《贵州省贵阳市中考数学真题试题(解析版) 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市中考数学真题试题(解析版) 试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市2013年中考数学试卷一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1（3分）（2013贵阳）3的倒数是（）A3B3CD考点：倒数分析：根据倒数的定义进行答题解答：解：设3的倒数是a，则3a=1，解得，a=故选D点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2013贵阳）2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（）A7910亿元B7.9102亿元C7.9103亿元
2、D0.79103亿元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于790有3位，所以可以确定n=31=2解答：解：790=7.9102故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）（2013贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是（）A40B50C90D130考点：平移的性质分析：根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数解答：解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，1=50，2的度数是50故选；B点评：此题主要考查了平移的性质
3、以及平行线的性质，根据已知得出l1l2是解题关键4（3分）（2013贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数考点：统计量的选择；众数分析：儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数故选D点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5（3分）（2013贵阳）
4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答解答：解：根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，根据俯视图三角形的方向可以判定选A，故选A点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答6（3分）（2013贵阳）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）ABCD考点：概率的意义
5、分析：根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，即可求出他遇到黄灯的概率解答：解：经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，遇到黄灯的概率为1=；故选：D点评：此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7（3分）（2013贵阳）如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；坐标与图形性质分析：过P
6、作PEx轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出tan=，代入求出即可解答：解：过P作PEx轴于E，P（12，5），PE=5，OE=12，tan=，故选C点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在RtACB中，C=90，则sinB=，cosB=，tanB=8（3分）（2013贵阳）如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（）A1条B2条C3条D4条考点：相似三角形的判定分析：过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以解答：解：截得的
7、三角形与ABC相似，过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意过点M作直线l共有三条，故选C点评：本题主要考查三角形相似判定定理及其运用解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似9（3分）（2013贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：探究型分析：先根据圆的半径为定值可知，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中
8、OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大，由此即可得出结论解答：解：圆的半径为定值，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大故选A点评：本题考查的是定点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键10（3分）（2013贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A1圈B2圈C3圈D4圈考点：切线的性质；弧长的计算分析：根据题意易证四边形OEAF是正方形，则AF=
9、OE=1所以硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2（AB+BC）8AF=208=12，则硬币自身滚动的圈数大约是：12硬币的周长2（圈）解答：解：如图，连接AD、AB与O的切点E、F，则OEAD，OFAB易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1O的周长=21=2，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：2（AB+BC）8AF=208=12，硬币自身滚动的圈数大约是：1222（圈）故选B点评：本题考查了切线的性质、弧长的计算理清“硬币自身滚动的圈数=（矩形A
10、BCD的周长8AF）硬币的周长”是解题的关键二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）（2013贵阳）方程3x+1=7的根是x=2考点：解一元一次方程专题：常规题型分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可解答：解：移项得，3x=71，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2故答案为：x=2点评：本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单12（4分）（2013贵阳）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有4 个考点：利用频率估计概率分析：根据摸到白球的概率公式=40%，列出方
11、程求解即可解答：解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x个，根据古典型概率公式知：P（白色小球）=40%，解得：x=4故答案为：4点评：此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（4分）（2013贵阳）如图，AD、AC分别是直径和弦，CAD=30，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于5cm考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理分析：在直角ACD中，依据直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得A
12、B的长，然后利用勾股定理即可求得半径OA的长度，则直径AD即可求得，然后在直角ACD中，依据30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解解答：解：在直角AOB中CAD=30，AB=2OB=25=10cm，AO=5cmAD=2AO=10cmAD是圆的直径，C=90，又CAD=30，CD=AD=10=5（cm）故答案是：5点评：本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解定理是关键14（4分）（2013贵阳）直线y=ax+b（a0）与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y1+x2y2的值为6考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：
13、将A与B坐标代入反比例解析式求出x1y1与x2y2的值，即可求出所求式子的值解答：解：将A（x1，y1），B（x2，y2）两点分别代入y=中，得：x1y1=x2y2=3，则x1y1+x2y2=6故答案为：6点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键15（4分）（2013贵阳）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是m2考点：二次函数的性质分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于2列式计算即可得解解答：解：抛物线的对称轴为直线x=m，当x2时，y的值随x值的增大而增大，m2，解得m2故答案为：m2点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键三、解答题：16（6分）（2013贵阳）先化简，再求值：，其中x=1考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再
