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1、黑龙江省大庆市第一中学高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m0.1 kg，边长也为L，总电阻为R 0.02 .现将金属线框置于磁场区域1 上方某一高度h 处自由释放，线框在经过磁场区域时bc 边始终与磁场边界平行当h2L 时， bc 边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动不计空气阻力，重力加速度g 取 10 m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若 h2L，磁场不变，金属线框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线
2、框释放的高度h；（3）求在 (2)情形中，金属线框经过前n 个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热【答案】（ 1）1 T （ 2）0.3 m（3）0.3n J【解析】【详解】(1)当 h=2L 时， bc 进入磁场时线框的速度222m /svghgL此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又EBLvIRR联立解得1mgRBLv代入数据得：1TB(2)当 h2L时， bc 边第一次进入磁场时金属线框的速度022vghgL即有0mgBI L又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为v，则有222vvgL解得：6m / sv根据题意可知，为保证金属框bc
3、边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有2vvgh即有0.3mh(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则根据能量守恒有：2211(2 )22mvmgLmvQ代入解得：00.3JQ则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q=nQ0=0.3nJ。2如图所示，正方形单匝线框bcde 边长 L0.4 m，每边电阻相同，总电阻R0.16 .一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体 P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L0.4 m，磁感线方向垂直于线框所
4、在平面向里，磁感应强度大小B1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb 相距 h 1.6 m现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力（1）线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差Ueb为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？（3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功 WF3.6 J，求 eb 边上产生的焦耳Qeb为多少？【答案】（
5、 1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J【解析】【详解】(1)线框 eb 边以 v=4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为： 10.44V=1.6 VEBLv因为 e、b 两点间作为等效电源，则e、b 两点间的电势差为外电压：Ueb=34E=1.2 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I=ER联立解得解得F安=4 N所以克服安培力做功：=2 =420.4J=3.2JWFL安安而 Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：2212
6、2vva L而根据牛顿运动定律可知：()Mm gaMm联立整理得：12(M+m)( 21v -v2)=(M-m )g 2L线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：WF-W安+(M-m )g 2L=12(M+m )( 21v-v2)联立解得：WF-W安=0而 W安= Q，故 Q=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：Qeb=14Q=0.9 J.答： (1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差Ueb=1.2 V.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.(3) eb 边上产生的焦耳Qeb=0.9J.3光滑平行的
7、金属导轨MN 和 PQ,间距 L=1.0m,与水平面之间的夹角=30,匀强磁场磁感应强度 B=2.0T, 垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0的电阻 ,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置 ,如图 (a)所示用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动 ,v-t 图象如图 (b)所示 .g=10m/s2，导轨足够长求：(1)恒力 F的大小；(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；(3)根据 v-t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量【答案】 (1)18N(2)2m/s2（3）4.12J【解析】【详解】（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m
8、vm s，有22sinsinmB L vFmgFmgR安，代入数据解得F=18N（2）由牛顿第二定律可得：sinFFmgma安得222222212sin182 100.52/2/2B L vFmgRam sm sm，（3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为12.2/vm s，前 0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28 个，面积为280.2 0.2=1.12，即前 0.8s 内金属杆的位移为1.12xm，由能量的转化和守恒定律得：211sin2QFxmgxmv，代入数据解得：4.12JQ【点睛】本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“ 面积 ” 等
9、于位移辅助求解估算位移时，采用近似的方法，要学会运用4如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=l，cd=2l，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中，求：（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q；（2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q；（3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差Ucd【答案】（ 1）22BlqR（ 2）2 34B l vQR（3）43cdBlvU【解析】【详解】(1)线框离
10、开磁场的过程中,则有：2EBlvEIRqItltv联立可得：22BlqR(2)线框中的产生的热量：2QI Rt解得：2 34B l vQR (3) cd间的电压为：23cdUIR解得：43cdBlvU5两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为=37 ,导轨处在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中.金属棒 P垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒 Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg、
11、电阻均为R=l ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s2， sin 37 =0.6，cos37 =0.8.求：（1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；（2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）；（3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时， Q 棒产生的焦耳热.【答案】（ 1）3m/sv（2）22.7m/sa（3）3J【解析】【详解】(1)金属棒 Q 恰好处于静止时sinmgBIL由电路分析可知EBLv ,2EIR ,代入数据得，3m/sv（2）P棒做匀速直线运动时
12、，0sinm gBILmg，金属棒 Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得00sin()m gmgmm a代入数据得，22.7m/sa（3）根据能量守恒可得，0sinm ghmghQ总由于两个金属棒电阻串联，均为R，可知Q 棒产生的焦耳热为3J2QQ总6如图 (a)所示，一个电阻值为R、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间 t 变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和 B0，导线的电阻不计求(1) 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小
13、E；(2) 0t1时间内通过电阻R1的电荷量 q【答案】（ 1）20 20n B rEt（ 2）20 1 203n B t rqRt【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律Ent有20 20n B rBEnStt（2）由题意可知总电阻R总=R+2R=3 R由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流EIR总0t1时间内通过电阻R1的电荷量1qIt由式得20 1 203n B t rqRt7如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和 MN，左端接有阻值为 R 的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L质量为m 的金属棒ab 静置于导轨上
14、，当磁场沿轨道向右运动的速度为v 时，棒 ab 恰好滑动棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（1）判断棒ab 刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力f 大小；（2）若磁场不动，将棒ab 以水平初速度2v 运动，经过时间22mRtB L停止运动，求棒ab运动位移x 及回路中产生的焦耳热Q；（3）若 t=0 时棒 ab 静止，而磁场从静止开始以加速度a 做匀加速运动，下列关于棒ab 运动的速度时间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况【答案】 (1)22B L vfR；(2)22mvRxB L2Qmv；(3)丙
15、图正确【解析】【详解】（1）根据右手定则，感应电流方向a 至 b依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力：f=FA又有 FA=BI1L，1BLvIR联立解得：22B L vfR（2）设棒的平均速度为v，根据动量定理可得：02Ftftmv又有FBIL，BLvIR，xvt联立得：22mvRxB L根据动能定理有：21022AfxWmv根据功能关系有：Q=WA 得： Q=mv2 （3）丙图正确当磁场速度小于v 时，棒 ab 静止不动；当磁场速度大于v 时， E=BL v，棒 ab 的加速度从零开始增加，a棒a 时， v 逐渐增大，电流逐渐增大， FA逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动；当 a棒
16、=a 时， v 保持不变，电流不变， FA不变，棒ab 的加速度保持不变，开始做匀加速运动8如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s一质量为m、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v 0.4(N)(v为金属棒速度 )的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知： l1m，m1kg，R0.3 ，r0.2 ，s1m)(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去外力后棒的速度v 随位移 x 的变化规律满足220B lvvxm Rr(v0是撤去外力时，金属棒速度)，且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线【答案】 (1) B0.5T (2) t1s (3)可能的图像如图：【解析】 (1)R 两端电压UI Ev，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大所以加速度为恒量2 2B lFvmaRr将 F 0.5v0
