《2021年高考动量解题模型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考动量解题模型总结（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模型组合讲解子弹打木块模型模型概述子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。QEsFkN系统相，Q 为摩擦在系统中产生的热量；小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动；一静一动的同种电荷追碰运动等。模型讲解例 . 如图 1 所示，一个长为L、质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。图 1 解析：可先根据动量守恒定律求出m 和 M 的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。对物块，滑动
2、摩擦力fF做负功，由动能定理得：2022121)(mvmvsdFtf即fF对物块做负功，使物块动能减少。对木块， 滑动摩擦力fF对木块做正功，由动能定理得221MvsFf，即fF对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：1)(2121212220dFsFsdFMvmvmvffft本题中mgFf，物块与木块相对静止时，vvt，则上式可简化为：2)(2121220tvMmmvmgd又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：3)(0tvMmmv联立式 、得：)(220mMgMvd故系统机械能转化为内能的量为：)(2)(22020mMMmvmMgMvmgdFQf精品学习资料
3、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即EsFf。从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：vvvvvvsds00222/2/)(所以dmMmsmmMvvsd202，一般情况下mM，所以ds2，这说明， 在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静
4、止物体相互作用，动量守恒， 最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：20)(2vmMMmEk模型要点子弹打木块的两种常见类型：木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个vt 坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）图 2 图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。方法：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（
5、机械能不守恒） ；C：对木块和子弹分别利用动能定理。推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即EFfd 物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：2022121mvmvdFtf两种类型的共同点：A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有一部分机械能转化为内能）。B、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q Ffs，其中 Ff是滑动摩擦力的精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -大小， s 是两个物体的相对位移（
6、在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小，所以说是一个相对运动问题）。C、静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零）。误区点拨静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生，系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和恒等于零。不明确动量守恒的条件性与阶段性，如图3 所示，不明确动量守恒的瞬间性如速度问题。图 3 模型演练如图 4 所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容
7、器充电后，有一质量为m 的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：图 4 （ 1）带电环与左极板相距最近时的速度v；（ 2）此过程中电容器移动的距离s。（ 3）此过程中能量如何变化？答案： （1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：动量观点：mMmvvvmMm v00)(，力与运动观点：设电场力为F mMmvvvtMFtmFv0
8、0，（ 2）能量观点（在第（1）问基础上） ：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -对 m：2022121)2(mvmvdsEq对 M ：0212MvEqs20221)(212mvvMmdEq所以2dmMms运动学观点：对 M ：stv2，对 m：20stvv2dss，解得：)(2mMmds带电环与电容器的速度图像如图5 所示。由三角形面积可得：图 5 00021212vtstvd，解得：)(2mMmds（ 3）在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系
9、统中减少的动能全部转化为电势能。模型组合讲解人船模型模型概述“人船”模型极其应用如一人（物）在船（木板）上，或两人（物）在船（木板）上等，在近几年的高考中极为常见，分值高，区分度大，如果我们在解题中按照模型观点处理，以每题分布给分的情况来看还是可以得到相当的分数。模型讲解例 . 如图 1 所示，长为L、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -图 1 解析：以人和船组成的系统为研
10、究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：0Mvmv，即Mmvv因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度v 与船的平均速度v 也与它们的质量成反比，即Mmvv，而人的位移t vs人，船的位移t vs船，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反
11、比，即1Mmss人船式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。由图1 可以看出：2Lss人船由 两式解得LmMmsLmMMs船人，模型要点动力学规律： 由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。两个推论：当系统的动量守恒时，任意一段时
12、间内的平均动量也守恒；当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。适用范围：动量守恒定律虽然是由牛顿第二定律推导得到的，但它的适用范围比牛顿第二定律更广泛，它既适用于宏观也适用于微观，既适用于低速也适用于高速。误区点拨动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒问题。动量守恒定律是一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式，它只与系统的初末状态有关；动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；动量守恒定律具有同时性，表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。模型演练如图 2 所示，质量为M 的小车，
13、上面站着一个质量为m 的人，车以v0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相对于小车为u 的速度水平向后跳出后，车速增加v，则计算 v 的式子正确的是： （）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -图 2 A. muvvMvmM)()(00B. )()()(000vumvvMvmMC. )()()(000vvumvvMvmMD. )(0vumvM答案： CD 模型组合讲解爆炸反冲模型模型概述“爆炸反冲” 模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹
14、簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。模型讲解例 . 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析： 两次发射转化为动能的化学能E 是相同的。 第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式mpEk22知，在动量大小相同的情况下， 物体的动能和质量成反比，炮弹的动能EmMMmvEEmvE2222112121，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：mMMvvs
15、s122，所以mMMss2。思考：有一辆炮车总质量为M，静止在水平光滑地面上，当把质量为m 的炮弹沿着与水平面成角发射出去，炮弹对地速度为0v，求炮车后退的速度。提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为cos0v，设炮车后退方向为正方向，则mMmvvmvvmMcos0cos)(00，评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。模型要点内力远大于外力，故系统动量守恒21pp，有其他形式的能单向转化为动能。所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他
16、形式的能）转化而来。误区点拨忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。模型演练精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -（ 物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时， 炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。 若要使刚发射后炮弹的动能等于E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？答案：若在发射前给炮车一适当的初速度v0，就可实现题述的要求。在这种情况下，用v 表示发射后炮弹的速度，V 表示发射后炮车的速度，由动量守恒可知：1)(0MVmvvMm由能量关系可知：22121)(2122020MVmvEvMm按题述的要求应有32102Emv由以上各式得：4)() )(2)()(2000mMmmMMmMmEMmMMmmEv模型组合讲解追碰模型模型概述追碰是物理上一个重要模型，它涉及到动量定理、动量守恒定律、能量守恒等诸多知识点。从物理方法的角度看。处理碰撞
