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1、设备能源工程处谭春艳一元回归分析在节电管理中的应用 能源管理中用电计划的编制及耗电定额的确定是一项十分重要的工作，正确科学地编制用电计划和制定合理的产品耗 电定额对于控制企业能源消耗，实现企业节支降耗目标具有重 要的意义。用电消耗，根据历年消耗的统计数据进行分析，是存在一 定规律的，找出这种规律性，就可以比较准确的预测出新的年 度耗电量。回归分析所建立的熟悉模型，综合了企业历年耗电 的各种“平均”影响因素，能够简便的预测出新的年度耗电量， 从而为企业节能管理带来科学性和明显的节能效益。回归分析方法是现代化科学管理方法预测和决策技术的 一种回归分析所建立起的数学模型是一种统计模型，按其变量 的多
2、少，分为一元回归分析数学模型和多元回归分析数学模 型，按因变量与自变量之间的函数关系，分析线性模型和非线 性模型，实际应用中多为一元线性回归分析数学模型或多元线 性分析数学模型，实践证明回归分析方法在企业管理中有比较 强的适用性本文结合企业实际，讨论其在企业节能管理中的应 用及取得的经济效益。一、应用一元回归分析方法实例如果所选择的用电消耗数据是近似线性关系，则设数学模型为:Y=a+bx利用最小二乘法求系数a、b值：b=Lxy/Lxxa=Y-bx其中：Lxx=J2-l/n(J)2Lxy=Jn-l/n(J)Lyy=Sr/2-l/n (r/) 2Y=l/n是Yi的平均数 X=l/nx/是Xi的平均
3、数以公司20002006年七年间的产品产量和耗电量统计数据，建立一元回归分析数学模型，预测2007、2008的目 标耗电量，以便确定成本费用指标，实施目标控制和管理。表1、2000-2006年我公司产品产量和耗电量统计数据年度单位2000200120022003200420052006产量吨9967812585439395883179897888耗电万KWH9733980995719601905384239494以y表示耗电量、x表示产量设Xi、Yi分别表示第i年的产量和耗电量，i=l、2、3，n 为年份，统计n年，则可以得到数据点（XiYi）。表1列出了 2000-2006年七组统计数据，将
4、这些点分别 描在X和y坐标轴的直角坐标系中，如图1所示，即为散点70008000900010000x隹含量从图1中我们可以看出，这些数据点有近似的线性关系 可按上面给出的数学模型进行运算，得出表2.年度X吨Y万KWHY2X2XY200089679733947312898040708987275811200181259809962164816601562579698125200285439571916040417298284981765053200393959601921792018826602590201395200488319053819568097798656179947043200579
5、8984237094692963241216729134720067888949490136036622054474888672合计5973865684617770786511702814561067446将表中数据分别带入上面公式中求得:Lxx=x/2-l/n(x/)2=5117O2814-1/7X (59738) 2=1898722 Lxy=J；XzTz-l/n(J)=561067446-1/7 (59738x65684) =520190 Lyy=Zy/2-1/n (j) 2=617770786-1/7 (65684) 2=1429663.7Y=1/7X65684=9383.4X=1/7X
6、59738=8534所以 b=Lxy/Lxx=520190/1898722=0.273968493a=y-bx=9383.4-0.273968493 X 8534=7045.35 回归方程为：y=7045.35+0.273968493x 然而利用最小二乘法求得的回归方程，还要进行变量之间 的线性关系检验，只有线性关系显著，求得的线性回归方程才 有意义。相关系数r描述两个变量之间的线性关系密切程度，它等于 r=Lxy/Lxx - Lyy相关系数的临界值记作ra (n-a),其中a表示显著性水平，n-a是自由度。当|r|ra (n-a)时，x、y之间线性关系显著，回归方 程有意义，否则，线性关系不
7、显著，得出的回归方程意义不大。 相关系数临界值查表，当显著水平a=0.01时rO.Ol (7-2) =0.598 求得相关系数r等于r=520190/1898722X1429663.7=0.6714由于0.67140.598,因此我们求得的回归方程在 a=0.01水平下是有意义的。Y是一个随机变量，须用“置信区间”的概念加以讨论， 在一定的假定条件下，我们可以用下式较为简单的计算“置信 区间”，近似地认为l-a=0.95的“置信区间”为(Y-Zsyx, Y+Zsyx) Syx为样本标准差，它等于：S2yx=X (Yi-Y2) / n-2=X y 2i_a_b / n_2将表1、表2数据分别代入
8、求得的回归方程及样本标准差，得到2007-2008年计划耗电量，见表3年度计划产量实际产量预测计划耗电量(万 kwh)实际耗电量(万 kwh)2007780082359356.1 9981.49550.62008750080009267.1 9898.7=617770786 - 7045.35 x 65684 - 0.273968493 x 561067446 72=257842.789Syx= a/257842.789 = 507.7由表3可以看出，根据回归分析所建立的数学模型对新 的年度耗电量进行预测，其结果是准确的，因而也是科学的。 二、应用效果我公司是年耗能4万多吨标准煤的国家重点耗能
9、企业， 有五十多年的开釆历史的老矿山，由于生产工艺落后，设备陈 旧耗能高等一系列因素，使能源成本占公司总成本比例不断上 升，现已占约三分之一其中电耗成本占总成本的四分之一，所 以抓节电工作是我公司经验管理工作的一项重要内容，公司多 年来在全公司范围内开展的“抓管理，挖潜力，增效益”工作， 已取得了很大的经济效益，能源管理工作为了实现公司年度经 营工作目标，在全面实施“挖潜增效”工作规划的基础上积极 探索现代化管理方法在节能管理中对应用，在电耗计划的预 测、控制、管理等方面进行了一元回归分析方法的应用，经过 实际运作效果十分明显，同时也提高了公司能源管理工作水 平，取得了很大的经济效益，在二00
10、六年取得降低能源成本 92.6万元的基础上，二00七年又创降低能源成本137.3万 元的经济效益，其中实现同比节电56.6万KWH。为全面完 成公司年度节能降耗工作目标和能源管理效益指标做出贡献，同时也促进了公司能源管理的标准化、科学化发展。1、节电量节电量=（企业当年实际耗电量-上年度实际耗电量） =9550.6-9494=56.6 万 kwh2、节约价值节约价值=企业综合电价*节电量=052. X 56.6 万 kwh=29.432 万元由上面使用结果表明，应用回归分析方法，对企业耗电进 行科学的预测，控制和管理，避免了单凭经验编制用电计划和 制定工序耗能定额的随意性和盲目性，提高了企业用电科学管 理水平，促进了企业节能工作的深入，同时也说明了回归分析 数学模型的实用性、科学性和可靠性。三、几点简要讨论1、建立一元回归分析数学模型前，要注意分析因变量与自 变量之间是否由因果关系，是否相互独立。2、相关系数是对回归方程进行评价的重要指标，要正确运 用其判断回归方程的相关性。3、运用一元回归分析方法对能源消耗进行预测、控制和管 理，效果是明显的，有很强的实用性，也可以在能源管理的其它方面进行推广。
