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1、课时作业35简谐运动机械波光一、单项选择题1心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔， 即为心动周期， 由此可以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数 (即心率 )。甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60 次/分，则由图可知心电图机图纸移动的速率v 以及乙的心率分别为 ( ) A25 mm/s48 次/分B25 mm/s75次/分C25 mm/min75 次/分D25 mm/min48 次/分2.(2012 重庆理综 )装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许， 然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在
2、竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向， 则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( ) 3一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t0 时刻振子的位移 x0.1 m；t43s时刻 x0.1 m；t4 s时刻 x0.1 m。该振子的振幅和周期不可能为( ) A0.1 m，83s B0.1 m,8 s 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -C0.2 m，83s D0.2 m,8 s 4(2012 东北四校一模 )一列简谐横波沿x 轴传播， t0 时刻的波形如图所示。则从图中可以看出
3、( ) A这列波的波长为5 m B波中的每个质点的振动周期为4 s C若已知波沿 x 轴正向传播，则此时质点a 向下振动D若已知质点 b 此时向上振动，则波是沿x 轴负方向传播的5(2012 天津理综 )沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在t0 时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点， 该波的传播速度为40 m/s，则 t140s 时( ) A质点 M 对平衡位置的位移一定为负值B质点 M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点 M 的加速度方向与速度方向不一定相同D质点 M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反6.(2012安微理综 )一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t=0 时波形如
4、图 1 所示。已知波速为 10 m/s，则 t=0.1 s 时正确的波形应是图2中的( ) 图 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -图 2 7德国的一个研究小组制造出了一种对可见光具有负折射率的奇异材料。普通材料遵循光的折射定律，其折射率始终为正值，而这种奇异材料的折射率却为负值。当光从真空射入这种奇异材料，发生折射现象，你认为下图中哪个是正确的( ) 8如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气中射向 E 点，并偏折到 F 点。已知入射方向与边AB 的夹角为 30
5、 ，E、F 分别为边 AB、BC 的中点，则 ( ) A该棱镜的折射率为3 B光在 F 点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变大D从 F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行二、非选择题9弹簧振子以 O 点为平衡位置，在B、C 两点间做简谐运动，在 t0 时刻，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动；在 t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在 t0.5 s时，振子速度第二次变为v。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -(1)求弹簧振子振动周期T。(2)若 B、C 之间的
6、距离为 25 cm，求振子在 4.0 s内通过的路程。(3)若 B、C 之间的距离为 25 cm。从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。10(2012 湖北襄阳调研 )如图所示为波源 O 振动 1.5 s 时沿波的传播方向上部分质点第一次形成的波形图，已知波源O 在 t0 时开始从平衡位置沿 x 轴负方向振动，求：(1)波源的振动周期；(2)从 t0 开始至 y5.4 m 的质点第二次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程。11.(2012 济南模拟 )如图所示，半圆形玻璃砖的半径R10 cm，折射率为 n3，直径 AB与屏幕 MN 垂直并接触于 A 点。激光 a 以
7、入射角 130 射入玻璃砖的圆心O， 在屏幕 MN 上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -参考答案1 B解析： f甲60次/分1次/秒， T甲1 s， v纸x甲T甲25 mm/s，T2x乙v纸2025s45s，f21T275 次/分。2D解析： 试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D 正确。3B解析：若振幅 A0.1 m，T83s，则43s 为半周期，从0.1 m 处运动到 0.1 m，符合
8、运动实际， 4 s43s83s 为一个周期， 正好返回 0.1 m处，所以 A 项正确；若 A0.1 m，T8 s，43s 只是 T的16，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以 B 错误；若 A0.2 m，T83s，43sT2，振子可以由 0.1 m运动到对称位置，4 s43s83sT，振子可以由 0.1 m返回 0.1 m，所以 C 正确；若 A0.2 m，T8 s，43s2T12，而 sin2TT1212，即T12的时间振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处，再经83s又恰好能由 0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回 0.1 m 处，故 D 项正确。该题要充分考虑简谐运动的
9、对称性。4C解析： 由图象可知，波长为 4 m，选项 A 错误；波速未知，不能得出机械波的周期， 选项 B 错误；若已知波沿 x 轴正向传播，则此时质点 a向下振动， 选项 C 正确；若已知质点 b 此时向上振动，则波是沿 x 轴正向传播的，选项D 错误。5D解析： 根据波的图象可知波长为 4 m，根据波速可得该波周期为 Tv0.1 s， 则由图示状态再经过140s 即14T 后质点 M 相对平衡位置的位移仍为正值，但正在向下振动，可知其在t140s 时精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - -
10、 -的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反，而与加速度方向相同，选项 A、B、C 错误， D 正确。6C解析： 根据题意，由题图1 可得该波波长为 4 m，又知道波速为 v10 m/s，可得其周期为Tv0.4 s，则 t0.1 s 时即波自题图 1 状态经过14T 后的波的图象变为C。据此可知，选项C 正确、选项 ABD 错误。(此题也可根据 xvt1 m，即波形由题图 1 沿x 轴正向平移 1 m 可得 0.1 s时的波形，即选项C 正确) 7D解析：根据已学知识， A 为普通材料， B 光沿直线传播是错误的， C 光没有进入材料，不发生折射，所以本题选D。8A解析：在 E 点作出法线可知入
11、射角为60 ，折射角为 30 ，折射率为3， 由光路的可逆性可知， 在 BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射， B 错；由公式 介空气n，可知 C 错；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D错。9答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5 sin 2 t(cm)图象见解析解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得：T=0.52 s=1.0 s (2)若 B、C 之间距离为 25 cm，则振幅 A=1225 cm=12.5 cm 振子 4.0 s内通过的路程s=4412.5 cm=200 cm (3)根据 x=Asin t，A=12.
12、5 cm，=2T=2 rad/s.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -得 x=12.5 sin 2t (cm)。振动图象为10答案： (1)1.2 s(2)1.72 m解析： (1)波源从平衡位置开始沿x 轴负方向振动，故波的最前端必然是从平衡位置开始沿x 轴负方向振动，由题意结合图可知还有14波形没有画出来，故54T1.5 s所以 T1.2 s(2)由题图可得波长为 0.6 m，波速为 vT0.5 m/s波源 O 振动 1.5 s时距离 y5.4 m 的质点最近的波峰传播到y5.4
13、m 处需要的时间为 t1(5.40.3) mv10.2 sy5.4 m 的质点第二次到达波峰需要的时间为t1.5 st1T12.9 s故波源 O 通过的路程为 stT4A1.72 m。11答案： 0.23 m解析： 做出光路图如图所示据折射定律知12sin1sinn所以： sin 2=nsin 1=32，2=60由图知 L1=Rtan 30，L2=Rtan 60所以 L=L1+L2=R(tan 30+tan 60)0.23 m。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
