《重庆市2016-2017学年高二数学下学期期末试题(共11页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市2016-2017学年高二数学下学期期末试题(共11页)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆市2016-2017学年高二数学下学期期末试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后,将答题卷交回.第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分;在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合,则( )A B C D2已知为虚数单位,复数满足,则 ( )A
2、B CD3因为正切函数是奇函数,是正切函数,所以是奇函数,以上推理( )A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确4设,则的大小关系为( )A B C D5执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为( )A1 B2 C3 D4 6下列选项中,说法正确的是( )A命题“”的否定是“”;B“”是“”的充分不必要条件;C命题“若,则”的否命题为“若,则”;D若“”为假命题,则均为假命题7已知,则( )A B C D8. 在下列区间中,函数的零点所在区间为 ( ) A B C D9.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图像,只要将的图像( )A向左平移个单位 B
3、向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位f(x)f(x)f(x)f(x)10已知函数,则在原点附近的图象大致是() A B C D 11已知函数是上的偶函数,若对于都有,且当 时,则( )A B C D12设是上的奇函数,且,当时,,则不等式的解集为( )A B C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13函数的定义域为 14函数的最大值为 15设的三边长为,的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为,则 16已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为 三、解答题:
4、本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分) ()已知命题,若命题是假命题,求实数的取值范围;()已知:方程有两个不等的实数根,:方程 无实根,若或为真,且为假,求实数的范围。18(本小题满分12分)为了调查某中学学生在周日上网的时间,随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:表1:男、女生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)男生人数525302515女生人数1020402010()若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计()完成下表的列联表
5、,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?附:公式,其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319(本小题满分12分)随着经济的发展,我市居民收入逐年增长,下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额):年份20112012201320142015储蓄存款(千亿元)567810为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,:()填写下列表格并根据表格求关于的线性回归方程;时间代号()通过()中的方程,求出关于的回归方程
6、;()用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达多少?(附:对于线性回归方程,其中)20(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数()的图象,在某一个周期时,列表并填入的部分数据如下表:002020()求的值及函数的表达式;()若,恒成立,求实数的取值范围21(本小题满分12分) 已知函数.()若曲线在处的切线与直线平行,求实数的值;()若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;()若有两个极值点,且,若不等式恒成立,求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知O是的外
7、接圆,是边上的高,是O的直径()求证:;()过点作O的切线交的延长线于点,若,求的长 23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为()求曲线的直角坐标方程;()设直线与曲线相交于、两点,求|的值24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()解不等式;()若函数的定义域为,求实数的取值范围高二数学(文科)答案一、选择题123456789101112DBCACBDCABAD12提示:构造函数,由为奇函数可得为奇函数,又=,所以时,即在单调递减,从而在单调递
8、增,且,由图像可得结果。二、填空题13 14 15 1616提示: 当时,所以是以1为周期的函数,方程的根的个数可以看成是两个函数与的图像的交点个数,画出图像如右图所示,由图像可知,实数的取值范围为三、解答题17解:()由已知p:为真, 2分 ,即 5分()或为真,且为假,由这句话可知、命题为一真一假。 6分当真假时, ,得 8分当假真时,得 10分综上所述 的范围是 12分18解:()设估计上网时间不少于分钟的人数,依据题意有,解得:,所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人. 4分()根据题目所给数据得到如下列联表:上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生703
9、0100合计130702007分其中, 11分因此,没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”. 12分时间代号t12345Z0123519解:() , 4分, 6分 7分(),代入得到:,即 10分(), 预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元 12分20解:()由,可得:, 2分由; 可得:,. 5分又,A2. 6分. 7分()由于时, 9分据题意恒成立,即恒成立,10分令,则恒成立,又, 11分的取值范围为. 12分21解:() 2分()的定义域为,函数在定义域上为增函数,在上恒成立, 4分即在上恒成立,可得,实数的取值范围 6分(),有两个极值点且是方程的两正根,不等式恒成立,即恒成立, 8分由得 9分令 令 10分即得 即 在上是减函数, 故 12分22解:()证明:连接,由题意知为直角三角形. 与相似, 则, 即, 又,, 5分 ()是圆的切线,,又, 又, 与相似, , . 10分23解: ()由,得, 2分所以曲线C的直角坐标系方程为。 4分()由题意直线方程为,代入曲线,得, 6分设两点的坐标分别为,则,8分又, 9分 ,即的值为8. 10分24解:(), 3分 而,时,解得, 时,解得,