2021年高考全国卷河南理科数学试题及答案 2021年高考全国卷河南理科数学试题及答案 2021年一般高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交 第I卷 留意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟 考生留意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清晰，并贴好条形码请仔细核准该条形码上的准考证号、姓名和科目 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 一、选择题 1、 复数 1 3i1 i = A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝ {1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A x 2 16x 2 + y 2 12y 2 =1 B x 2 12x + y 2 8y =1 22 C 8 + 4 =1 D 12 + 4 =1 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1 = E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A) 100101 的前100项和为 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 ab=0，|a|=1，|b|=2，则 （6）△ABC中，AB边的高为CD ，若 2021年高考全国卷河南理科数学试题及答案 (A) （B ） (C) 3 (D)，则cos2α= （7）已知α为其次象限角，sinα＋sinβ = (A) - 3 （B ）- 9 (C) 9 (D) 3 （8）已知F1、F2为双曲线C：x-y=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A) 14 35 34 45 （B） (C) (D) 1 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e2，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝ 73 。
动点 P从E动身沿直线宠爱那个F运动，每当遇到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次遇到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 2021年一般高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 第Ⅱ卷 留意事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清晰，然后贴好条形码请仔细核准条形码上得准考证号、姓名和科目 2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 ．．．．．．．． 3.第Ⅱ卷共10小题，共90分 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 （留意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． （13）若x，y满意约束条件（14）当函数 则z=3x-y的最小值为_________ 取得最大值时，x=___________ 2021年高考全国卷河南理科数学试题及答案 （15）若的绽开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该绽开式中数为_________。
（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________ 的系 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分10分）（留意：在试卷上作答无效） ．．．．．．．．．．． △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c （18）（本小题满分12分）（留意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， AC=2，PA=2，E是PC上的一点， PE=2EC. （Ⅰ）证明：PC⊥平面BED； （Ⅱ）设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小 19. （本小题满分12分）（留意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 乒乓球竞赛规章规定：一局竞赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的竞赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜败结果相互独立。
甲、乙的一局竞赛中，甲先发球 （Ⅰ）求开头第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； （Ⅱ） 表示开头第4次发球时乙的得分，求 的期望 2021年高考全国卷河南理科数学试题及答案 （20）（本小题满分12分）（留意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π] （Ⅰ）争论f（x）的单调性； （Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围 21.（本小题满分12分）（留意：在试卷上作答无效） ．．．．．．．． 已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(y 12 )2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处 两曲线的切线为同始终线l. （Ⅰ）求r； （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离 22（本小题满分12分）（留意：在试卷上作答无效） ．．．．．．．． 函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标 （Ⅰ）证明：2 xn＜xn+1＜3； （Ⅱ）求数列{xn}的通项公式。
9Word版本。