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1、学习必备欢迎下载专题 ( 一) 各种性质的力和物体的平衡一、大纲解读本专题的教学要求：1认识重力的概念，知道重心及确定质量均匀且形状规则物体重心的方法。2了解弹性形变的概念，知道弹力及弹力产生的条件，并正确分析弹力的方向。并能利用胡克定律进行简单计算。（不讨论组合弹簧组劲度系数的问题）3知道静摩擦产生的条件，知道最大静摩擦的概念，并能正确判断静摩擦力的方向。知道滑动摩擦力产生的条件，并能正确判断滑动摩擦力的方向。知道影响滑动摩擦力大小的因素，用动摩擦因数计算滑动摩擦力。（不要求对三个或三个以上的连接体进行受力分析）4知道两个电荷间相互作用的规律5会判断安培力和洛仑兹力的方向并能计算出它们的大小
2、6理解力的平行四边形定则，体会数学知识在研究物理问题中的重要性。（力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决）7了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件，并用来计算有关平衡的问题。 （不要求解决复杂连接体的平衡问题）二、重点剖析本专题重点有：1 弹力的大小和方向的判断(尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用) 2 摩擦力的分析与计算3 物体析受力分析和平衡条件的应用。本专题的难点是摩擦力的分析与计算，尤其是静摩擦力的有无、方向的判断以及它的大小的计算。知识网络如图1-1 所示。 注意 从弹力到摩擦力的那个箭头，它表示摩擦力与弹力之间存在条件关系：有弹力
3、才可能有摩擦力，或者说有摩擦力必有弹力。因此在对物体进行受力分析时，两相互接触的物体间可能没有力的作用；可能有一个力，那一定是弹力；一般是受两个力， 即弹力和摩擦力。但有时也会出现三个力，比如一个磁铁吸在竖直放置的铁板上，两者间就存在吸引力、弹力、静摩擦力这三对力。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三、考点透视1力是物体间的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。例题 1(06 广东模拟 )如图 1-2 所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中 BC边为斧头背， AB、A
4、C边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（）ABC边短一些， AB边也短一些BBC边长一些， AB边短一些CBC边短一些， AB边长一些DBC边长一些， AB边也长一些解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F，按照力的作用效果将力F 分解为 F1和 F2如图 1-3 所示。由几何关系可知：BCABFF1，所以FBCABF1。显然BC 边越短，AB边越长，越容易劈开木柴。答案： C。点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。2形变和弹力、胡克定律例题 2. (05 全国卷 )如图 1-4 所示，在倾角为 的光滑斜面上有两
5、个用轻质弹簧相连接的物块 A、B 。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为 k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动， 求从开始到物块B 刚要离开C 时物块 A 的位移 d。(重力加速度为 g)。解析：用 x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知1sinkxgmA用 x2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，则：2sinkxgmB由题意得：d=x1 +x2解得： d=kgmmBAsin)(点拨： 两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关
6、键。3静摩擦最大静摩擦滑动摩擦滑动摩擦定律例题 3(06 全国卷 ) 如图 1-5 所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q相连，从滑轮到P 和到 Q的两段绳都是水平的。已知Q与 P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是 ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉 P使它做匀速运动，则F 的大小为（）A4mg B3mg C2mg D mg 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解析：设绳中张力为T，对物块Q和 P分
7、别受力分析如图1-6 所示。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。对 Q有： T=f1=mg对 P有：f2=2 mgF= f2+T+ f1解得： F=4mg答案： A 点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题例题 4.（08 全国卷 II）如图1-7 所示 , 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和 B 紧挨着匀速下滑, A与 B的接触面光滑. 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2 倍, 斜面倾角为 . B与斜面之间的动摩擦因数是A. tan32B. cot
8、32C. tanD. cot解析： 对 AB 这一系统受力分析，如图1-8 所示，若设B 与斜面之间动摩擦因数为 ，它们的质量为m，对该系统受力分析，由摩擦定律与平衡条件得：sin2cos2cosmgmgmg由此可得：tan32答案： B点拨：把小物块A 和 B 看做整体，进行受力分析，然后抓住整体受力特点，根据滑动摩擦定律写出AB 整体受到的摩擦力大小，列平衡方程，是突破多物体参与的平衡问题的关键，这类题能很好考查考生基础知识的掌握与基本能力，复习时应引起注意。5共点力作用下物体的平衡例题 5(07 广东 )如图 1-7 所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力 F1和 F2的
9、作用， F1方向水平向右， F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) AF1sin F2cos mg sin ， F2mg BF1cos F2sin mg sin ， F2 mgCF1sin F2cos mg sin ，F2 mgDF1cos F2sin mg sin ， F2 mg解析：物体受力分析如图1-8 所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将这些力正交分解。由物体平衡条件可知：F1cos F2sin mg sin ，而物体要静止在斜面上，必须满足F2mg答案： B 点拨：当物体受力个数较多时，可根据具体情况合理地建立坐标系，将物体所受的所有外力进行正交
10、分解，然后对两个方向分别列式求解。这是解与力学相关问题的基本方法。应训练掌握。6.平衡问题中的临界问题例题 6.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9 所示，只要使连杆AB 与滑块 m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）解析：滑
11、块m 的受力如图1-10 所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体平衡条件可知：在竖直方向上：FNmgFsin图 1-9在水平方向上：Fcos =FfFN由以上两式解得：Fcos mg+Fsin因为力 F很大，所以上式可以写成：Fcos Fsin故应满足的条件为arccot答案： arccot点拨： 解决平衡物体中的临界问题常用的方法是假设法，其解题步骤是一是明确研究对象，二是画出研究对象的受力图，三是假设可发生的临界条件，四是列出满足所发生的临界现象的平衡方程。四、 热点分析本专题体现了常见力的概念和求法，研究了力与物体的平衡状态之间的关系， 是力学乃至电磁学的重要基础，熟练的掌握解决各
12、种性质的力和物体的平衡问题方法，不仅构筑起了处理力学问题的基本框架，培养考生处理物理问题的基本技能，而且还能渗透科学思想与方法，为以后的分析问题找到到有效途径，所以各种性质的力和物体的平衡问题是历年高考的热点。基本知识和基本能力的考查，高考中每年必考，常以选择题、填空题和计算分析题的形式出现。其高考的热点知能信息主要体现在以下几点：1重力的概念，弹力、摩擦力的方向判定及大小计算。2力的合成与分解的灵活应用。3受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。4带电粒体在电磁场中的平衡条件及棒在磁场中的平衡。5整体法与隔离法在受力分析中的灵活应用。6信息提炼，条件转换及过程关联。例题 1 (07
13、 北京模拟 )木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N 的水平拉力作用在木块 B 上.如图 1-9 所示 .力 F作用后（）A木块 A所受摩擦力大小是12.5 N B木块 A 所受摩擦力大小是11.5 N C木块 B所受摩擦力大小是9 N D木块 B所受摩擦力大小是7 N 本题简介：本题考查了胡克定律，静摩擦，物体平衡条件。难度：较易解析： 未加 F 时，木块A 在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1FAkx8N，木
14、块 B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2 FBkx8N，在木块B上施加 F1N 向右拉力后， 由于 F2FGB，故木块 B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F/BF2F9N，木块 A 的受力情况不变。答案： C 反思： 摩擦力是高考中的一个热点，同时也是学习中的一个难点。求解摩擦力时， 首先要判断该处是滑动摩擦还是静摩擦，而静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的。所以在解题时要特别注意的。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例题 2.（08 江苏）
15、一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力 F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为A2(MFg) B. M2FgC. 2M2FgD.0 解析：依题意可知，气球在下降过程中处于平衡状态，由平衡条件得：fFMg，在气球上升过程中，速率与下降过程中相等，所以阻力仍为f，则平衡条件得：fFgM减少的质量：MMM，由以上各式联合可得：)(2gFMM答案： A反思：本题是匀速直线运动的变力作用下的平衡问题，从题中找出物理情景从一种向另一种转换时的联系，向另一个过程迁移，列平衡方程就能使问题得以突破。例题 3
16、如图 1-10 所示， A、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，偏离B 球的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F，现在保持其他条件不变，用改变 A 球质量的方法，使A 球在距 B 为21处平衡，则A球受到的绳的拉力为原来的ATB2T C4TD8T解析：以 A 球为研究对象，其受到重力G、B 对 A 的库仑力F、绳的拉力T，如图 1-11所示。 因三力的方向不具有特殊的几何关系，若用正交分解法，很难有结果，此时就改变思路，变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现图中悬线形成的结构三角形和力的矢量三角形相似，由共点力平衡条件得：LmgLT以及LmgxF，解得解得 T=mg、mgLxF，当A球质量变为 m 并使它在距 B球2 x处于平衡时，同理可得：T=mg和gmLxF2，而由库仑定律容易得到A球前后所受库仑力之比为4FF将F、F代入上式可得：m=8m，所以绳子拉力T=m g=8mg=8T答案： D 反思：本题涉及重力、弹力、库仑力、库仑定律和共点力作用下物体的平衡条件。考查学生的理解
