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1、高二物理电阻测量专题一人教版【本讲教育信息 】一. 教学内容：电阻测量专题一二. 知识要点：一电阻测量的新理念：从 95 年到 2005 年十年间， 全国高考与各省市高考的物理试卷中，以设计性实验的形式考查电阻测量的原理和方法的试题就有40 多个， 涉及定值电阻、 电压表内阻、 电流表内阻、电源内阻的测量等情形。就是这种在伏安法的基础上演变而来的设计性实验，每年却让许多考生失利。 这主要是由考生观念不新，思路不广， 在运用伏安法时，生搬硬套造成的。在此，老师向大家介绍几种电阻测量的新思路和新方法，帮助考生开阔思路，提高创新能力。“伏伏”法、“安安”法、“加 R”法等测量电阻的新方法是伏安法的原
2、理同具体的测量实际相结合的产物，是对伏安法测电阻的原理的丰富和发展，如果学生掌握了这一新理念，就能创造性地完成电阻的测量这一类设计性实验。1. “伏伏”法“伏伏” 法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流或算电流 ，此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。1.1 利用“伏伏”法测电压表的内阻 例 1 为了测量量程为3V 的电压表V的内阻内阻约2000 ， 实验室可以提供的器材有：电流表1A，量程为A6 .0，内阻约1 .0；电压表2V，量程为V5，内阻约3500；变阻箱1R阻值范围为9
3、9990；变阻箱2R阻值范围为9 .990；滑动变阻器3R，最大阻值约为100，额定电流A5 .1；电源 E，电动势6V，内阻约5. 0；单刀单掷开关K ，导线假设干。1请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图图中的元件要用题中相应的英文字母标注，要求测量尽量准确。2写出计算电压表V的内阻VR的计算公式为VR。分析与解： 多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V，内阻约2000，电压表中的最大电流为AmAAI0015.05 .120003，认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，
4、也做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。答案： 1测量电压表V的内阻的实验电路如图1 所示。 2电压表 V的示数 U，电压表2V的示数2U，电阻箱1R的读数1r。根据欧姆定律， 利用通过电压表的电流与通过电阻1R的电流相等，算出电压表的电阻为UUUrRV21。1.2 利用“伏伏”法测定值电阻的阻值 例 2 用以下器材测量电阻xR的阻值)1000900(：电源 E，有一定内阻，电动势约为V0. 9；电压表1V，量程为V5 .1，内阻7501r；电压表2V，量程为 5V，内阻25002r；滑线变阻器R，最大阻值约为100；单刀单掷开关K，导线假设干。1测量中要求电压表的读数不小于
5、其量程的31，试画出测量电阻xR的一种实验电路原理图原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注。2假设电压表1V的读数用1U表示， 电压表2V的读数用2U表示， 则由已知量和测得量表示xR的公式为xR。分析与解： 很多考生解析此题，第一思维考虑的就是伏安法，由于此题没有电流表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“伏伏”法新观念的考生才能做正确。因为此题要运用“电压表算电流”这一创新思维。答案： 1测量电阻xR的实验电路如图2 所示。 2电压表1V的示数1U，电压表2V的示 数2U， 电 压 表1V的 内 阻1r， 根 据 串 联 、 并 联 电 路 的 规 律 ， 算 出xR的 电 阻 为xR
6、1112rUUU。2. “安安”法“安安” 法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压或算电压 ，此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。2.1 利用“安安”法测电流表的内阻 例 3 从以下器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A的内阻1r，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。1画出实验电路图：标明所用器材的代号。2假设选取测量中的一组数据来计算1r，则所用的表达式1r，式中各符号的意义是：。器材代号与规格如下：电流表1A，量程mA10，内阻待测约40 ；电流表
7、2A，量程A500，内阻7502r；电压表 V，量程 10V，内阻kr102电阻1R，阻值约为100；滑动变阻器2R，总阻值约50；电池 E，电动势V5 .1，内阻很小；电键 K，导线假设干。分析与解： 大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为V4. 0，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。答案： 将电流表2A并联在电流表1
8、A的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器2R采用分压接法；实验电路如图3 所示，其表达式1221IrIr，式中1I、2I、1r、2r分别表示通过电流表1A、2A的电流和它们的内阻。2.2 利用“安安”法测定值电阻的阻值 例 4 用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材代号与规格如下：电流表1A量程mA250，内阻1r为5 ；标准电流表2A量程mA300，内阻2r约为5 ；待测电阻1R阻值约为100 ，滑动变阻器2R最大阻值10 ；电源 E电动势约为10V，内阻r约为1 ，单刀单掷开关S，导线假设干。1要求方法简捷， 并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。
9、2实验中，需要直接测量的物理量是，用测的量表示待测电阻1R的阻值的计算公式是1R。分析与解 ：绝大多数考生解答此题，首选的就是伏安法，由于此题没有电压表，思维受阻，当然做不正确。只有极少数有“安安”法新观念的考生才能做正确。因为此题需要运用“电流表算电压”这一创新思维。答案：1实验电路如图4 所示。21A、2A两电流表的读数1I、2I，待测电阻1R的阻值计算公式是11211rIIIR。3. “加 R”法“加 R”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考
10、虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。3.1 利用“加R”法测电流表的内阻 例 5 某电流表的内阻在2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A. 待测的电流表1A量程A6 .0 ；B. 电压表1V量程 3V，内阻约k2 ；C. 滑动变阻器1R最大电阻10 ；D. 定值电阻2R阻值5 ；E. 电源 E电动势 4VF. 电键 S及导线假设干。1画出实验电路图； 2如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I ，则电流表1A内阻的表达式为：AR。分析与解： 许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在2. 01.0
11、之间，量程为A6 .0，电流表上的最大电压为V12.0，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为此题必须将一个阻值为5的定值电阻2R与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为 3V的电压表其量程虽然小于电源电动势4V ，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故此题设计电路图如图5 所示；电流表1A内阻的表达式为：2RIURA。3.2 利用“加R ”法测电源的内阻 例 6 测量电源B的电动势E及内阻rE
12、约为V5 .4，r约为5 .1 。可选用的器材如下：量程为 3V 的理想电压表V；量程为A5 .0的电流表A有一定内阻 ；固定电阻4R；滑动变阻器R；电键 K，导线假设干。1画出实验电路原理图，图中各元件需用题目给出的符号或字母标出。2实验中，当电流表的读数为1I时，电压表的读数为1U；当电流表的读数为2I时，电压表的读数为2U，则可求出E= ，r。 用1I、2I、1U、2U及 R 表示 。分析与解： 不少考生解析此题，第一理念就是沿用课本上的测电源电动势及内阻原理图，当然做不正确。 少数考生想到电压表的量程为3V小于电源电动势V5.4，因而电压表不能并联在电源的两端，误将电压表并联在滑动变阻
13、器R两端，也做不正确。只有极少数有“加 R”法新思路的考生才能做正确。答案：1实验电路原理图如图6 所示；2根据闭合电路的欧姆定律，rRIUEI111，rRIUEI222算出211221IIUIUIERIIUUr2112“伏伏”法、“安安”法、“加 R”法等测量电阻的新方法是伏安法的原理同具体的测量实际相结合的产物，是伏安法的原理在电阻测量中的实际应用：是对伏安法测电阻的原理的丰富和发展。 如果学生掌握了这一电阻测量的新理论，具体问题具体分析，就能在高考中创造性地完成电阻的测量这一类设计性实验，在高考中立于不败之地。二怎样选择内接法与外接法很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法
14、，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内接法，测小电阻用外接法， 但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。1. 误差的产生原因伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。它的测量值和真实值应该是：测测测IUR，xxIUR真，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。当选用外接法a时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻
15、值。如果电阻xR的值远小于电压表的内阻VR，电压表分去的电流很小， 这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。当选用内接法b时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。如果电阻xR的值远大于电流表的内阻AR，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。2. 系统的相对误差由于外接法a测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差%100|VxxxxxVxVxxRRRRRRRRRRRR测内接法 b
16、测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差%100|xAxxAxxxRRRRRRRRR测当内、外接法相对误差相等时，有xAVxxRRRRR，所以)(0VAVARRRRR为临界值。当VAxRRR即xR为大电阻时用内接法，当VAxRRR即xR为小电阻时用外接法，这样所测的值误差相对较小。当VAxRRR时，用内、外接法均可。3. 利用试触法确定内、外接法当xR、VR、AR大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。如以下列图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，如果UUII，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻” ，应采用内接法，如果IIUU，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。4. 应用举例例：有一未知的电阻xR，为较准确的测出其阻值，先后用如图3a 、 b两种电路进行测试， 利用a测的数据为 “V7. 2、mA0. 5” ，利用b测的数据为 “V8. 2、mA0 .4” ，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是A. 560
