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1、湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共12分）1以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D5，6，73根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是（）AAB6，BC5，A50BAB5，BC6，AC13CA50，B80，AB8DA40，B50，C904如图，ABDACE，AEC110，则DAE的度数为（）A40B30C50D605如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为（）A5B4C10D86规定：四条
2、边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，CC1；ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，DD1；ABA1B1，ADA1D1，BB1，CC1，DD1；ABA1B1，CDC1D1，AA1，BB1，CC1其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个A1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）7如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若AD13，AC12，则
3、点D到AB的距离为 8如图，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N若MN5cm，CN2cm，则BM cm9如图，在ABC中，AB4，AC3，BC5，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，则DE长是 10如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且ABBCEFGF1，CDDEGHAH3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是 11如图，ABC，ADE均是等腰直角三角形，BC与DE相交于F点，若ACAE1，则四边形AEFC的周长为 12如图，ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD2，DEBC交AB于
4、点E，则AE 13如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AE5，AD4，线段CE的长为 14已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD1，连接DE，则DE 15下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图，（1）在直线l上任意两点A、B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ，所以直线PQ就是所求作的垂线该作图的依据是 16如图，在ABC中，C90，A34，D，E分别为AB，AC上一点，将BCD，ADE沿CD，DE翻折，
5、点A，B恰好重合于点P处，则ACP 三、解答题（共6小题，满分52分）17（9分）（1）请在图中画出三个以AB为腰的等腰ABC（要求：1锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2点C在格点上）（2）如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，ACBD求证BCAD18（8分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？19（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1（1）画出ABC关于直线l对称的图形A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PBP
6、C；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积20（7分）如图，在长方形ABCD中，AB8，AD10，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF6，求BE的长21（8分）如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE（1）若BAE40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC6cm，求DC长22（12分）概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角
7、形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”理解概念（1）如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB，请写出图中两对“等角三角形”概念应用（2）如图2，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60求证：CD为ABC的等角分割线（3）在ABC中，A42，CD是ABC的等角分割线，直接写出ACB的度数参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共12分）1以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、有四条对称轴，B
8、、有六条对称轴，C、有四条对称轴，D、有二条对称轴，综上所述，对称轴最少的是D选项故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D5，6，7【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可【解答】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+4252，能组成直角三角形，故此选项正确；D、52+6272，不能组成直角三角形，
9、故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是3根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是（）AAB6，BC5，A50BAB5，BC6，AC13CA50，B80，AB8DA40，B50，C90【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有C能画出唯一三角形【解答】解：A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；B、AB+BC5+611AC，不能画出ABC；故本选项错误；C、已知两角和夹边，能画出唯一ABC，故本选项正确
10、；D、根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4如图，ABDACE，AEC110，则DAE的度数为（）A40B30C50D60【分析】根据邻补角的定义求出AED，再根据全等三角形对应边相等可得ADAE，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解【解答】解：AEC110，AED180AEC18011070，ABDACE，ADAE，AEDADE，DAE18027018014040故选：A【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角
11、形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键5如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为（）A5B4C10D8【分析】根据等腰三角形的性质得到ADBC，BDCD，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，BDCD，AB5，AD3，BD4，BC2BD8，故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键6规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型
12、进行研究提出以下几种可能：ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，CC1；ABA1B1，ADA1D1，AA1，BB1，DD1；ABA1B1，ADA1D1，BB1，CC1，DD1；ABA1B1，CDC1D1，AA1，BB1，CC1其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个A1B2C3D4【分析】根据条件能证明ABCA1 B1 C1，和AC DA1 B1 C1，的条件【解答】解：有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等，故正确故选：C【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是注意：多边形的全等可以通过作辅助线转化为证明三角形全等的问题二、填空题（本大题共10小题
13、，每空3分，共30分）7如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若AD13，AC12，则点D到AB的距离为5【分析】根据勾股定理求CD，根据角平分线性质得出DECD，即可得出答案【解答】解：在RtACD中，AD13，AC12，由勾股定理得：CD5，过D作DEAB于E，C90，AD平分BAC，DECD5，即点D到AB的距离为5，故答案为：5【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理，能熟记角平分线性质的内容是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等8如图，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N若MN5cm，CN2cm，则BM3cm【分析】只要证明MNBM+CN即可解决问题；【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点O，MBOOBC，OCNOCB，MNBC，OBCMOB，NOCOCB，MBOMOB，NOC
