《广东省汕尾市2013年高考数学二模试卷(文科)(共14页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市2013年高考数学二模试卷(文科)(共14页)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1（5分）cos150的值为（）ABCD考点：诱导公式的作用专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式把要求的式子化为cos30，运算求得结果解答：解：cos150=cos（18030）=cos30=，故选 D点评：本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题2（5分）（2013汕尾二模）已知命题p、q均为真命题，则下列命题中的假命题是（）Ap或qBp且qCp且qDp或q考点：复合命题的真假专题：规律型分析：由
2、复合命题真假的规律结合已知可得结论解答：解：命题p、q均为真命题，p或q，p且q均为真命题，故A、B都为真命题，由命题p、q均为真命题可得p为假，但可得p或q为真命题，p且q为假命题，故选C点评：本题考查复合命题的真假的判断，属基础题3（5分）（2013汕尾二模）设全集U=R，A=x|x2+3x0，B=x|lgx0，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x1Bx|0x3Cx|0x1D考点：其他不等式的解法；Venn图表达集合的关系及运算专题：图表型分析：由题意，阴影部分所表示的集合是（AB），化简集合A，B，即可得到结论解答：解：由题意，阴影部分所表示的集合是AB，A=x|x2+3x0，B=x|
3、lgx0，A=x|x0或x3，B=x|0x1，AB=x|0x1，故选C点评：本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于基础题4（5分）（2013汕尾二模）设向量，则“x=2”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件；平面向量共线（平行）的坐标表示专题：计算题分析：向量，若x=2，则，所以若，则，x=2所以“x=2”是“”充分不必要条件解答：解：向量，若x=2，则，若，则，x=2“x=2”是“”的充分不必要条件故选A点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，注意向量平行的条件的灵活运用5（5分）（2013汕尾二模）函数
4、的定义域为（）A（1，+）B（1，2）（2，+）C0，1）D（0，+）考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：要求函数的定义域，须把使得原函数有意义的条件列出来，解不等式组，最后取交集即可解答：解：由题意知，即，1x2或x2，所以原函数的定义域为：（1，2）（2，+）故选B点评：本题考查函数的定义域，偶次根式要求被开方数大于等于0，分式要求分母并不为0，对数要求真数大于0，零次幂要求 底数不为06（5分）已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图专题
5、：常规题型分析：按照三视图的作法，直接判断左视图即可解答：解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段， 上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：故选A点评：本题考查简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视7（5分）（2013汕尾二模）如图所示程序框图，输出结果是（）A5B6C7D8考点：程序框图专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出i值解答：解：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型“循环结构第1次循环：S=0+1=1，i=2，a=12+1=3；第2次循环：S=1+3
6、=4，i=3，a=33+4=13；第3次循环：S=4+13=17，i=4，a=134+17=69；第4次循环：S=17+69=86，i=5，a=695+86=431；第5次循环：S=86+431=517，i=6，a=4316+517500；跳出循环，输出i=6故选B点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题8（5分）已知函数y=2xax（a2）是奇函数，则函数y=logax是（）A增函数B减函数C常数函数D增函数或减函数考点：函数单调性的判断与证明专题：函数的性质及应用分析：由奇函数的定义可
7、得关于a的式子，解之可得对数函数的解析式，可判单调性解答：解：因为函数y=2xax（a2）是奇函数，所以必有2xax=2xax，化简可得（2xax）（1）=0a2，2xax0，必有有1=0，解之可得a=，故y=logax=是减函数故选B点评：本题考查函数单调性的判断与证明，色合计函数的奇偶性的应用，属基础题9（5分）（2010福建）设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时，n等于（）A6B7C8D9考点：等差数列的前n项和专题：常规题型分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a
8、1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值故选A点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力10（5分）（2013汕尾二模）对于复数a、b、c、d，若集合S=a，b，c，d具有性质：“对任意x，yS，都有xyS”，则当时，（cd）b的值是（）A1B1CiDi考点：进行简单的合情推理专题：计算题分析：本题利用直接求解法，先根据集合的性质结合题目中的条件：得出b，c的值，进而得出d的值，从而得出答案解答：解：由题意，可得a=1，b=1，c=i，d=i，或a=1，b=1，c=i，d=i，所以：（cd）b=（i 2）1=1
9、，故选A点评：本题属创新题，考查复数与集合的基础知识，属于中档题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上（一）必做题（913题）（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，若两题全答的，只计14题的得分）11（5分）（2013汕尾二模）设，则g（g（0）=0考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：首先求出当x=0时g（0）的值，然后再根据分段函数定义域范围求出g（g（0）的值解答：解：当x0时，g（x）=ex，当x=0时，g（0）=e0=1，g（g（0）=g（1），当x0时，g（x）=lnx，当x=1时，g（1）=ln1=0，g（g（0）=0，故答案为0点评
10、：本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是分清函数的定义域区间，此题难度不大12（5分）直线绕点（1，0）逆时针旋转30所得的直线方程为x=1考点：直线的一般式方程；旋转变换分析：由直线的斜率求出倾斜角，根据旋转的性质求出旋转后直线的倾斜角，进而确定出该直线的斜率，由求出的斜率与坐标写出直线方程即可解答：解：直线的斜率为，倾斜角为60旋转后直线的倾斜角为30+60=90又该直线过（1，0），则所求直线的方程为x=1故答案为：x=1点评：此题考查了直线的一般式方程，以及直线倾斜角与斜率的关系，求出所求直线的斜率是解本题的关键13（5分）同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规
11、律第23个图案中需用黑色瓷砖100块考点：归纳推理专题：规律型分析：本题通过观察前几个图案的规律进行归纳，在归纳时要抓住每个情况中反映的数量关系与序号之间的关系再进行概括解答：解：根据题目给出的图，我们可以看出：1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为34；2图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为44；3图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为54；从具体中，我们要抽象出瓷砖的块数与图形的个数之间的关系，就需要对3、4、5这几个数字进行进一步的变形，用序列号1、2、3来表示，这样12，我们又可以写为12=（1+2）4，16又可以写为16=（2+2）4，20我们又可以写为20=（3+2
12、）4，你是否注意到了1、2、3恰好是图形的序列号，而2、4在图中都是确定的，因此，我们可以从图中概括出第n个图有（n+2）4，也就是，有4n+8块黑色的瓷砖则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖423+8=100块故答案为：100点评：在处理这类问题时，我们要注意：从具体的、个别的情况分析起，从中进行归纳14（5分）（2013汕尾二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为=2cos，则曲线C上的点到直线（t为参数）距离的最小值为考点：点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程专题：直线与圆分析：利用直角坐标与极坐标间的关系：cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得
13、C的直角坐标方程，将直线l的参数消去得出直线l的普通方程，再利用圆心到直线的距离求解即可解答：解：由=2cos，得出2=2cos，化为直角坐标方程：x2+y2=2x即曲线C的方程为（x1）2+y2=1，直线l的方程是：xy+=0圆的圆心（1，0），半径为1，可求圆心到直线的距离为：d=，则曲线C上的点到直线距离的最小值为 故答案为：点评：本题考查了极坐标、直角坐标方程、及参数方程的互化，圆中弦长计算圆中弦长公式的应用15（2013汕尾二模）已在点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则ADF=45考点：弦切角专题：计算题分析：因为AC为圆O的切线，
