《实验三IIR滤波器设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验三IIR滤波器设计（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验三IIR数字滤波器的设计一、实验目的(1) 熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。(2) 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理。(3) 观察脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解脉冲响应不变法的特 点。(4) 掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理。(5) 观察双线性变换设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。二、实验原理与方法脉冲响应不变法：用数字滤波器的单位脉冲响应序列蜘)模仿模拟滤波器的冲激响应/za(0,让 h正好等于的采样值，即h(n)= ha(nT)其中r为采样间隔，如果以及H(z)分别表示的拉氏变换及
2、/7切)的Z变 换，贝IJ双线性变换法：sT1+S平面与Z平面之间满足以下映射关系：=re2 l-zlsT2=7n + z_,S平面的虚轴单值地映射于Z平面的单位圆上，S平面的左半平面完全映射到Z 平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换(Q=2tan(f)，这种非线性引起的幅频特性 T 2畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容(1) 已知通带边界频率/p=0.2kHz,通带最大衰减7?p=ldB,阻带边界频率 /s=0.3kHz,阻带最小衰减As=25dB,采样频率fMkHz;用脉冲响应不变法设计一 个切比雪夫I型数字低通滤波器，写出所设计数字滤波器的系统函数H(
3、z),并绘 制其幅频特性曲线，观察通带和阻带边界处的衰减量，检查是否满足指标要求。 fp=200;%通带边界频率fs=300;%阻带边界频率rp=l;%通带最大袋减as=25;%阻带最大衰减ff = 1000;wpl = 2*pi*fp;wrl = 2*pi*fs;Nlzwnl = cheblord (wpl, wrl, rp, as, s);%计算相应模拟滤波器阶数N和通带截止频率Blf Al = chebyl (Nl,rp,wnl, )；计算相应的模拟滤波器系统函数numl, deni = impinvar (BI, A1, f f) ;%脉冲响应不变法将模拟滤波器转成数字滤波器hl,w
4、= freqz (numlz deni) ; %数字滤波器的频率响应的函数 yl=unwrap(angle(hl);f=w/pi;subplot(2,1,1);plot (f, 20*logl0 (abs (hl) ) , -)；title (幅频特性曲线);grid;xlabel ( 频率/Hz )ylabelU 幅度subplot(2,1,2);910七(,71,1-1);七：11:16(1相频特性曲线|); grid;xlabel (频率/f )ylabel ( 相频/w1 );numl: 00.0117 8z-1 + 0.0 9103z2+0.0723z3+CL 0058 3z-4 d
5、eni: l-2.33 928z-1 + 3.11057z*2-2.54118z3+1.258 96z4-0.30813z5FD G B 易 t2kHz，阻带最小衰减As=40dB，采样频率F=8KHz。?4=12，得不到巴特沃思型：f p=12 0 0;%通带边界频率fs=2OOO;%阻带边界频率rp=O. 5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;T=l/ff;wpl = 2*tan(2*pi*fp*T/2)/T;wrl = 2*tan(2*pi*fs*T/2)/T;Nl,wnl = buttord(wpl,wrl,rp,as, s)；B1,A1 = butter(M
6、l,wnls;numl,deni = bilinear(BI,Al,ff);hl,w = freqz(numl,deni);f=w/pi;plot (f,20*logl0(abs (hl)title (幅频特性曲线 )；grid;xlabel (* 频率/Hz ) ylabel (幅度/clB*);IIHFile Edit View Insert Tools Desktop Window Help00.10.20.30.40.50.60.70.80.91频率/Hz幅频特性曲线Q S H 卷 | 黾 C 丨 S S切比雪夫I型：f p=12 0 0;%通带边界频率fs=2000;%阻带边界频率r
7、p=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;T=l/ff;wpl = 2*tan (2*pi*fp*T/2)/T;wrl = 2*tan (2*pi*fs*T/2)/T;Ml,wnl = cheblord(wpl,wrl,rp,as, s)；Bl,A1 = chebyl(Ml,rp,wnl, *s);numl,deni = bilinear(Bl,Al,ff);hl,w = freqz(numl,deni);f=w/pi;xlabel （歩乂率/Hz ）ylabel （幅度/dB*）;J Q Figure 1 X3 File Edit View Insert Too
8、ls Desktop Window Help00.10.20.30.40.50.60.70.80.91频率/Hz幅频特性曲线ff1）/(3) 利用双线性变换法设计满足下列指标的椭圆型数字高通滤波器，写岀所设计 数字滤波器的系统函数H(z)，并绘制其幅频特性曲线以验证设计结果。要求指标 为：阻带边界频率/s=l.2kHz，阻带最小衰减As=40dB，通带边界频率/p=2kHz，通 带最大衰减/?p=0.5dB,采样频率F=8KHz。1、先设计模拟低通，转换为模拟高通，再转换为数字高通wp=l;%通带边界频率ws=5/3;%阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff=8
9、000;T=l/ff;N1 ,wnl = ellipord(wp,ws,rp,as/s);B1，A 1 = ellip(Nl，rp，as，wn 1 /s);wph=2冷pi 氺2000;BH，AH=LP2HP(B 1，A1，wph);numl,denl = bilinear(BH，AH，ff);hl，w = freqz(numl,denl);f=w/pi;plot(f,20*logl0(abs(hl)，-);titleC幅频特性曲线 );grid; xlabelC频率/Hz ) ylabel(幅度/dB)；on4mp 極Iscn，I IIi00.10.20.30.40.50.60.70.80.
10、91频率/Hz2、直接设计模拟高通，转换为数字高通 fp=2000;%通带边界频率fs=1200;%阻带边界频率rp=O.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff=8000; Figure 1 XFile dit yiew Insert 工 ools desktop Window Help z，a s 幅频特性曲线wpl = 2*pi*fp;wrl = 2*pi*fs;|Nl，wnl I = ellipord(wp1，wrl,rp,as，s,);B1,A1 = ellip(Nl，rp，as，wnl，high，s);num 1 ,den 1 = bilinear(Bl,Al ,ff)；h
11、l,w = freqz(numl,denl);f=w/pi;?1020*1(10(&68(111)，)渖叫幅频特性曲线);grid; xlabelC频率/Hz ) ylabelC 幅度/dB1);File Edit View Insert Tools Desktop Window Help XV10te频特性曲线 o00.10.20.30.40.50.60.70.80.91频率/Hzo o o O -2-34-5ap/侧题60703、直接设计数字高通fp=2000;%通带边界频率fs=1200;%阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff=8OOO;wpl = 2f
12、p/ff;wrl = 2*fs/ff;Nl,wnl = ellipord（wp l ,wr 1 ,rp,as）;B1,A1 = ellip（N 1 ,rp,as,wn 1 /high）;h 1，w = freqz（B 1，A1）;f=w/pi;?10啦，20*10呂10什58（111），-）渖化（幅频特性曲线）;grid; xlabel（频率/Hz ） ylabelf 幅度/dB）;幅频特性曲线010-203000.10.20.30.40.50.60.70.80.91频率/HzIBIH Figure 1 File Edit ViewInsert Tools Desktop WindowHelp
13、 Xo o o O -5-6J-8 ap/sO4四、实验报告要求(1) 简述实验目的及原理。(2) 按实验步骤附上实验程序、所设计滤波器系统函数H(z)及相位的幅频特性 曲线，定性分析它们的性能，判断设计是否满足要求。wp=l;%通带边界频率ws=5/3;%阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff=8000;T=l/ff;Nl,wnl = ellipord(wp,ws,rp,as/s,);B1，A 1 = ellip(N 1，rp，as，wn 1 /s);wph=2*pi*2000;BH,AH1=LP2HP(B1,A1 ,wph);numl ,den 1 = bilinear(BH,AH,ff);hl,w = freqz(numl,denl);f=w/pi;subplot(3,l,l)plot(f，20*logl0(abs(hl)，-);titleC幅频特性曲线 );grid; xlabelC频率/Hz ) ylabelC 幅度/dB);clcfp=2000;%通带边界频率fs=1200;%阻带边界频率rp=0.5;%通带
