (3)f (50)（）2A.x3y0B.0C.2D.50【答案】 C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为f ( x)是定义域为 (,) 的奇函数，且f (1x)f (1x) ，所 以 f (1x)f (x1)f (3x)f ( x1)f ( x1)T4 ,因 此 f(1)f (2)f (3)f (50)12f (1)f (2)f (3)f (4)f (1)f (2) ，因 为 f(3)f (1)， f(4)f (2)，所以f (1)f (2)f (3)f (4)0 ，f (2)f (
9、2)f (2)f (2)0 ，从而f (1)f (2)f (3)f (50)f (1)2 ，选 C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解8.在各项均为正数的等比数列a n 中，a12，且 a2，a4 +2，a5 成等差数列， 记 Sn 是数列 a n 的前 n 项和， 则 S6（）A. 62B. 64C. 126D. 128【答案】 C【解析】【分析】a2， a4+2，a5 成等差数列，可得a2+a5=2 （ a4+2），把已知代入解得q再利用求和公式即可得出【详解】设正数的等比数列a n 的
10、公比为q0， a1=2， a2， a4+2，a5 成等差数列，a2+a5=2（ a4+2）， 2q+2q 4=2（ 2q3+2），解得 q=2 S6=226 -12-1=126 .故选 C.第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9.“ a0 ”是“函数f ( x)(x(ax1) ) 在区间 (，0) 内单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 C【解析】试题分析：令t=（ ax-1） x=ax 2-x, 则 t2ax1 ，设 t2ax1=0，解得 x=12a，所以，当a0时，函数t=（ ax-1）1x 在（ ，2a1）上是减函数，在（2a， +）上是增函数，即极小值为14a，当 x0,所以 a0时，函数f ( x)(ax1)x 在区间（ ，0）内单调递减； 若函数f ( x)(ax1)x 在区间（ ，0）内单调递减， 则 x(,0)时 ， f( x) 0,即 2ax10 成立 ,所以 2a 0，故选 A.考点： 1.导数的应用； 2.充分必要条件的判断.10.若 x ，
