《2021年龙岩市高一上学期期末质检数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年龙岩市高一上学期期末质检数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙岩市第一学期高一教学质量检查数学（必修 1、2）试题（考试时间： 120 分钟满分 150分）第 I 卷（共 100 分）一. 选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上. 1. 若集合A12xx，则ACRA. 12x xx或B. 12x xx或C. 12x xx或D. 12x xx或2. 若直线3230 xy和直线610 xmy互相平行，则m的值为A. -9 B. 32C. -4 D. 4 3. 若圆的方程为0222xyx，则圆心坐标为A.（0,1 ）B. （0,-1 ）C. （1,0
2、）D. （-1,0 ）4. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象只可能是A B C D 5. 在正方体1111DCBAABCD中，异面直线1BCAC与所成的角为A. 45 B. 30 C. 60 D. 90 6. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. 4B. 54C. D. 327. 函数2( )4logf xxx的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1， 2）C.（2，3）D.（3，4）8. 设函数) 1, 0(log)(aaxxfa且在(0, ) 上单调递增，则f (a1)与f (2) 的大小关系是A. f (a1)
3、 f (2) B. f (a1) f (2) C. f (a1)x时，0)(xf. （）求)0(f并判断)(xf的奇偶性；（）判断)(xf的单调性，并用定义加以证明；（）已知12)3(f, 集合22( , )()()4Ax yf xf y, 集合( ,)5Bx yxay, 若AB，求实数a的取值范围 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -龙岩市2012 2013学年第一学期高一教学质量检查数学（必修 1、2）试题参考答案第卷（ 100 分）一. 选择题：本大题共8 小题，每小题5 分
4、，共 40 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D C D C A C B 二. 填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分. 9. 2 10. 1 22 3， 11. 32 12. -8 13. 023yx三. 解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共 40 分. 14. 解: ( ) 2| 1log|2xxxxB，3分32|xxBA5分 ( ) 因为集合axxC0，集合31xxACA，所以3a9分可得a的取值范围是),310分（注：若写成, 3扣 2 分）15. 解： （1）由已知直线AB的斜率302)2(4ABk3分直线AB的方程为：023yx5精品学习资料
5、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -分（2）依题意，由（1）可得AB边上的高所在的直线斜率为31k8分又直线过点)3 ,2(C所以，所求直线为1733yx，即073yx10分16. （）证明：PA 平面 ABCD ，CD平面 ABCD CDPA2分又CDPC3分而PCPAP4分所以，CD面PAC5分（）,1ABBC ABBC45BAC45CAD6分又由（）CD面PACCDACACD为等腰直角三角形7分又 E为AD中点CEAD8分又BCADCEBC所以，CEAB 9 分而AB面,PAB CE面PAB所
6、以CE面PAB10分17. 解： （）依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线0153yx的交点， 1分3) 1(21),2 , 1 (xyxyABAB即垂直平分线方程为，斜率为中点为2分联立33150yxxy解得36xy， 即圆心C（-3 ，6）半径102364r5分所求圆C的方程为22(3)(6)40 xy6分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -（）的解法二：设圆C的方程为222)()(rbyax 1分依题意求出102, 6, 3rba5分所求圆C的方程为22(3)(6)40
7、xy 6分（）的解法三：设圆C的方程为022FEyDxyx依题意求出5,12,6FED5分所求圆C的方程为0512622yxyx6分（）点),1(mQ)0(m在圆C上，12m或0m（舍去）7分12AQ8分点 B 到直线AQ的距离为4 9分所以QAB的面积为24 10分第卷（ 50 分）四. 选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 题号18 19 20 21 答案B D B A 五. 解答题（每题10 分，共 30 分）22. 解： （）由题意，得15),14(log25.1150,1 .05xxxxy5分（）0,15x时,0.11.5x又5 .15. 5y，15x7分所以39,
8、 5. 5)14(log25. 15xx9分答：老张的销售利润是39 万元 . 10 分23. 解： （）因为1BB平面ABC，AC平面ABC，所以1BBAC，1分因为AB是圆O直径，所以BCAC，2 分又1BCBBB，所以AC平面11B BCC，3 分而AC平面11A ACC，所以平面11A ACC平面11B BCC5 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -（）2CEBFx,CFx6分)2(31)2(21231312111xxxxCCSVVECFECFCFECC 8分21113x9分
9、所以1x时，三棱锥1CECF的体积最大，最大值为13 10分24. 解： （）令,0= yx得)()()(000fff+=(0)0f1分令yx，得0-x)()()(=+=fxff 0( )()f xfx( )f x是奇函数2分（）函数( )f x在R上是增函数 . 3分证明如下 : 设Rxx21, , 21xx ，0)(,01212xxfxx由已知可得2112111211()- ()(-)- ()()(-)- ()f xf xf xx xf xf xf x xf x0)-(12xxf(或由(1)得0)-()()()(-)(121212xxfxfxfxfxf) )(xf在R上是增函数 . 5分（）12)3(f,又)()()(yfxfyxf+=+,可得12)1 (3)3(ff,(1)4f, 4)()(),(22yfxfyxA=1),(22yxyx8分5),(ayxyxB,BA,可得1152a,22aa或所以，实数a的取值范围22aaa或. 10分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
