《北师版数学九年级上册 第2章 一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版数学九年级上册 第2章 一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 一元二次方程 学习新知检测反馈5 5 5 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系九年级数学上 新课标 北师1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？回顾整理回顾整理一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数的关系的一种形式,除此之外,一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢?(1)x2-2x+1=0;(3)2x2-3x+1=0.每个方程的两根之和与它的系数有什么关系?两根之积呢?数学思考一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当b2-4ac0时有两个根:于是，
2、两根之和为：于是，两根之积为：学 习 新 知例题：利用根与系数的关系,求出下列方程的两根之和、两根之积.(1)x2+7x+6=0;解:(1)这里a=1,b=7,c=6, 方程有两个实数根,设这两个实数根分别为x1,x2,b2-4ac=72-416=250,x1+x2=-7,x1x2=6.（补充例题） 已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值.解法1:因为关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,所以有x(x+3)=0,即x2+3x=0,所以p=-3,q=0.解法2:由方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,可得0+(-3)=p,0(-3)=q,即p=-3,q
3、=0.(5)判断当字母的值为何值时,二次三项式是完全平方式.一元二次方程的根与系数的关系的几种应用:(1)不解方程,判断根的情况.(2)根据方程的根的情况,确定待定系数的取值范围.(3)证明字母系数方程有实数根或无实数根.(4)应用根的判别式判断三角形的形状. 检测反馈1.已知x1,x2是方程2x2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值.3.已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两个非零实数根,则x1与x2能否同号?若同号,求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由.解析:由方程有两个实根可得0,进而求出m的取值范围,再由根与系数的关系可判断x1
4、与x2是否能同号.解:由=-32m+160,得x1+x2=-m+1,x1与x2可能同号,分两种情况讨论:4.已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环环境下独立运行，集文字、符号、图图形、图图像、动动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉视觉、听觉觉等器官，使课课堂教育更加直观观、形象、生动动，提高了学生学习习的主动动性与积积极性，减轻轻了学习负习负担，有力地促进进了课课堂教育的灵活与高效。
