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1、古典概型(整数值)随机数特点概率计算公式随机模拟方法知识框图1.通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转化为古典概型2.学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并统计试验结果学习目标学习目标1.通过“抛掷硬币和掷骰子试验”理解基本事件的概念和特点，并总结出古典概型的两个特点及概率的计算公式2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想方法的应用考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上 反面向上六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以
2、表示成基本事件的和什么是基本事件？它有什么特点？【例1】字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解所求的基本事件共有6个：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等 具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上”)=P (“正面向下”)P(“正面向上”)+P (“正面向下”)=P (“必然事件”)=1P(“正面向上”)=P (“正面向下”)=(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点”)= P(“2点
3、”)= P(“3点”)= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1 P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)=P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会
4、做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D“答对”的基本事件个数是1个P(“答对”)=极大似然法(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).答对17道的概率【例3】同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是5的概率是多少？【例4】解每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，00
5、01，0002，9999是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成所以：【例5】解合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出不合格产品的事件为A，事件A包括A1=仅第1次抽出的是不合格产品、A2=仅第2次抽出的是不合格产品、A3= =两次抽出的都是不合格产品，且A1、A2、A3互斥，因此:1234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，a)(4，b
6、)a(a，1)(a，2)(a，3)(a，4)(a，b)b(b，1)(b，2)(b，3)(b，4)(b，a)学习目标1.了解产生(整数值)随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的优点2.掌握用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的方法在随机模拟中，往往需要大量的随机数1.产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？ (1)由试验产生随机数：比如产生125之间的随机整数，可以将10个完全相同的小球分别标上1，2，25，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数.优点：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数 不是很
7、多时采用 (2)用计算器(计算机)产生随机数：由计算器(计算机)根据确定的算法产生随机数优点：速度较快，适用于产生大量的随机数缺点：当需要的随机数的量很大时，速度太慢缺点：并不是真正的随机数，称为伪随机数2.如何利用计算机 (计算器)产生随机数？1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或12.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验3.选定C1格，键入
8、频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”,按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率【例6】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生09之间的(整数值)随机数约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果(2)进行模拟试验 A、B、C三列是模拟3天的结果.如第1行数字为056表示有两天不下雨(3)统计试验结果如果三天中恰有两天下雨，则D记作为1，否则记作为0E1表示D列前30行数字之和F1表示表示30次统计试验中恰有两天下雨的频率在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率： 随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率
