《管理运筹学模拟试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理运筹学模拟试题及答案.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、管理运筹学模拟试题及答案(2020年整理).doc四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )管理运筹学 一、 单项选择题每题分，共20分。1目的函数取微小minZ 的线性规划问题可以转化为目的函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目的函数值等于 C 。A. maxZB. max(-Z)C. max(-Z)D.-maxZ 2. 以下说法中正确的选项是 B 。根本解肯定是可行解 根本可行解的每个重量肯定非负 假设B 是基，那么B 肯定是可逆非基变量的系数列向量肯定是线性相关的 3在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 D 多余变量 B 松弛变量 C 人工变量 D 自由变量
2、4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 A 。多重解 无解 正那么解 退化解 5对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区分是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 D 。A 等式约束B “型约束C “约束D 非负约束 6. 原问题的第个约束方程是“型，那么对偶问题的变量i y是 B 。多余变量 自由变量 松弛变量 非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树的任意两个顶点间恰好有一条 B 。边 初等链 欧拉圈 回路 9假设G 中不存在流f 增流链，那么f 为G 的
3、B 。A 最小流B 最大流C 最小费用流D 无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区分是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 D 等式约束 “型约束 “型约束 非负约束二、多项选择题每题4分，共20分1化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 A 松弛变量B 剩余变量C 非负变量D 非正变量E 自由变量2图解法求解线性规划问题的主要过程有 A 画出可行域B 求出顶点坐标C 求最优目的值D 选根本解E 选最优解3表上作业法中确定换出变量的过程有 A 推断检验数是否都非负B 选最大检验数C 确定换出变量D 选最小检验数E 确定换入变量4求解约束条件为“型的线性规划、构造根本矩阵时，
4、可用的变量有 A 人工变量B 松弛变量 C. 负变量 D 剩余变量 E 稳态变量5线性规划问题的主要特征有 A 目的是线性的B 约束是线性的C 求目的最大值D 求目的最小值E 非线性三、 计算题共60分1. 以下线性规划问题化为标准型。(10分)123min+5-2Z x x x=-123123121236235100,0,x x xx x xx xx x x+-+=符号不限2. 写出以下问题的对偶问题 (10分)123min42+3Z x x x=+123123121234+56=78910111213140,0x x xx x xx xx x x-+无约束，3. 用最小元素法求以下运输问题
5、的一个初始根本可行解(10分)4某公司有资金10万元，假设投资用于工程(1,2,3)ii i x=的投资额为时，其收益分别为11122()4,()9,g x x g x x=33()2,g x x=问应如何安排投资数额才能使总收益最大？(15分)5求图中所示网络中的最短路。15分四川大学网络训练学院模拟试题( A )管理运筹学参考答案一、单项选择题满足满足1.C2.B3.D4. A5. D6. B7. C8.B9. B 10.D 二、多项选择题1. ABE2. ABE3. ACD4. AD5. AB 三、计算题1、max(-z)=123352()x x x x -+- 2、写出对偶问题maxW
6、=12371114y y y + 3、解： 4解：状态变量k s 为第k 阶段初拥有的可以安排给第k 究竟3个工程的资金额；决策变量k x 为打算给第k 个工程的资金额；状态转移方程为1k k k s s x +=-；最优指标函数()k k f s表示第k 阶段初始状态为k s 时，从第k 到第3个工程所获得的最大收益，()k k f s 即为所求的总收益。递推方程为：10()()()(1,2,3)max k kk k k k k k x s f s g x f s k +=+= 44()0f s = 当k=3时有3323330()2max x s f s x =当33x s =时，获得极大值
7、223s ，即：332233330()22max x s f s x x =当k=2时有：222222330()9()max x s f s x f s =+22223092max x s xs +=22222092()max x s x s x +-=令 2222222(,)92()h s x x s x =+-用经典解析方法求其极值点。由 222292()(1)0dh s x dx =+-= 解得：2294x s =- 而 222240d h d x =f所以2294x s =-是微小值点。 极大值点可能在0，2s 端点获得：222(0)2f s =， 222()9f s s =当222(
8、0)()f f s =时，解得 29/2s =当29/2s f 时，222(0)()f f s f ，此时，*20x =当29/2s p 时，222(0)()f f s p ，此时，*22x s =当k=1时，11111220()4()max x s f s x f s =+当 222()9f s s =时，11111110()499max x s f s x s x =+-111110959max x s s x s =-=但此时 211100109/2s s x =-=-=f ，与29/2s p 冲突，所以舍去。 当2222()2f s s =时，121111010(10)42()max
9、x f x s x =+-令 2111111(,)42()h s x x s x =+-由 122144()(1)0dh s x dx =+-=解得： 211x s =-而 222210d h d x =f 所以 111x s =-是微小值点。比拟0,10两个端点 10x =时，1(10)200f = 110x =时，1(10)40f = *10x = 所以再由状态转移方程顺推：*21110010s s x =-=-= 因为 29/2s f所以 *20x =，*32210010s s x =-=-=因此 *3310x s =最优投资方案为全部资金用于第3个工程，可获得最大收益200万元。5.
10、解：用Dijkstra 算法的步骤如下， P 1v 0T j vj 2，37 第一步：因为()21,v v ，()31,v v A 且2v ，3v 是T 标号，那么修改上个点的T 标号分别为：()()()12122,m in w v P v T v T +=min ,055+=()()()13133,m in w v P v T v T +=min ,022+=全部T 标号中，T 3v 最小，令P 3v 2 其次步：3v 是刚得到的P 标号，考察3v()34,v v ，()36,v v A ，且5v ，6v 是T 标号 ()()()44334min ,T v T v P v w =+?=min
11、 ,279+=()6min ,2T v =46全部T 标号中，T 2v 最小，令P 2v 5 第三步：2v 是刚得到的P 标号，考察2v()()()44224min ,T v T v P v w =+? =min 9,527+= ()()()55225min ,T v T v P v w =+? min ,5712+=全部T 标号中，T 6v 最小，令P 6v 6 第四步：6v 是刚得到的P 标号，考察6v()()()44664min ,T v T v P v w =+? =min 9,627+=()()()55665min ,T v T v P v w =+? min 12,617+=()(
12、)()77667min ,T v T v P v w =+? min ,6612+=全部T 标号中，T 4v ，T 5v 同时标号，令P 4v =P 5v 7第五步：同各标号点相邻的未标号只有7v ()()()57577,m in w v P v T v T += min 12,7310+=至此：全部的T 标号全部变为P 标号，计算完毕。故1v 至7v 的最短路为10。 管理运筹学模拟试题2一、单项选择题每题分，共20分。1目的函数取微小minZ 的线性规划问题可以转化为目的函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目的函数值等于 。A. maxZB. max(-Z)C. max(-Z)D.-ma
13、xZ 2. 以下说法中正确的选项是 。根本解肯定是可行解 根本可行解的每个重量肯定非负假设B 是基，那么B 肯定是可逆 非基变量的系数列向量肯定是线性相关的3在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A 多余变量B 松弛变量C 人工变量D 自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 。 多重解 无解 正那么解 退化解5对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区分是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 。A 等式约束B “型约束C “约束D 非负约束6. 原问题的第个约束方程是“型，那么对偶问题的变量i y是 。 多余变量 自由变量 松弛变量 非负变量 7. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树的任意两个顶点间恰好有一条 。边 初等链 欧拉圈 回路 9假设G 中不存
