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1、实验报告院系： 课程名称: 日期:班级: 组号： 学号： 实验室：专业： 姓名： 教师签名：实验名称： 叠加定理的验证 成绩评定：实验仪器材料: (1) 直流稳压电源。(2)直流数字电压表。(3)直流数字毫安表。(4)叠加定理实验电路板。实验目的要求：(1)验证线性电路叠加定理的正确性。(2)掌握应用叠加定理应注意的问题。(3)加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。实验原理：一、实验目的(1)验证线性电路叠加定理的正确性。(2)掌握应用叠加定理应注意的问题。(3)加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。二、实验主要设备与器件(1)直流稳压电源。(2)直流数字电压表。(3)直流数字毫安
2、表。(4)叠加定理实验电路板。三、实验原理线性系统(包括线性电路)最基本的性质线 性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠加定理就是可加性的反映，它是线性电路的个重要定理。叠加定理指出:线性电路中所有独立源同时作用时，在每个支路中所产生 的响应电流(或电压)，等于各个独立源单独作用时在同一支路中所产生的响应电流 (或电压)的代数和，也称电路的叠加性。应用叠加定理求解电路应注意几个问题:(1)叠加定理适用于线性电路，非线性电路不适用。(2) 当一个独立源作用时，其他独立源作用应等于零，即独立电压源应该短路，独立电流源应开路。(3)叠加时必须注意各个响应分量是代数叠加。(4) 独立源单独作用时，如有
3、受控源，则受控源必须保留。因为受控源不是独立电源，在电路中不能起“激励”作用。(5)叠加定理不能用来求电路的功率，因为功率是电流、电压的二次函数，与激励不成线性关系。线性电路的齐次性是指，线性电路中所有独立源(电压源和电流源)同时扩大(或缩小K倍时，则每个支路电流和支路电压也都相应扩大(或缩小) K倍，也称为齐次定理。显然，当电路中只有一个激励源时， 响应必与该激励成正比。注意:齐次定理和叠加定理是线性电路相互独立的两个定理，不能用叠加定理代替齐次定理，也不能认为齐次定理是叠加定理的特例。实验步骤：应用电工实验挂箱上的“基尔街夫定律/叠加定理”线路，按图 1接线。(1)将两路稳压源的输出分别调
4、节为12V和6V，接入U和U，处。(2)令U电源单独作用(将开关SI投向U侧，开关S2投向短路侧即直线侧)，用古流数字电压表和毫安表(接电流插头)测量各电阻无件内端的电压及各支路电流，数据记人表格 1中。图 1 基尔霍夫定律/叠加定 理实验电路图表格 1 线性电路叠加定理实验电路测量数据测量项目/实验内容I1(mA)I2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独作用8.672-2.408-6.26812.08402.4210.7923.2184.4164.440U2单独作用-1.3253.638-2.42306.106-3.68
5、6-1.1941.231-0.613-0.617U1、U2共同作用7.4551.193-8.69612.0856.106-1.263-0.3954.4493.8023.8202U2单独作用-2.4177.269-4.833012.170-7.293-2.3872.450-1.238-1.294(3) 令U2电源单独作用(将开关S1投向短路侧，开关S2投向U2侧)，重复实验内容(2)的测量，数据记人表格 1中。(4) 令U1，和U2共同作用(开关SI和S2分别投向U1和U2侧)，重复实验内容(2)的测量，数据记入表格 1中。(5)将U2的数值调至+12V，重复实验内容(2)的测量，数据记人表格
6、1中。(6)将R5 (330)换成二极管IN4007 (将开关S3投向二极管IN4007侧)，重复实验内容(1) (5) 的测量过程，数据记入表格 2中。表格 2 非线性电路实验测量数据测量项目/实验内容I1(mA)I2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独作用11.113-0.5528-10.53912.08400.53870.1730.7235.6675.687U2单独作用-0.63034.057-3.43106.105-4.116-1.3580.632-0.319-0.321U1、U2共同作用11.0583.943-1
7、4.89712.0816.105-4.020-1.3260.7615.6455.6672U2单独作用-0.6488.624-7.863012.185-8.593-2.8360.767-0.382-0.3837实验注意事项(1)用毫安表的电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，正确判断测得值的“+”、“-”号后，记人数据表格。(2)注意仪表量程的及时更换。实验报告(1)根据实验数据表格进行分析、比较，归纳、总结实验结论，验证线性电路的叠加性与齐次性。答：记U1单独作用时的电流为I1i，U1i；记U2单独作用时的电流为I2i，U2i；记U1，U2共同作用时的电流为I3
8、i，U3i，（i=1，2，3） 。 则相对误差：|I1i+I2i-I3i|I3i100%1%,(i=1,2,3)|U1i+U2i-U3i|U3i100%1%,(i=1,2,3)经过计算分析，各实验数据于各理论数据的相对误差均在1%之内，说明了各组实验数据在误差允许范围内具有可靠性。在各组实验数据可靠的前提下，U1单独作用与U2单独作用的效果叠加之和近似等于U1，U2两者共同作用之和。U1单独作用效果于2U1作用效果也近似为2倍线性关系。证明了线性电路叠加定理的叠加性和齐次性。 (2)各电阻器所消耗的功率能否用叠加定理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。答：同样记U1单独作用时的电流为
9、I1i，U1i；记U2单独作用时的电流为I2i，U2i；记U1，U2共同作用时的电流为I3i，U3i，（i=1，2，3）。并以表线性电路数据计算：I112=75.204，I212=1.756，I312=55.578，显然：I112+ I212I312，由功率公式P=I2R得：I112R1+ I212R1I312 R1，同理可得：I122R2+ I222R2I322 R2，I132R3+ I232R3I312 R3，由此得出结论，电路各电阻元器件所消耗的功率不适用于叠加定理。(3)通过实验内容(6) 及分析表格 2的数据，能得出什么样的结论？答：记U1单独作用时的电流为I1j，U1j；记U2单独
10、作用时的电流为I2j，U2j；记U1，U2共同作用时的电流为I3j，U3j，（j=1，2，3）在非线性电路中，实验数据整理发现：I1j+I2jI3j j=(1,2,3)U1j+U2jU3j j=(1,2,3)说明了叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。思考题(1) 在叠加定理实验中，要令U1、U2分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源(U1或U2)短接置零？答：令U1单独作用，将开关K1投向U1侧，开关K2投向短路侧。令U2单独作用，则反之。不可以直接将不作用的电源(U1或U2)短接置零，因为电源内部有电阻，会导致实验数据不准确。(2)实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加定理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？答：在二极管工作线性区，叠加定理的叠加性与齐次性依旧成立。因为，在二极管工作在线性区时，等价去一个线性电阻，此时电路仍可视为线性电路，故叠加定理的叠加性与齐次性依旧成立。
