《2021年高考带电粒子在复合场中的运动压轴题选讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考带电粒子在复合场中的运动压轴题选讲（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高考带电粒子在复合场中的运动1.如图，在xOy 平面内， MN 和 x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy 平面的匀强磁场， y 轴上离坐标原点4L 的 A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v0的电子（质量为m，电荷量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场， 只保留磁场， 电子将从x 轴上距坐标原点3L 的 C 点离开磁场 .不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；（2）如果撤去磁场， 只保留电场， 电子将从 D 点（图中未标出） 离开电场， 求 D 点的坐标；（3）电子通过D 点时的动能 . 2 （16 分）如图
2、甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ 和 MN，水平置于水平方向的匀强磁场中 （磁场区域足够大） ， 两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知 P、Q 之间和 M、N 之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两电容器的极板长相等。今有一电子从极板PQ 中轴线左边缘的O 点，以速度v0沿其中轴线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN之间，且沿MN 的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O 点沿水平方向进入电容器 PQ之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电容之外的电场对电子运动的影响。（1）试分析极板P、Q
3、、 M、N 各带什么电荷？（2）求 Q 板和 M 板间的距离x ；（3）若只保留电容器右侧区域的磁场，如图乙所示。电子仍从PQ极板中轴线左边缘的O 点，以速度v0沿原方向进入电容器，已知电容器极板长均为2204md veU。则电子进入电容器 MN 时距 MN 中心线的距离？要让电子通过电容器MN 后又能回到O 点，还需在电容器左侧区域加一个怎样的匀强磁场？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -2 3.如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在x 轴上方空间的第一、第二象限
4、内，既无电场也无磁场，在第三象限， 存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q 的带电质点，从y 轴上 y = h 处的 P1点以一定的水平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。然后经过x 轴上 x = 2h 处的 P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上 y = 2h 处的 P3点进入第四象限。已知重力加速度为 g。求：（ 1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（ 2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（ 3）带电质点在第四象限空间运动过程中
5、最小速度的大小和方向。4 如图所示， PR 是一块长为L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E， 在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B， 一个质量为m=0 1 kg，带电量为q=05 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0 4，取 g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后
6、的速度v1和 v2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向图 12 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -3 5 如图 ( 甲) 所示，两水平放置的平行金属板C、D 相距很近，上面分别开有小孔O 和 O，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C 、 D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图( 乙) ，若规定向右运动速度方向为正方向从t=0 时刻开始，由C板小
7、孔 O 处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.210 -21kg、电量 q=1.6 10 -19C的带正电的粒子 ( 设飘入速度很小，可视为零) 在 D 板外侧有以MN 为边界的匀强磁场B2=10T，MN 与 D 相距 d=10cm，B1和 B2方向如图所示 ( 粒子重力及其相互作用不计) ，求 (1)0到 4.Os 内哪些时刻从O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN? (2) 粒子从边界MN 射出来的位置之间最大的距离为多少? 6 如图所示 , 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场, 左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B
8、、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量 m,电量 q, 不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点， 然后重复上述运动过程。 （图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（ 1）中间磁场区域的宽度d 为多大；（ 2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（ 3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t. 7 如图所示， abcd 是一个正方形的盒子，在 cd 边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地
9、从a 处的小孔沿 ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出） ，粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2 ）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -4 8 如图所示， 水平轨道与直径为d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B 连线是一条竖直线， 整个装
10、置处于方向水平向右，大小为 103V/m 的匀强电场中， 一小球质量m=0.5kg,带有 q=510-3C 电量的正电荷， 在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦， g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A 为 L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L 的值（2）若它运动起点离A 为 L=2.6m，且它运动到B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离9 如图所示，在真空区域内，有宽度为L 的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里， MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为 q 的粒子，先后两次沿着与MN 夹角为 （0 l） ，到达b 点时动能恰好为零,
11、小滑块最终停在 O 点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。（2）O、b 两点间的电势差Uob。（3）小滑块运动的总路程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -7 答案1、:（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1 所示（1 分）洛伦兹力提供向心力Bev0=mRv20（1 分）由几何关系R2=(3L)2+（4L-R ）2 （2 分）求出 B=eLmv2580，垂直纸面向里. （1 分）电子做匀速直线运动Ee=Bev0 （1 分）求出 E=eLmv25820沿 y 轴负方向（1 分）（2
12、）只有电场时，电子从MN 上的 D 点离开电场，如图2 所示（ 1 分）设 D 点横坐标为x x=v0t （2 分）2L=22tmeE（2 分）求出 D 点的横坐标为x=2253.5L （1 分）纵坐标为y=6L. （1 分）（3）从 A 点到 D 点，由动能定理Ee2L=EkD-21mv02 （2 分）求出 EkD=5057mv02. （2 分）2、解析：（1）电子受磁场力向下，则受电场力向上，所以P板带正电， Q 板带负电2 分同理可知， M 板带负电， N 板带正电2 分（2）电子在电容器中由平衡条件有：deUevB2 分电子在磁场中做圆周运动的半径为R，则：RvmevB21 分Q 板和
13、 M 板间的距离，应满足：2022dmvxRddeU1 分（3）电子离开电容器P、Q 时的侧移量为：2201()228eUldyatmdv2 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -8 2vevBmr，0cosvv，2 cos2hrR2 分电子进入电容器M、N 之间的位置在中轴线以上y 处。电子进入电容器M、N 后，在电场力作用下作类抛体运动，根据对称性可知，电子在竖直方向上的位移为y,离开电容器M、N 的位置在中轴线以上2y 处，速度大小为0v，方向与中轴线平行2022244dmvd
14、drReU2 分200vev Bmr，02088mv UBdmvedU1 分方向垂直于纸面向里（水平）1 分3 解：（1）参见图 ,带电质点从P1到 P2，由平抛运动规律h =221gt（ 2 分）v0 =th2(1 分)vy = gt （1 分）求出v =ghvvy2220（ 2 分）方向与 x 轴负方向成45角（1 分）用其它方法求出正确答案的同样给分。（2）带电质点从P2到 P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力Eq = mg（ 1 分）Bqv = mRv2（ 2 分）(2R)2 = (2h)2 + (2h)2（2 分）由解得E =qmg（2 分）联立式得B =hgqm2（2 分）（
15、3）带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v 在水平方向的分量vmin = v cos45 =gh2（2 分）方向沿 x 轴正方向 （2 分）图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -9 4（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷且： mg=qBv2（2）离开电场后，按动能定理，有：-mg4L=0-21mv2由式得： v2=22m/s （3）代入前式求得：B=22T
16、 （4） 由于电荷由P运动到 C 点做匀加速运动， 可知电场强度方向水平向右，且：（Eq-mg ）212Lmv12-0进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq= （qBv1+mg）由以上两式得：N/C2.4m/s241Ev5(1) 只有当 CD板间的电场力方向向上即AB 棒向右运动时，粒子才可能从O 运动到 O ，而粒子要飞出磁场边界MN 最小速度v0必须满足：设 CD间的电压为U，则解得U=25V，又 U=B1Lv解得 v=5m/s.所以根据（乙）图可以推断在0.25st1.75s 内，粒子能穿过CD间的电场。（2）当 AB棒速度最大，即v =20m/s 时产生感应电动势为： =B1Lv =100V 此时带电粒子经加速后速度为v，由动能定理有：解得： v=100m/s 此时带电粒子的轨道半径为出射点与 O 的水平距离为：粒子从边界MN 射出来的位置间最大距离为S=d-x=7.3cm 6. 解： （1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得212qELmv2qELvm在磁场中偏转，由牛顿第二定律得2vqvBmr20qBmvd2021mvqU221mvqmqBmvR2. 02.7. 2027.
